A questão exige do candidato o conhecimento acerca da Constituição brasileira de 1937.
A- Incorreta. Quanto ao conteúdo, uma Constituição pode ser material ou formal. A Constituição pode ser popular quanto à origem, o que não é o caso da Constituição de 1937, vide alternativa E.
B- Incorreta. De fato, quanto à estabilidade, uma Constituição pode ser flexível, mas não é o caso da Constituição de 1937, que era rígida. Isso significa dizer que possuía processo rígido (mais difícil) para alteração de seu texto, em outras palavras, processo solene e especial, não podendo ser alterada da mesma forma que as demais leis.
C- Incorreta. De fato, quanto à forma, uma Constituição pode não escrita, mas não é o caso da Constituição de 1937, que era escrita, vide seu texto: http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/constituicao/constituicao37.htm.
D- Incorreta. De fato, quanto ao modo de elaboração, uma Constituição pode ser histórica, mas não é o caso da Constituição de 1937, que era dogmática, ou seja, refletia os dogmas (princípios) daquela determinada época.
E- Correta. Quanto à origem, a Constituição de 1937, conhecida como "Polaca", foi outorgada, pois foi imposta unilateralmente pelo governante e não contou com a participação popular no seu processo de elaboração.
O gabarito da questão, portanto, é a alternativa E.