SóProvas


ID
1051153
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
PC-DF
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma pescaria, os pescadores Alberto, Bruno e Carlos colocavam os peixes que pescavam em um mesmo recipiente. Ao final da pescaria, o recipiente continha 16 piaus e 32 piaparas. Na divisão dos peixes, cada um deles afirmou que teria pescado mais peixes que os outros dois.

Julgue os itens a seguir, a respeito dessa situação.

Considere que a discussão tenha sido assistida por 9 amigos de Alberto; 8 amigos de Bruno; e 8 amigos de Carlos; dos quais 3 eram amigos apenas de Alberto; 1 era amigo apenas de Bruno; 2 eram amigos apenas de Carlos; 2 eram amigos apenas de Alberto e Carlos. Nessa situação, é correto afirmar que, entre os que assistiram à discussão, a quantidade de amigos de Bruno e Carlos era superior à quantidade de amigos de Alberto ou Bruno.

Alternativas
Comentários
  • a=3+2*+4  b=1+2*+2#+3   c=2+2#+4

    b e c = 2

    a ou b = 9+6 = 15

    errado


  • Não há necessidade de cálculos. Vejamos, para Alberto OU Bruno temos 13, para Bruno E Carlos temos apenas 3. Logo, Gab INCORRETO. Obs: Para chegar a essa conclusão deve-se considerar (A U B U C) = 0.

  • A quantidade de amigos de Bruno e Carlos (ou seja, dos dois ao mesmo tempo é 3), e a quantidade de amigos de ALBERTO (amigos apenas dele é 3), o que deixa a questão ERRADA, pois diz que é superior a Alberto e no caso ela é igual e somente é superior a de amigos de Bruno (amigos somente de Bruno = 1).

  • Usando gráficos eu fiquei na duvida se os amigos de  Bruno e Carlos (interseção) são 3 ou 4. De todo modo, Alberto ou Bruno é todos de Alberto + todos de Bruno, que dá 15. Errado, ou seja, gabarito correto.

  • Não se esqueçam que ao somar logo direto vocês estão repetindo termos, por isso suas soluções estão equivocadas! o Gabarito está correto

  • Cj. A = 9 ; Cj. B = 8 ; Cj. C = 8 ; A=3 ; B=1; C=2 ; A∩C=2;

    CjA=A+A∩B+A∩C+A∩B∩C --> 9=3+A∩B+2+A∩B∩C --> 4=A∩B+A∩B∩C --> A∩B∩C=4-A∩B 

    CjB=B+A∩B+B∩C+A∩B∩C --> 8=1+A∩B+B∩C+A∩B∩C --> 7=A∩B+B∩C+A∩B∩C --> A∩B∩C= 7-A∩B-B∩C

    CJC=C+A∩C+B∩C+A∩B∩C --> 8=2+2+B∩C+A∩B∩C --> 4=B∩C+A∩B∩C --> A∩B∩C= 4 - B∩C

     4-A∩B = 7-A∩B-B∩C --> A∩B = 7-4 --> A∩B=3

    A∩B∩C=4-A∩B --> A∩B∩C=4-3 --> A∩B∩C=1

    A∩B∩C= 4 - B∩C --> 1 = 4 - B∩C --> B∩C= 3

    Bruno e Carlos = Alberto

    Bruno e Carlos > Bruno

    Gabarito = Errado 

  • Alberto e Bruno é igual a 4, para fazer de forma fácil tla questão é só usar o metódo de círculos...

  • 9 - A - 8 - 7

    8 - B - 7 - 6 - 5 - 4

    8 - C - 7 - 6

     

    ERRADO!

  • Demorei um tempinho para fazer; na hora da prova, isso mata, mas acertei.

  • Eu respondi de um jeito diferente, que chegou ao resultado de que B e C, A e B tem a mesma quantidade de amigos em comum, todavia, com valores diferentes kkk. Consegui responder rápido, mas não sei se é a forma correta.

    B e C = 7 (8 - amigos só de B) + 6 (8 - amigos só de C) + 6 (9 - amigos só de A) - 2 (amigos de A e C) = 17

    A e B = 6 (9 - amigos só de A) + 7 (8 - amigos só de B) + 6 (8 - amigos só de C) - 2 (amigos de A e C) = 17

  • PESSOAL, SIMPLIFIQUEM MAIS. Quando você comenta alguma questão, a tendência é ajudar e não atrapalhar KKKKKK

    vamos tentar:

     

    1) realize o Diagrama (faça 3 circulos A, B e C) e coloque os valores que a questão apresenta

    2) veja o que a questão pede para verificar: B e C > A ou B  ?

    3) Conseguiremos encontrar a resposta sem precisar encontrar os valores que faltam no Diagrama. Quer ver?

