SóProvas

ID
1065517
Banca
INEP
Órgão
ENEM
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como se segue:

I — é a circunferência de equação x2 + y2 = 9;
II — é a parábola de equação y = - x2 - 1, com x variando de -1 a 1;
III — é o quadrado formado pelos vértices ( -2, 1 ), ( - 1 , 1 ), ( - 1 , 2) e ( - 2, 2);
IV — é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2);
V — é o ponto (0, 0).

A seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura. Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?

Alternativas
Comentários

  • Para resolver a questão temos que ter conhecimentos de plano cartesiano e função. Resolvendo a parábola que representa a 'boca' do desenho pode-sê eliminar as alternativas b,c,d, sobrando apenas A e E daí testar um ponto de cordenadas x,y de cada circunferência na função do item I tendo como resposta a letra E.

  • devemos prestar muita atenção no I e II:com o II, conseguimos achar os pontos da parábola: (-1,-2), (0,-1), (1,-2)

    ou seja, ficaremos com as alternativas A e E!

    porém, de acorodo com o item I, sabemos que x ao quadrado+y ao quadrado=9:. a circunferÊncia deve estar projetada para o numero 3

     

  • ele ta triste ele

     

  • I - circunferência de centro (0,0) e raio 3 => Elimina as alternativas A) e B)

    II - função de segundo grau com concavidade para baixo (elimina a alternativa C) e máximo em (0,-1) (elimina a alternativa D)

    Logo, letra E)

  • tomara que caia uma dessa em 2019

  • Letra E

    x^2 + y^2 = 9 => o raio estar sendo 3

    0 = -x^2 - 1 => -x^2 = 1 (x 1)

    x^2 = -1

    x = raiz -1 => nao tem raiz real

    Fonte: Matematica Rio

  • I e II entregam a resposta.

  • (x - xo)² + (y - yo)² = r²

    Se o r da questão foi dado por 9. então:

    r² = 9

    r = √9

    r = 3

    Dessa forma, não pode ser a alternativa A e B.

    Parábola: y = - x² - 1

    Se x² é negativo, então a concavidade da parábola é para baixo. Elimina a alternativa C. Varia entre -1 e 1, então elimina a D.

    Alternativa E.