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a=3+2*+4 b=1+2*+2#+3 c=2+2#+4
b e c = 2
a ou b = 9+6 = 15
errado
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Não há necessidade de cálculos. Vejamos, para Alberto OU Bruno temos 13, para Bruno E Carlos temos apenas 3. Logo, Gab INCORRETO. Obs: Para chegar a essa conclusão deve-se considerar (A U B U C) = 0.
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A quantidade de amigos de Bruno e Carlos (ou seja, dos dois ao mesmo tempo é 3), e a quantidade de amigos de ALBERTO (amigos apenas dele é 3), o que deixa a questão ERRADA, pois diz que é superior a Alberto e no caso ela é igual e somente é superior a de amigos de Bruno (amigos somente de Bruno = 1).
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Usando gráficos eu fiquei na duvida se os amigos de Bruno e Carlos (interseção) são 3 ou 4. De todo modo, Alberto ou Bruno é todos de Alberto + todos de Bruno, que dá 15. Errado, ou seja, gabarito correto.
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Não se esqueçam que ao somar logo direto vocês estão repetindo termos, por isso suas soluções estão equivocadas! o Gabarito está correto
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Cj. A = 9 ; Cj. B = 8 ; Cj. C = 8 ; A=3 ; B=1; C=2 ; A∩C=2;
CjA=A+A∩B+A∩C+A∩B∩C --> 9=3+A∩B+2+A∩B∩C --> 4=A∩B+A∩B∩C --> A∩B∩C=4-A∩B
CjB=B+A∩B+B∩C+A∩B∩C --> 8=1+A∩B+B∩C+A∩B∩C --> 7=A∩B+B∩C+A∩B∩C --> A∩B∩C= 7-A∩B-B∩C
CJC=C+A∩C+B∩C+A∩B∩C --> 8=2+2+B∩C+A∩B∩C --> 4=B∩C+A∩B∩C --> A∩B∩C= 4 - B∩C
4-A∩B = 7-A∩B-B∩C --> A∩B = 7-4 --> A∩B=3
A∩B∩C=4-A∩B --> A∩B∩C=4-3 --> A∩B∩C=1
A∩B∩C= 4 - B∩C --> 1 = 4 - B∩C --> B∩C= 3
Bruno e Carlos = Alberto
Bruno e Carlos > Bruno
Gabarito = Errado
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Alberto e Bruno é igual a 4, para fazer de forma fácil tla questão é só usar o metódo de círculos...
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9 - A - 8 - 7
8 - B - 7 - 6 - 5 - 4
8 - C - 7 - 6
ERRADO!
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Demorei um tempinho para fazer; na hora da prova, isso mata, mas acertei.
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Eu respondi de um jeito diferente, que chegou ao resultado de que B e C, A e B tem a mesma quantidade de amigos em comum, todavia, com valores diferentes kkk. Consegui responder rápido, mas não sei se é a forma correta.
B e C = 7 (8 - amigos só de B) + 6 (8 - amigos só de C) + 6 (9 - amigos só de A) - 2 (amigos de A e C) = 17
A e B = 6 (9 - amigos só de A) + 7 (8 - amigos só de B) + 6 (8 - amigos só de C) - 2 (amigos de A e C) = 17
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PESSOAL, SIMPLIFIQUEM MAIS. Quando você comenta alguma questão, a tendência é ajudar e não atrapalhar KKKKKK
vamos tentar:
1) realize o Diagrama (faça 3 circulos A, B e C) e coloque os valores que a questão apresenta
2) veja o que a questão pede para verificar: B e C > A ou B ?
3) Conseguiremos encontrar a resposta sem precisar encontrar os valores que faltam no Diagrama. Quer ver?
[1ª] A ou B = 9 + x + 1
(A ou B significa somar todos os valores de A + B. Então some 9 porque porque toma o circulo todo de A, a questão te fornece. 9 + x + 1, que é o restante de B)
[2ª] B e C = x
(será apenas aquele meio entre B e C)
RESULTADO: Veja que que nas 2 expressões possui o x, e aí você pode cortar; ou supor um valor; PENSE ASSIM " EU TENHO X + ALGUMA COISA NO PRIMEIRO e no SEGUNDO TENHO SÓ X "
veja que dará maior na 1ª expressão.