     

    [1ª]   A ou B = 9 + x + 1   

    (A ou B significa somar todos os valores de A + B. Então some 9 porque porque toma o circulo todo de A, a questão te fornece.  9 + x + 1, que é o restante de B)

    [2ª]   B e C = x  

    (será apenas aquele meio entre B e C)

     

    RESULTADO: Veja que que nas 2 expressões possui o x, e aí você pode cortar; ou supor um valor; PENSE ASSIM " EU TENHO X + ALGUMA COISA NO PRIMEIRO  e no SEGUNDO TENHO SÓ X "

    veja que dará maior na 1ª expressão.

     

    Gab: ERRADO

  • Gabarito: ERRADO.  

    Pra resolver essa questão é bem mais fácil utilizando um diagrama de Venn.

    Obs sobre denominações: 

    À título de exemplo, vou chamar de AB a interseção entre os conjuntos A e B; C* será só os valores do conjunto C que não fazem parte de nenhum dos outros dois conjuntos.  

    A* = 3

    B* = 1

    C* = 2

    AC = 2

    Após preencher todo o diagrama de Venn, verificamos que não há informações sobre algumas interseções:

    AB = X

    BC = Y

    ABC = Z

     Atribuindo X, Y e Z como incógnitas, podemos montar equações e descobrir esses valores, resolvendo a questão.  

    Sabemos que 

    A*+AB+AC+ABC = 9

    B*+AB+BC+ABC = 8

    C*+AC+BC+ABC = 8 

    1) 3+X+2+Z = 9

    2) 1+X+Y+Z = 8

    3) 2+2+Y+Z = 8

    Da 3° equação temos que 

    Y+Z = 4

    Substituindo na 2° equação, teremos 

    X=3

    Substituindo na 1° equação, teremos

    Z=1

    Voltando para a 3° equação, encontramos Y=3. 

    AB = X = 3

    BC = Y = 3

    ABC = Z = 1

    A questão pergunta se BC > A*+AB+AC+ABC+BC+B* ou se 3 > 13. 

    Logo está errada.  

  • Tem umas contas surreais aqui, na pratica nunca daria tempo.

    9 AL 8 B 8C

    ---------------------------------------------------

    APENAS { FOCA AQUI }

    3 AL 1 B 2 C

    3+1= 4 1+2=3 (ASSIM, 3 < 4 o torna o gabarito Incorreto)

    -----------------------------------------------------

    ALBERTO + BRUNO= 2 AMIGOS EM COMUM 9-2= 7

    8-2= 6 7+2+6= 15

  • Fazendo o diagrama você vai ver que:

    A = 3 amigos só dele + 3 amigos em comum com B + 2 amigos em comum com C + 1 em comum com B e C

    B = 1 amigo só dele + 3 em comum com A + 3 em comum com C + 1 em comum com A e C

    C = 2 amigos só dele + 2 em comum com A + 3 em comum com B + 1 em comum com A e B

    B + C = 3 amigos em comum

    A = 3 amigos só dele

    B = 1 amigo só dele.

    B + C = A

    B + C > B

    (questão errada, B + C é igual a A, não maior).

  • Galera, tem gente aqui falando que quer simplificar mas só complica.

    Aqueles que são amigos de Bruno E Carlos já pertencem ao grupo de amigos de Alberto OU Bruno, visto que o grupo de amigos de Alberto OU Bruno engloba TODOS os amigos de Alberto e TODOS os amigos de Bruno, inclusive aqueles que são amigos de Bruno E Carlos.

    Assim sendo, os que são amigos de Alberto OU Bruno englobam aqueles que são amigos de Bruno E Carlos + os amigos de Alberto + amigos de Bruno que não são amigos de Carlos.

    Ou seja, a afirmativa apenas seria verdadeira caso TODOS os amigos de Bruno fossem amigos de Carlos e, ao mesmo tempo, Alberto não tivesse amigos assistindo a discussão.

    Nenhum desenho ou cálculo seria necessário.

    Gabarito: E.

  • é preciso desenhar os conjuntinhos:

    bruno E carlos é uma ^ , tem que ser amigo simultaneamente, logo uma intercessao

    alberto ou bruno pode ser amigo de um ou outro, logo é uma uniao

    alem disso, o grupo B intercessão C esta contido no grupo A U B. por isso n pode ser maior

  • GABARITO: ERRADO

    Simplesmente a questão não dá a relação de Bruno com nenhum dos outros dois, portanto não é possível nem saber se há intersecção inclusive... O fato de não haver informação o suficiente para afirmar o que a questão afirmou me faz entender que está incorreto.

  • Eu realmente não consegui entender a lógica dessa questão (se é que existe), mas marquei como errada pois, ao meu ver, faltam elementos para poder se afirmar algo. A questão simplesmente tem 3 incógnitas, não da para chegar a um valor real ao ponto de afirmar que  a quantidade de amigos de Bruno e Carlos era superior à quantidade de amigos de Alberto ou Bruno.

