Questão 1033798

• Banca: PUC - RS
• Órgão: PUC - RS
• Ano: 2011
• Provas: PUC - RS - 2011 - PUC - RS - Vestibular - Prova 02
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função Logarítmica; Funções

Tales caminhou muitas vezes sobre a Ponte Carlos, em Praga, para admirar as estátuas que estão espalhadas ao longo da ponte. Para descobrir o número de estátuas existentes sobre a ponte, ele teve que resolver a equação log² (3x – 30) – log² x = 1.

Concluiu, então, que o número de estátuas é

• A. 31
• B. 30
• C. 16
• D. 15
• E. 10

Gabarito: B

Comentários

• Log2 (3x-30) - Log2 x = 1
  log2 (3x-30) = log2 2 + log2 x (Aplicar propriedade da soma de log's de mesma base. No caso base 2)
  log2 (3x-30) = log2 (2.x) (agora temos uma igualdade de log's de mesma base e é só igualar os lagaritmandos)
  3x-30 = 2x
  3x-2x = 30
  x=30
  
  

• Resolvendo a equação:

                                                            
  
  

  Usando as propriedades de log:

                                                            
  
  

  Letra B.