Gab: ERRADO
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Gabarito: ERRADO.
Pra resolver essa questão é bem mais fácil utilizando um diagrama de Venn.
Obs sobre denominações:
À título de exemplo, vou chamar de AB a interseção entre os conjuntos A e B; C* será só os valores do conjunto C que não fazem parte de nenhum dos outros dois conjuntos.
A* = 3
B* = 1
C* = 2
AC = 2
Após preencher todo o diagrama de Venn, verificamos que não há informações sobre algumas interseções:
AB = X
BC = Y
ABC = Z
Atribuindo X, Y e Z como incógnitas, podemos montar equações e descobrir esses valores, resolvendo a questão.
Sabemos que
A*+AB+AC+ABC = 9
B*+AB+BC+ABC = 8
C*+AC+BC+ABC = 8
1) 3+X+2+Z = 9
2) 1+X+Y+Z = 8
3) 2+2+Y+Z = 8
Da 3° equação temos que
Y+Z = 4
Substituindo na 2° equação, teremos
X=3
Substituindo na 1° equação, teremos
Z=1
Voltando para a 3° equação, encontramos Y=3.
AB = X = 3
BC = Y = 3
ABC = Z = 1
A questão pergunta se BC > A*+AB+AC+ABC+BC+B* ou se 3 > 13.
Logo está errada.
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Tem umas contas surreais aqui, na pratica nunca daria tempo.
9 AL 8 B 8C
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APENAS { FOCA AQUI }
3 AL 1 B 2 C
3+1= 4 1+2=3 (ASSIM, 3 < 4 o torna o gabarito Incorreto)
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ALBERTO + BRUNO= 2 AMIGOS EM COMUM 9-2= 7
8-2= 6 7+2+6= 15
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Fazendo o diagrama você vai ver que:
A = 3 amigos só dele + 3 amigos em comum com B + 2 amigos em comum com C + 1 em comum com B e C
B = 1 amigo só dele + 3 em comum com A + 3 em comum com C + 1 em comum com A e C
C = 2 amigos só dele + 2 em comum com A + 3 em comum com B + 1 em comum com A e B
B + C = 3 amigos em comum
A = 3 amigos só dele
B = 1 amigo só dele.
B + C = A
B + C > B
(questão errada, B + C é igual a A, não maior).
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Galera, tem gente aqui falando que quer simplificar mas só complica.
Aqueles que são amigos de Bruno E Carlos já pertencem ao grupo de amigos de Alberto OU Bruno, visto que o grupo de amigos de Alberto OU Bruno engloba TODOS os amigos de Alberto e TODOS os amigos de Bruno, inclusive aqueles que são amigos de Bruno E Carlos.
Assim sendo, os que são amigos de Alberto OU Bruno englobam aqueles que são amigos de Bruno E Carlos + os amigos de Alberto + amigos de Bruno que não são amigos de Carlos.
Ou seja, a afirmativa apenas seria verdadeira caso TODOS os amigos de Bruno fossem amigos de Carlos e, ao mesmo tempo, Alberto não tivesse amigos assistindo a discussão.
Nenhum desenho ou cálculo seria necessário.
Gabarito: E.
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é preciso desenhar os conjuntinhos:
bruno E carlos é uma ^ , tem que ser amigo simultaneamente, logo uma intercessao
alberto ou bruno pode ser amigo de um ou outro, logo é uma uniao
alem disso, o grupo B intercessão C esta contido no grupo A U B. por isso n pode ser maior
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GABARITO: ERRADO
Simplesmente a questão não dá a relação de Bruno com nenhum dos outros dois, portanto não é possível nem saber se há intersecção inclusive... O fato de não haver informação o suficiente para afirmar o que a questão afirmou me faz entender que está incorreto.
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Eu realmente não consegui entender a lógica dessa questão (se é que existe), mas marquei como errada pois, ao meu ver, faltam elementos para poder se afirmar algo. A questão simplesmente tem 3 incógnitas, não da para chegar a um valor real ao ponto de afirmar que a quantidade de amigos de Bruno e Carlos era superior à quantidade de amigos de Alberto ou Bruno.
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a pessoa ve cada coisa, nam
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B & C = 3
A OU B = 13
3 > 13
PORTANTO GABARITO = ERRADO
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Fiz usando tabela e deu certo, de cara parece o bicho da goiaba.
