SóProvas


ID
1082671
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
MDIC
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Lúcio, Breno, Cláudia e Denise abriram a loja virtual Lik, para a qual, no ato de abertura, Lúcio contribuiu com R$ 10.000,00; Breno, com R$ 15.000,00; Cláudia, com R$ 12.000,00; e Denise, com R$ 13.000,00. Os lucros obtidos por essa loja serão distribuídos de forma diretamente proporcional à participação financeira de cada um dos sócios no ato de abertura da loja. A partir dessas informações, julgue os itens a seguir.

Considerando que y = 100x + 150 e y = 50x + 1.150 sejam, respectivamente, as quantidades de clientes do sexo masculino e do sexo feminino que compram na loja Lik, em que x ≥ 1 seja a quantidade de semanas após a inauguração da loja, então a quantidade de clientes do sexo masculino ultrapassará a quantidade de clientes do sexo feminino antes de seis meses de funcionamento da loja.

Alternativas
Comentários
  • Para resolver esta questão basta igualar as 2 inequações


    100x + 150 = 50x + 1150

    100x - 50x = 1150 - 150

    50x = 1000

    x = 20 semanas


    Como a questão afirma que a quantidade de clientes masculinos irá superar a de clientes femininos antes de 6 meses de funcionamento, então item correto

  • O raciocínio do Danilo foi bem legal e rápido.

    Para quem não visualizou essa relação, segue uma outra forma de resolver.

    A questão quer saber se o fato ocorrerá antes de 6 meses (24 semanas). Cuidado! Observem que o "x" está em função das semanas, e não dos meses. Imediatamente inferior, temos o x = 23 (semanas). Substituindo: número de clientes do sexo masculino = 2.450 / número de clientes do sexo feminino = 2.300. Conclusão: a quantidade de clientes do sexo masculino ultrapassará a quantidade do sexo feminino antes de 6 meses.  GABARITO: CERTO.

  • Eu achei X=20
    Na hora que eu fui subistituir x nas equações o resultado deu igual...
    Achei esquisito! 

    y = 100x(20) + 150= 2150 
    y = 50x(20) + 1.150=2150

    Se alguém puder ajudar... 

  • Gabarito: CORRETO

    - Vamos resolver a questão por partes, apenas de forma mais didática:


    1) Considerando que y = 100x + 150 e y = 50x + 1.150 sejam, respectivamente, as quantidades de clientes do sexo masculino e do sexo feminino que compram na loja Lik, em que x ≥ 1 seja a quantidade de semanas após a inauguração da loja. A quantidade de clientes do sexo masculino ultrapassará a quantidade de clientes do sexo feminino antes de seis meses de funcionamento da loja? 
    Se nortamos bem, com os dados já obtidos podemos montar com as informações um sistema:

    y = 100x + 150

    y = 50x + 1.150  x(-2)

    (Multipliquei a segunda expressão por -2 para igualar com a primeira)

    y = 100x + 150

    - 2y = - 100x - 2300

    -y = -2150 x(-1)

    y = 2150

    2) Jogaremos agora o valor de y nas expressões:

    HOMENS                                                 MULHERES

    2150 = 100x + 150                                     2150 = 50x + 1150

    x = 20                                                       x = 20

    - Com isso vemos que homens e mulheres se igualam e quantidades de clientes com 20 semanas.

    3) O que a questão nos pede é se a quantidade de clientes do sexo masculino se ultrapassará a quantidade de clientes do sexo feminino antes de seis meses, sabendo que seis meses equivale a 24 semanas e haja vista em 20 semanas há uma igualdade de quantidades então veremos os quantitativos após 20 semanas:

    - Com 21 semanas

    HOMENS                                                 MULHERES

    y = 100 x 21 + 150                                    y = 50 x 21 + 1150 

    y = 2250                                                   y = 2200

     

    - Com isso provamos que antes dos seis meses a quantidade de clientes masculinos realmente ultrapassa a quantidade de clientes do sexo feminino, GABARITO CORRETO.


    FORÇA E HONRA.

  • Duas equações Danilo*

  • 6 meses = 24 semanas (4semanas x 6meses)

     

    masculino:                                           feminino:

    y=100x+150                                         y=50x+1150                     

    y=100.24+150                                      y=50.24+1150

    y=2550                                                 y=2350

    ou seja, em menos de 6 meses ou 6 meses, a quantidade de homens será maior do que a de muheres!

  • Quando a quantidade de cliente masculino ultrapassará a de clientes femininos

    Masculino->  y = 100x + 150

    Feminino->  y = 50x + 1.150

    Resolução

    100x+150>50x+1150

    100x-50x>1150-150

    50x>1000

    x>20

    Logo a partir da vigésima primeira semana a quantidade de cliente masculino já ultrapassa a de clientes femininos.

