Questão 1063852

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: SEGESP-AL
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - SEGESP-AL - Papiloscopista
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Considere que a, b, c e d sejam números inteiros positivos, maiores que 1 e a < b < c < d, e que S seja o conjunto de todas as possíveis somas de dois, três ou quatro desses números. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.

O conjunto S tem pelos menos doze elementos.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• Errado. São 9 elementos.

  S= {a+b, a+c, a+d, a+b+c, a+b+c+d, b+c, b+d, b+c+d, c+d}
  

• Olá, bom dia!

  Considere que a, b, c e d sejam números inteiros positivos, maiores que 1 e a < b < c < d, e que S seja o conjunto de todas as possíveis somas de dois, três ou quatro desses números. Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
  
  O conjunto S tem pelos menos doze elementos. Errado.

  Na verdade, o conjunto S tem 11 elementos.

  É possível chegar a esse resultado por COMBINAÇÃO: soma de dois= C 4,2 + soma de três= C 4,3 + soma de quatro= C 4,4 => 6 + 4 + 1 = 11.

  Lembrando que a fórmula da combinação é C n,p = n! / (n - p)! p!

  Bons estudos, Natália.

• Questão ERRADA!

  É só fazer as combinações de 2, 3 ou 4 das letras e somar:

  C4,2 = 6

  C4,3 = 4

  C4,4 = 1

  6 + 4 + 1 = 11

  
  

  Firme e Forte
  

• A questão não disse que não poderiam ser somadas as letras repetidamente...