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Para resolver esta questão basta igualar as 2 inequações
100x + 150 = 50x + 1150
100x - 50x = 1150 - 150
50x = 1000
x = 20 semanas
Como a questão afirma que a quantidade de clientes masculinos irá superar a de clientes femininos antes de 6 meses de funcionamento, então item correto
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O raciocínio do Danilo foi bem legal e rápido.
Para quem não visualizou essa relação, segue uma outra forma de resolver.
A questão quer saber se o fato ocorrerá antes de 6 meses (24 semanas). Cuidado! Observem que o "x" está em função das semanas, e não dos meses. Imediatamente inferior, temos o x = 23 (semanas). Substituindo: número de clientes do sexo masculino = 2.450 / número de clientes do sexo feminino = 2.300. Conclusão: a quantidade de clientes do sexo masculino ultrapassará a quantidade do sexo feminino antes de 6 meses. GABARITO: CERTO.
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Eu achei X=20
Na hora que eu fui subistituir x nas equações o resultado deu igual...
Achei esquisito!
y = 100x(20) + 150= 2150
y = 50x(20) + 1.150=2150
Se alguém puder ajudar...
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Gabarito: CORRETO
- Vamos resolver a questão por partes, apenas de forma mais didática:
1) Considerando que y = 100x + 150 e y = 50x + 1.150 sejam, respectivamente, as quantidades de clientes do sexo masculino e do sexo feminino que compram na loja Lik, em que x ≥ 1 seja a quantidade de semanas após a inauguração da loja. A quantidade de clientes do sexo masculino ultrapassará a quantidade de clientes do sexo feminino antes de seis meses de funcionamento da loja?
Se nortamos bem, com os dados já obtidos podemos montar com as informações um sistema:
y = 100x + 150
y = 50x + 1.150 x(-2)
(Multipliquei a segunda expressão por -2 para igualar com a primeira)
y = 100x + 150
- 2y = - 100x - 2300
-y = -2150 x(-1)
y = 2150
2) Jogaremos agora o valor de y nas expressões:
HOMENS MULHERES
2150 = 100x + 150 2150 = 50x + 1150
x = 20 x = 20
- Com isso vemos que homens e mulheres se igualam e quantidades de clientes com 20 semanas.
3) O que a questão nos pede é se a quantidade de clientes do sexo masculino se ultrapassará a quantidade de clientes do sexo feminino antes de seis meses, sabendo que seis meses equivale a 24 semanas e haja vista em 20 semanas há uma igualdade de quantidades então veremos os quantitativos após 20 semanas:
- Com 21 semanas
HOMENS MULHERES
y = 100 x 21 + 150 y = 50 x 21 + 1150
y = 2250 y = 2200
- Com isso provamos que antes dos seis meses a quantidade de clientes masculinos realmente ultrapassa a quantidade de clientes do sexo feminino, GABARITO CORRETO.
FORÇA E HONRA.
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Duas equações Danilo*
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6 meses = 24 semanas (4semanas x 6meses)
masculino: feminino:
y=100x+150 y=50x+1150
y=100.24+150 y=50.24+1150
y=2550 y=2350
ou seja, em menos de 6 meses ou 6 meses, a quantidade de homens será maior do que a de muheres!
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Quando a quantidade de cliente masculino ultrapassará a de clientes femininos
Masculino-> y = 100x + 150
Feminino-> y = 50x + 1.150
Resolução
100x+150>50x+1150
100x-50x>1150-150
50x>1000
x>20
Logo a partir da vigésima primeira semana a quantidade de cliente masculino já ultrapassa a de clientes femininos.
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Nesta função de estudo ja não sei mais o que são meses, semanas, dias ...todos são iguais...hahahah
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Errei essa questão porque calculei seis meses inteiros (24 semanas) e depois cinco meses inteiros (20 semanas). Mas a sacada da questão é entender que entre esse intervalo há quatro semanas. sendo assim, se pegarmos a semana 23, que é exatamente uma semana antes de completar 6 meses, perceberemos que o númro de homens ultrapassou o de mulheres, ou seja, o número de homens é maior antes de 6 meses completos.
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5º mês = 20 semanas
6º mês = 24 semanas.
A questão fala antes do 6º mês de funcionamento, ou seja, os 6 meses completo, =24 semanas completas.
Y= 100x + 150 - Masc
Y = 50x + 1150 - Femin.
Uma modo de resolução é igualar as duas equações, achar o valor de 'x' e perceber quando a quantidade de clientes do seculo masculino será igual a quantidade de clientes do sexo feminino.
O valor de 'x' será 20 (x=20), ou seja, no final da 5ª semana a quantidade de clientes masculino será igual a quantidade de clientes do sexo feminino. Na 21ªsemana, a quantidade de clientes do sexo masculino será maior que a quantidade de clientes do sexo feminino, tornando a questão correta, pois é antes dos 6 meses de funcionamento (24 semanas completas).
