SóProvas


ID
1069468
Banca
FGV
Órgão
TCE-BA
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um escritório há 6 tarefas básicas diferentes que devem ser cumpridas pelos funcionários: atender ao público, protocolar, arquivar, digitar, expedir documentos e fazer a manutenção dos computadores. Sabe-se que cada funcionário do escritório está capacitado para executar exatamente duas dessas tarefas e, para cada duas tarefas, há um único funcionário capacitado a executá-las.

O número de funcionários desse escritório é :

Alternativas
Comentários
  • Não entendi porque 15


  • Para cada dupla de atividades, há apenas um funcionário. Logo, se acharmos quantas possibilidades de duplas existem, também teremos a solução.


    Enfim, basta calcular combinação 6-2, que dará 15, o gabarito da questão.

  • C(6,2) = 6! / 2.(6-2)! = 6x5x4! / 2x4! = 30/2 = 15

  • Sinceramente, não entendi pq utilizar combinação.

    Se eu tenho 6 atividades: a, b, c, d, e, f.
    O funcionário 1 poderia executar: a, b.
    o 2: c, d.
    o 3: e, f.
    Pq precisaria de mais? Como esta situação estaria em desacordo com o enunciado?

    (Agradeço quem puder responder).
  • Para resolução de questões de combinação usa-se a fórmula C(Grupos,elementos), 

    exemplo 1==> C(3,3) = 3x2x1 / 3 = 2     

    exemplo 2 ==> C(5,3) = 5x4x3 / 3 = 20

    exemplo 3 ==>  c(4,4) = 4x3x2x1 / 4 = 6

    exemplo 2 ==> C(5,4) = 5x4x3x2 / 4 =  30

    Nesta questão as pessoas são os grupos e as tarefas são os elementos, então: 

    C(6,2) = 6x5 / 2 =  15

  • De acordo com o enunciado, temos uma combinação tomados de 6 a 2, assim:

                                                          

    Letra C.

  • Vandré, essa é uma das possibilidades, a questão pede quantas são..
    São 6 atividades, são N funcs, mas cada func está capacitado a fazer 2 destas tarefas. então 3 seria suficiente para executá-las todas, mas cada 2 tarefas apenas 1 está habilitado.

    Este final é a restrição, se as tarefas são { A, B, C, D, E, F } vamos combinar aos pares para ver quantos funcionários serão necessários:

    (A,B), (A,C),(A,D),(A,E),(A,F)

    --------(B,C),(B,D),(B,E),(B,F)
    _____ ____ (C,D), (C,E),(C,F)

    _____ ____ ____ _(D,E),(D,F)

    _____ ____ ____ _____, (E,F)

    Percebe que (A,B) = (B,A) porque a ordem não importa basta que 2 executem 1 atividade.
    Agora a parte teórica, você tem 6 atividadade, e a cada combinação 2 a 2 exige um funcionário

    Exatamente o sentido dado por C(6,2)

    Deu para entender ?

    O problema não é qual o mínimo de funcionarios para as tarefas, mas quantos são necessários para que as funções não fiquem sem responsável.

    [ ]s


  • Combinação de 6 tarefas tomadas de duas a duas (por funcionário): C 6,6 = 6! / 4!2! = 15

    Ou pense em um relógio com 6 ponteiros: os números vizinhos fazem combinação, assim como o último e o primeiro (é um circulo), bem como podemos fazer uma ponte entre ponteiros não consecutivos fazendo novas duplas/combinações. O total dessas "ligações" é exatamente 15.

  • Se ficar com medo de usar combinação, é só fazer na munheca. Pense que a 6 tarefas são A, B, C, D, E e F. Logo, o funcionário só pode fazer as seguintes tarefas: 


    1 - A e B  //   2- A e C  //  3- A e D  //  4- A e E  //  5- A e F  //  6- B e C  //  7- B e D  //  8- B e E  //  9- B e F  //  10- C e D  //  11- C e E  //  12 - C e F  //  13 - D e E  //  14- D e F  //  15 E e F

  • Sinceramente nāo entendi o enunciado, nāo consegui visualizar a combinaçāo...

  • A pergunta que não quer calar, onde na questão que vocês concluíram que tratava-se de uma combinação?

  • Se tivesse opção f) com 3 funcionários eu ia marcar com certeza.

    Vamos na fé.

  • Em um escritório há 6 tarefas básicas diferentes que devem ser cumpridas pelos funcionários: atender ao público, protocolar, arquivar, digitar, expedir documentos e fazer a manutenção dos computadores. Sabe‐se que cada funcionário do escritório está capacitado para executar exatamente duas dessas tarefas e, para cada duas tarefas, há um único funcionário capacitado a executá-las.

     

    No escritório há 6 tarefas

    Cada funcionário está capacidado para realizar 2 tarefas

    De quantas formas possíveis cada funcionário pode realizar as tarefas?

    Combine C(6,2) = 15 possibilidade de duas tarefas.

