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Regra de três composta! Regra das setas...
PESSOAS.......HORAS......CAIXOTES
----5---------------2---------------350
----16------------x-----------------420
*Horas e pessoas são inversamente proporcionais. Quanto mais pessoas menos horas se gasta!
*Horas e caixote são diretamente proporcionais. Quantos mais horas mais caixotes são enchidos!
x/2=5/16*420/350
x=0,75 horas
1 hora------------60min
0,75----------------xmin
x=45 minutos Letra B
até mais!
;)
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Uma outra forma de resolver essa questão é descobrindo o rendimento individual. Nesse caso cada pessoa conseguia encher 70 caixotes em duas horas (350/5), o que significa que em uma hora cada um enche 35 caixotes.
O proximo passo é computar quanto tempo uma pessoa levaria pra encher 420 caixotes, que seria 12 horas (total de caixotes/dividido pelo rendimento da pessoa) e como são dezesseis pessoas envolvidas esse tempo de 12 horas é reduzido 16 vezes (12/16 = 3/4). E tres quartos de hora = 45 min.
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Fazendo-se
uma regra de três composta:
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Pessoas
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Horas
|
Caixotes
|
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5
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2
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350
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16
|
X
|
420
|
Quanto
mais pessoas tivermos, menos horas gastaremos, logo são grandezas inversamente
proporcionais.
E quanto
mais pessoas e horas tivermos, mais caixotes teremos, logo são grandezas
proporcionais entre si, logo:
Fazendo-se
uma regra de três para se determinar os minutos:
1 hora → 60 min
0,75 → xmin
Assim
temos que x = 45 min.
Letra B.
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1º montei uma tabela:
minutos - caixotes - pessoas
120 - 350 - 5
X -420 -16
Mantive sempre a incógnita na 1ª coluna.
Analisei se as grandezas eram diretas ou inversamente proporcionais (tempo x caixotes e tempo x pessoas).
Vi que o tempo era diretamente proporcional a quantidade de caixotes (mais caixote, mais tempo) e o de pessoas era inversamente proporcional (quanto mais pessoas, menos tempo).
Inverti a coluna inversamente proporcional (pessoas)
120 - 350 - 16
X - 420 - 5
Depois entre a 1ª e a 2ª coluna, multipliquei os valores cruzados, ou seja, como se faz na regra de 3 simples: 120 x 420=5040 e 350X
Esses resultados, multipliquei em linha reta pela coluna das pessoas: 5040 x 5=252000 e 350X x 16= 5600X
igualei os resultados: 5600X=252000
X=252000/5600 = 45 minutos
espero ter ajudado!
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Como o Erick Campos disse,
a maneira de resolver esse tipo de problema sem correr o risco de se confundir é calculando o rendimento individual por hora.
Se 5 pessoas encheram 350 caixotes, cada uma encheu 70. Se fizeram isso em 2 horas, cada uma encheu 35 por hora.
Assim, 16 pessoas enchem 16*35 = 560 caixotes por hora.
Logo, precisariam de X horas para encher 420 caixotes, que equivale a: X*560 = 420.
Encontra-se que X = 0,75 horas, ou seja, 45 min.
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De um modo pratico é só lembrarmos das regras : Diretamente e Inversamente proporcional
Vamos lá!
(((1º Passo Colher os dados))):
5 Pessoas / 2 Horas / 350 Caixotes
16 Pessoas / X / 420 Caixotes
(((2º Passo Organizar os dados)))
2/x = 16 / 5 x 350 /420
2/x = 5600 / 2100
5600x= 4200
x=4200/5600
x=0,75 ( Lembrando que aqui está em horas), agora temos que transformar em minutos. É fácil multiplica o 0,75 por 60 minutos.
Logo , X= 45 minutos.
Letra B.
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RESPOSTA B
Complementando o comentário dos colegas:
Se, usando a regra de três composta, transformar, de cara, 2 horas em 120 minutos, já que a questão pede em minutos, facilita-se a resolução da questão.