Questão 1034110

• Banca: UFLA
• Órgão: UFLA
• Ano: 2013
• Provas: UFLA - 2013 - UFLA - Administrador; UFLA - 2013 - UFLA - Engenheiro Civil
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

Um ensaio clínico relativo à ingestão de vitaminas B, D e E envolve 590 participantes. Todos esses participantes tomam pelo menos 1 comprimido e, no máximo, 1 comprimido de cada uma das vitaminas por dia. Diariamente, 150 deles tomam apenas 1 comprimido de vitamina B, 120 apenas 1 comprimido de vitamina D e 180 apenas 1 comprido de vitamina E. Diariamente, 30 participantes tomam exatamente 1 comprimido de vitamina D e 1 comprimido de vitamina E e 40 tomam exatamente 1 de vitamina B e 1 de vitamina D. Se, por dia, são utilizados 260 comprimidos de vitamina B e 210 comprimidos de vitamina D, o número de participantes que tomam exatamente 1 comprimido de vitamina B e 1 comprimido de vitamina E diariamente é: 

• A. 50
• B. 60
• C. 70
• D. 100

Gabarito: A

Comentários

• (apenas)B= 150 (apenas)D = 120 (apenas)E= 180 

  BD = 40 DE = 30 BE = ? BDE=? 
  

  CONTA 1:

  utilizados 260 comprimidos de vitamina B e 210 

  comprimidos de vitamina D 

  Total de D= 210 

  Total de B= 260 

  TD = 120 + 40 +30 + BDE 

  210 = BDE + 190 

  BDE = 210 – 190 = 20

  CONTA2:

  TB = 150 + 40 + 20 + BE 

  260 = 210 + BE 

  BE = 260 – 210 

  BE = 50 

  Sendo assim o número de participantes que 

  tomam exatamente 1 comprimido de vitamina B 

  e 1 comprimido de vitamina E diariamente é 50 

  Então resposta letra A 

  
  
  
  
  
  

• A pergunta foi a quantidade de participantes do grupo BE.
  

  A soma dos participantes dos grupos informados pelo enunciado são  (B150) + (D120) + (E180) + (DE30) + (BD40) = 520 participantes. Mas o enunciado informou que a quantidade total eram de 590 participantes, ou seja, faltam 70 que não foram informados.

  Foi informado no enunciado que diariamente são utilizados 260 comprimidos de vitamina B, mas a soma (B150)+(BD40)=190 comprimidos B, ou seja, faltam 70 comprimidos, portanto dos 70 participantes não informados todos tomam 1 comprimido de vitamina B.

  São utilizados diariamente 210 comprimidos de vitamina D, mas a soma (D120)+(DE30)+(BD40)=190 comprimidos D, ou seja, faltam 20 comprimidos D, portanto 20 participantes dos 70 não informados tomam vitamina D.

  Conclui que apenas 50 participantes tomam vitamina B e E.