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Vão na explicação de Douglas C.!
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Parabéns àqueles que, assim como eu, chegaram ao resultado 20 e marcaram errado!
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Fiquei, literalmente, uns 10 minutos pensando que o 1.150 da segunda função fosse 1 x 150. Legal, próxima!
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Eu fiz de outra forma..
6 meses tem 24 semanas e a questao fala que x é igual à quantidade de semanas após a inauguração da loja. ok
ai eu troquei Y por H e M, ficando assim H(homens)=100x + 150 e M(mulheres)= 50x + 1.150
ai vem a questão: a qntdade de clientes do sexo masculino ultrapassará a quantidade de clientes do sexo feminino ANTES DE SEIS MESES?
-se 6 meses são 24 semanas e x é igual ao número de semanas, eu pensei em fazer o cálculo com 23 semanas
dai eu substitui: H= 100 x 23 + 150= 2.450
M= 50 x 23 + 1150= 2.300
Ou seja, em 23 semanas o numero de homens ultrapassou o numero de mulheres!!
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Diferente de muitos considerei que 1 mês tem 30 dias, multiplique por 6 meses e dividi por 7 dias e deu um total de aproximadamente 25,7 semanas, logo substitui o 25 no "x"
Masc = 2650
Fem= 2400
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X=24
100X+150>50X+1150
2550>2350 ??
CERTO
Então sim... ultrapassará depois de 24 Semanas.
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link da resolução: https://youtu.be/X5g9Fha5TNI
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CORRETO
primeiro igualamos as equações: 100x+150=50x+1150
segundo separamos letras e números quem está positivo para o outro lado da igualdade negativo e vice e versa . 100x-50x=1150-150
terceiro efetua a operação 50x=1000
quarto passa dividindo x=1000/50
x=20
quinto divide pelo numero de semanas 20/4= 5 meses
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100x+150=50x+1150
100x-50x=1150-150
50x=1000
x=1000/50
x=20
==========================================================
20/4= 5 meses
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usei x = 23, substituir e o valor de clientes do sexo masculino ultrapassou os do feminino.
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Considerando que y = 100x + 150 e y = 50x + 1.150 sejam, respectivamente, as quantidades de clientes do sexo masculino e do sexo feminino que compram na loja Lik, em que x ≥ 1 seja a quantidade de semanas após a inauguração da loja, então a quantidade de clientes do sexo masculino ultrapassará a quantidade de clientes do sexo feminino antes de seis meses de funcionamento da loja.
Nem precisava saber a igualdade das equações! Sabendo que X é igual o número de semanas, após a inauguração da loja, e 6 meses são 24 semanas, então 1 semana antes dos 6 meses como pedido na questão seria 23 semanas, logo, substituindo os valores, temos:
M: 100x + 150
100*23+150
M= 2450
F: 50x + 1.150
100*23+150
F= 2300
Ou seja, então a quantidade de clientes do sexo masculino ultrapassa sim a quantidade do sexo feminino antes dos 6 meses (24 semanas).
Só mais um adendo, alguns acharam a igualdade igualdade = a 20, depois viram o quanto dava com 21 semanas, conformando que já passava nesta época, mas se não, iriam fazer 22, até chegar ao 23?
O tempo é limitado.
AVANTE.
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Considerando que y = 100x + 150 e y = 50x + 1.150 sejam, respectivamente, as quantidades de clientes do sexo masculino e do sexo feminino que compram na loja Lik, em que x ≥ 1 seja a quantidade de semanas após a inauguração da loja, então a quantidade de clientes do sexo masculino ultrapassará a quantidade de clientes do sexo feminino antes de seis meses de funcionamento da loja.
Nem precisava saber a igualdade das equações! Sabendo que X é igual o número de semanas, após a inauguração da loja, e 6 meses são 24 semanas, então 1 semana antes dos 6 meses como pedido na questão seria 23 semanas, logo, substituindo os valores, temos:
M: 100x + 150
100*23+150
M= 2450
F: 50x + 1.150
100*23+150
F= 2300
Ou seja, então a quantidade de clientes do sexo masculino ultrapassa sim a quantidade do sexo feminino antes dos 6 meses (24 semanas).
Só mais um adendo, alguns acharam a igualdade igualdade = a 20, depois viram o quanto dava com 21 semanas, conformando que já passava nesta época, mas se não, iriam fazer 22, até chegar ao 23?
O tempo é limitado.
AVANTE.
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100x + 150 >50x +1150
50x >1000
x > 20
20 semanas é igual a 5 meses.
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100x+150=50x+1150
100x-50x=1150-150
50x=1000
x=1000/50
x=20
Em 20 semanas ( 5 meses) Homens e mulheres serão iguais, logo a partir daí serão mais homens do que mulheres (SEMANA 21 EM DIANTE).