    Cada funcionário pode executar quantas tarefas? extamente 2 tarefas!

    Logo, precisa-se de 15 funcionários, porque cada funcionário executa apenas uma combinação de tarefa e há 15 combinações possiveis.

     

    Se não viagei, deve ser isso!

     

  • Se existem 6 tarefas distintas, podemos combiná-las duas a duas de 15 maneiras, pois:

    C(6,2) = 6 x 5 / 2 = 15

    Assim, como para cada conjunto possível de 2 tarefas há um funcionário que é capaz de executá-las, são necessários 15 funcionários para cobrir todas as possibilidades de “duplas” de tarefas.

    Resposta: C

  • GABARITO: C

    Oi, pessoal. Vamos lá:

    Vamos chamar as 6 atividades de A, B, C, D, E e F

    Como cada funcionário só pode fazer duas dessas tarefas e só há um único funcionário que atende a uma combinação específica, podemos pensar assim:

    O João pode executar as tarefas A e B e só há ele ali que as execute. Se ele executar, em vez de A e B, B e A, há alguma mudança? Não! Por esta razão, utilizamos combinação, pois a ordem não altera a tarefa: Lavar louça e arrumar a casa ou arrumar a casa e lavar louça são, em tese, a mesma coisa.

    ---

    Porém, vamos pensar de outra forma:

    → Podemos ter, na tarefa A: AB, AC, AD , AE e AF

    → Na tarefa B, teremos: BC, BD, BE e BF.

    → Na tarefa C: CD, CE e CF

    → Na tarefa D: DE e DF

    → Na tarefa E: EF

    Não teremos nada na tarefa F, pois todas as combinações com ela já foram feitas anteriormente.

    Obs.: Lembrando que não existe "AA" nem "BB", pois você não lava a louça duas vezes. Nem podemos colocar BA e depois AB, pois é o mesmo funcionário que atende por elas.

    Agora, quando contamos a quantidade de combinações que fizemos, haja vista que cada uma delas possui um funcionário responsável, encontramos a resposta: 15 funcionários.

    Espero ter ajudado.

    Bons estudos! :)

  • Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

    https://youtu.be/6xWCgG1OsCI

    Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

  • Eu tenho 6 tarefas para agrupar em grupos de 2, onde dentro dos grupos não importa a ordem de cada tarefa. Portanto, usar combinação:

    C(6,2)= (6*5)/2! = 15.

    Letra C.

  • Questão super redundante, sem necessidade...

    Sabe-se que cada funcionário do escritório está capacitado para executar exatamente duas dessas tarefas e, para cada duas tarefas, há um único funcionário capacitado a executá-las.

  • Minha lógica foi a seguinte:

    1. Combinação das tarefas de duas em duas C(6,2) = 6.5/2.1 = 15 ;

    2. Para cada dupla de tarefas, apenas um funcionário está capacitado a executar. Então para cada dupla de tarefas é necessário 1 funcionário;

    3. 15 duplas de tarefas -> 15 funcionários diferentes.

  • Essa é uma questão de Combinação, onde a ordem não importa (se a questão se importar com a ordem será uma questão de arranjo)

    C n/p = N!/ (N-P) P!

    • Na questão ele quer a C(6,2)

    Pra você não precisar usar a fórmula, basta fatorar o número de cima a mesma quantidade de vezes que o debaixo:

    • 6,5/ 2,1= 15 ( GABARITO: C)

    Espero ter ajudado!

  • Algum Concurseiro pq poderiamos ter outras opções como

    funcionário 1: faz a,b

    funcionário2: a,c

    f3: b,c

    f4: b,d

    Veja que cada funcionário pode ter uma função em comum, mas não ambas.

  • C(6,2)

    6*5/2*1

    30/2

    15

    GAB C

  • Galera, pra quem não lembrar a fórmula "combinação de 6 tomados dois a dois", basta fazer na marra, porque o universo da questão é pequeno.

    • Temos 6 tarefas, denominadas A,B,C,D,E,F
    • Se, para cada duas tarefas há um único funcionário que pode executá-las é igual a questão do dominó, mas com menos números:

    5 funcionários sabem fazer a tarefa A: AB, AC, AD, AE,AF

    4 funcionários sabem fazer a tarefa B (exclui o AB, pq já foi contado no anterior), B: BC, BD, BE, BF

    3 funcionários sabem fazer a tarefa C (exclui o AC e o BC, pq já foram contado nos anteriores) CD, CE, CF

    2 funcionários sabem fazer a tarefa D (exclui o AD, o BD e o CD, pq já foram contado nos anteriores) DE, DF

    1 funcionários sabe fazer a tarefa E (exclui o AE, o BE, o CE, eo DE pq já foram contado nos anteriores) EF

    Todos os funcionários que sabem fazer F já foram contados nos anteriores pq cada funcionário sabe fazer 2 tarefas e p cada 2 tarefas só existe 1 funcionário.

    5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15

    GABARITO: C