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O gabarito dessa questão está incorreto pelo QC. A resposta certa é a letra B. A solução é simples:
Renato tinha X, tirou 2/3 de X e ficou com Y, então:
X - 2/3X = Y, podemos simplificar:
3X - 2X= 3Y => X = 3Y, ou Y = X/3
Na segunda parte fala que desses Y, ele fez um depósito de Y/2 e um novo saque de 1/5X sobrando 126 reais, então:
Y + Y/2 - 1/5X = 126, simplificando:
(10Y + 5Y - 2X)/10 = 126
15Y - 2X = 1260
Como sabemos que Y = X/3, então substituímos na segunda fórmula, então
15X/3 - 2X = 1260
5X - 2X = 1260
3X = 1260
X = 420 => Esse é o saldo inicial de Renato. Como ele quer saber quanto foi sacado, subtraímos o saldo inicial pelo final (126). O resultado é 294, letra B
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Complementando o raciocínio e resolução da questão, o gabarito está correto. A pegadinha está na pergunta final: "o valor total sacado da conta bancária foi:". Para resolver devemos somar os saques realizados, não calcular a diferença do saldo final pro saldo inicial. Dessa forma, a conta vai resultar na dedução dos saques efetuados pelo depósito realizado, diferente do total sacado conforme a questão argui. Sendo assim:
saldo inicial = x
x = 420,00
saque 1 = 2/3 de x
saque 2 = 1/5 de x
construção da expressão:
2/3x + 1/5x = valor total de saques
2/3*420 + 1/5*420 = valor total de saques
280 + 84 = 364,00
valor total de saques = 364,00
outra forma para encontrar o total de saques:
x = saldo inicial
y = variação do saldo inicial pelo saldo final
z = depósito realizado
x = 420,00
y = x - 126,00
z = (x - 2/3x)/2
...
y = 420 - 126
y= 294,00
...
z = (420 - 2/3(420))/2
z = (420 - 280)/2
z = 140/2
z = 70,00
...
y + z = valor total de saques
294 + 70 = 364
valor total de saques = 364,00
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Bruno Rafael de Castro Guaitanele está correto.
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Pegadinha com P em itálico, negrito e sublinhado. Malandragem essa questão viu.
X = 420 e fui logo subtraindo R$ 126 para chegar rápido ao resultado.
Na pressa, esqueci que foi feito um depósito de R$ 140 e isso muda tudo.
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Bruno Guaitanele
o valor total da conta era 420 reais. a questao nao pergunta quanto de dinheiro ao final de todas as transacoes foi debitado da conta, pois neste caso o gabarito seria 294.
a questão quer saber quanto de dinheiro foi retirado da conta. repare que ele tira o dinheiro e depois coloca dinheiro. esse dinheiro colocado nao deve ser retirado do valor do saque, afinal, eles querem saber quanto totalizam os saques. devemos para isso, nao considerar os depósitos. neste caso, gabarito letra A
SACA 280 E DEPOIS MAIS 84 REAIS, TOTALIZANDO 364 REAIS