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Cuidado. Muito comentário errado nessa questão.
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boa explicação da prof
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Gabarito ERRADO
A= 9+3+1=13
B=8+1+1=10
C=8+2= 10
Resolvendo:
B+ C=20
A+ B= 23
Bruno + Carlos =20 não é maior
que Alberto e Carlos = 23
Portanto questão ERRADA
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Reparar na conjunção OU...
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A=9
B=8
C=8
Desenhar os conjuntos A, B e C.
Pergunta da questão: B^C > A^C ?
Adotando-se:
A^C = X+Y
B^C = Y+Z
Devemos achar os valores de X, Y e Z
Pelos conjuntos nós temos o seguinte sistema linear:
X + Y + 5 = 9
X + Y + Z + 1 = 8
Y + Z + 4 = 8
Solução: X = 3, Y = 1 e Z = 3
Resposta: B^C > A^C ? Não.
Gabarito: ERRADO
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Meramente interpretativo.
Analisemos. (IMAGINE A CONSTRUÇÃO DOS CONJUNTOS DE VENN)
Se a disjunção (OU) remete a UNIÃO(SOUMA) de dois conjuntos (A ou B), nesta própria UNIÃO será consequentemente incluída a INTERSECÇÃO DE (B e C) a qual se está comparando.
Logo, a questão está INCORRETA.
Aberto a correções.
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GAB E
Detalhe:
"a quantidade de amigos de Bruno e Carlos era superior à quantidade de amigos de Alberto ou Bruno."
No diagrama o OU (união) sempre terá mais elementos do que o E (intersecção), daí vc já matava a questão.
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Eu pensei assim: O OU soma os dois conjuntos. O E se refere apenas à interseção de B e C, então...
A soma A ou B = 17 (9 amigos de A + 8 amigos de B) já é maior, mesmo se fosse o caso de B ou C = 16 (8 amigos de B e 8 de C). Como a questão pede a interseção de B e C, o valor disso será ainda menor que 16, portanto menor ainda que 17.
Se, por acaso, esse raciocínio esteja incorreto, me avisem kkk
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https://www.youtube.com/watch?v=ZXlUBfWme_c
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ALBERTO = 3
BRUNO = 1
CARLOS = 2
ALBERTO + CARLOS = 2
E = MULTIPLICA / OU = SOMA
A QUANTIDADE DE AMIGOS DE BRUNO E CARLOS ? BRUNO (1) X CARLOS (2) = 1X2 = 2
ALBERTO OU BRUNO? ALBERTO (3) + BRUNO (1) = 3+1 = 4
A quantidade de amigos de Bruno e Carlos era superior à quantidade de amigos de Alberto ou Bruno.
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cada um entende e faz de um jeito...no final dá certo..rs
RLM é demais...rs
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Se fizer o diagrama, Bruno e Carlos possuem juntos 16 amigos, e Alberto e Bruno possuem 17 amigos, vcs fazem muita confusão com coisa simples.
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Galerxs, não precisa saber a resposta exata, mas apenas uma estimativa máxima conforme os dados fornecidos.
O máximo de amigos de Bruno e Carlos seria 4 e o número de amigos de Alberto ou Carlos é 5 (3 de Alberto e 2 de Carlos). Fim.
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Colegas, uma pessoa que seja parte do grupo "Amigos de Bruno e Carlos" (ao mesmo tempo) será também parte do grupo "Amigos de Alberto ou Bruno" (qlqr um dos dois), visto que essa é pessoa é, no mínimo, amiga de Bruno, independente de ser ou não amiga de Alberto também.
Logo, um conjunto está contido dentro do outro. Logo, é impossível que o conjunto "amigos de Bruno e Carlos" seja maior que o conjunto "amigos de Alberto ou Bruno"
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corre aqui
https://www.youtube.com/watch?v=ZXlUBfWme_c
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a questão nao permite calcular numeros exatos, mas é possivel concluir desenhando o diagrama que:
B e C (intercessão) tem um numero maximo possivel de 4 (é oq sobra em C de amigos "compartilhaveis" com B)
A ou B (uniao) tem um numero minimo possivel de 13 (3 + 2 só de A somados aos 8 de B)
so com isso sabemos que A ou B é maior
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Socorro @Deus