  • a pessoa ve cada coisa, nam

  • B & C = 3

    A OU B = 13

    3 > 13

    PORTANTO GABARITO = ERRADO

  • Fiz usando tabela e deu certo, de cara parece o bicho da goiaba.

  • Cuidado. Muito comentário errado nessa questão.

  • boa explicação da prof

  • Gabarito ERRADO A= 9+3+1=13 B=8+1+1=10 C=8+2= 10 Resolvendo: B+ C=20 A+ B= 23 Bruno + Carlos =20 não é maior que Alberto e Carlos = 23 Portanto questão ERRADA
  • Reparar na conjunção OU...

  • A=9

    B=8

    C=8

    Desenhar os conjuntos A, B e C.

    Pergunta da questão: B^C > A^C ?

    Adotando-se:

    A^C = X+Y

    B^C = Y+Z

    Devemos achar os valores de X, Y e Z

    Pelos conjuntos nós temos o seguinte sistema linear:

    X + Y + 5 = 9

    X + Y + Z + 1 = 8

    Y + Z + 4 = 8

    Solução: X = 3, Y = 1 e Z = 3

    Resposta: B^C > A^C ? Não.

    Gabarito: ERRADO

  • Meramente interpretativo.

    Analisemos. (IMAGINE A CONSTRUÇÃO DOS CONJUNTOS DE VENN)

    Se a disjunção (OU) remete a UNIÃO(SOUMA) de dois conjuntos (A ou B), nesta própria UNIÃO será consequentemente incluída a INTERSECÇÃO DE (B e C) a qual se está comparando.

    Logo, a questão está INCORRETA.

    Aberto a correções.

  • GAB E

    Detalhe:

    "a quantidade de amigos de Bruno e Carlos era superior à quantidade de amigos de Alberto ou Bruno."

    No diagrama o OU (união) sempre terá mais elementos do que o E (intersecção), daí vc já matava a questão.

  • Eu pensei assim: O OU soma os dois conjuntos. O E se refere apenas à interseção de B e C, então...

    A soma A ou B = 17 (9 amigos de A + 8 amigos de B) já é maior, mesmo se fosse o caso de B ou C = 16 (8 amigos de B e 8 de C). Como a questão pede a interseção de B e C, o valor disso será ainda menor que 16, portanto menor ainda que 17.

    Se, por acaso, esse raciocínio esteja incorreto, me avisem kkk

  • https://www.youtube.com/watch?v=ZXlUBfWme_c

  • ALBERTO = 3

    BRUNO = 1

    CARLOS = 2 

    ALBERTO + CARLOS = 2

    E = MULTIPLICA / OU = SOMA

    A QUANTIDADE DE AMIGOS DE BRUNO E CARLOS ? BRUNO (1) X CARLOS (2) = 1X2 = 2 

    ALBERTO OU BRUNO? ALBERTO (3) + BRUNO (1) = 3+1 = 4 

    A quantidade de amigos de Bruno e Carlos era superior à quantidade de amigos de Alberto ou Bruno.

  • cada um entende e faz de um jeito...no final dá certo..rs

    RLM é demais...rs

  • Se fizer o diagrama, Bruno e Carlos possuem juntos 16 amigos, e Alberto e Bruno possuem 17 amigos, vcs fazem muita confusão com coisa simples.

  • Galerxs, não precisa saber a resposta exata, mas apenas uma estimativa máxima conforme os dados fornecidos.

    O máximo de amigos de Bruno e Carlos seria 4 e o número de amigos de Alberto ou Carlos é 5 (3 de Alberto e 2 de Carlos). Fim.

  • Colegas, uma pessoa que seja parte do grupo "Amigos de Bruno e Carlos" (ao mesmo tempo) será também parte do grupo "Amigos de Alberto ou Bruno" (qlqr um dos dois), visto que essa é pessoa é, no mínimo, amiga de Bruno, independente de ser ou não amiga de Alberto também.

    Logo, um conjunto está contido dentro do outro. Logo, é impossível que o conjunto "amigos de Bruno e Carlos" seja maior que o conjunto "amigos de Alberto ou Bruno"

  • corre aqui

    https://www.youtube.com/watch?v=ZXlUBfWme_c

  • a questão nao permite calcular numeros exatos, mas é possivel concluir desenhando o diagrama que:

    B e C (intercessão) tem um numero maximo possivel de 4 (é oq sobra em C de amigos "compartilhaveis" com B)

    A ou B (uniao) tem um numero minimo possivel de 13 (3 + 2 só de A somados aos 8 de B)

    so com isso sabemos que A ou B é maior

  • Socorro @Deus