     

  • Nesta função de estudo ja não sei mais o que são meses, semanas, dias ...todos são iguais...hahahah

  • Errei essa questão porque calculei seis meses inteiros (24 semanas) e depois cinco meses inteiros (20 semanas). Mas a sacada da questão é entender que entre esse intervalo há quatro semanas. sendo assim, se pegarmos a semana 23, que é exatamente uma semana antes de completar 6 meses, perceberemos que o númro de homens ultrapassou o de mulheres, ou seja, o número de homens é maior antes de 6 meses completos.

  • 5º mês = 20 semanas

    6º mês = 24 semanas.

    A questão fala antes do 6º mês de funcionamento, ou seja, os 6 meses completo, =24 semanas completas.

    Y= 100x + 150 - Masc

    Y = 50x + 1150 - Femin.

    Uma modo de resolução é igualar as duas equações, achar o valor de 'x' e perceber quando a quantidade de clientes do seculo masculino será igual a quantidade de clientes do sexo feminino.

    O valor de 'x' será 20 (x=20), ou seja, no final da 5ª semana a quantidade de clientes masculino será igual a quantidade de clientes do sexo feminino. Na 21ªsemana, a quantidade de clientes do sexo masculino será maior que a quantidade de clientes do sexo feminino, tornando a questão correta, pois é antes dos 6 meses de funcionamento (24 semanas completas).

  • Vão na explicação de Douglas C.!

  • Parabéns àqueles que, assim como eu, chegaram ao resultado 20 e marcaram errado!

  • Fiquei, literalmente, uns 10 minutos pensando que o 1.150 da segunda função fosse 1 x 150. Legal, próxima!

  • Eu fiz de outra forma..

    6 meses tem 24 semanas e a questao fala que x é igual à quantidade de semanas após a inauguração da loja. ok

    ai eu troquei Y por H e M, ficando assim H(homens)=100x + 150 e M(mulheres)= 50x + 1.150 

    ai vem a questão: a qntdade de clientes do sexo masculino ultrapassará a quantidade de clientes do sexo feminino ANTES DE SEIS MESES?

    -se 6 meses são 24 semanas e x é igual ao número de semanas, eu pensei em fazer o cálculo com 23 semanas 

    dai eu substitui: H= 100 x 23 + 150= 2.450

                              M= 50 x 23 + 1150=  2.300

    Ou seja, em 23 semanas o numero de homens ultrapassou o numero de mulheres!!

     

  • Diferente de muitos considerei que 1 mês tem 30 dias, multiplique por 6 meses e dividi por 7 dias e deu um total de aproximadamente 25,7 semanas, logo substitui o 25 no "x"

    Masc = 2650

    Fem= 2400

  • X=24

    100X+150>50X+1150

    2550>2350 ??

    CERTO

    Então sim... ultrapassará depois de 24 Semanas.

  • link da resolução: https://youtu.be/X5g9Fha5TNI
  • CORRETO

    primeiro igualamos as equações: 100x+150=50x+1150

    segundo separamos letras e números quem está positivo para o outro lado da igualdade negativo e vice e versa . 100x-50x=1150-150

    terceiro efetua a operação 50x=1000

    quarto passa dividindo x=1000/50

    x=20

    quinto divide pelo numero de semanas 20/4= 5 meses

    ------------------------------------------------------------------------------------------------

    100x+150=50x+1150

    100x-50x=1150-150

    50x=1000

    x=1000/50

    x=20

    ==========================================================

    20/4= 5 meses

  • usei x = 23, substituir e o valor de clientes do sexo masculino ultrapassou os do feminino.

  • Considerando que y = 100x + 150 e y = 50x + 1.150 sejam, respectivamente, as quantidades de clientes do sexo masculino e do sexo feminino que compram na loja Lik, em que x ≥ 1 seja a quantidade de semanas após a inauguração da loja, então a quantidade de clientes do sexo masculino ultrapassará a quantidade de clientes do sexo feminino antes de seis meses de funcionamento da loja.

    Nem precisava saber a igualdade das equações! Sabendo que X é igual o número de semanas, após a inauguração da loja, e 6 meses são 24 semanas, então 1 semana antes dos 6 meses como pedido na questão seria 23 semanas, logo, substituindo os valores, temos:

    M: 100x + 150

    100*23+150

    M= 2450

    F: 50x + 1.150

    100*23+150

    F= 2300

    Ou seja, então a quantidade de clientes do sexo masculino ultrapassa sim a quantidade do sexo feminino antes dos 6 meses (24 semanas).

    Só mais um adendo, alguns acharam a igualdade igualdade = a 20, depois viram o quanto dava com 21 semanas, conformando que já passava nesta época, mas se não, iriam fazer 22, até chegar ao 23?

    O tempo é limitado.

    AVANTE.

  • Considerando que y = 100x + 150 e y = 50x + 1.150 sejam, respectivamente, as quantidades de clientes do sexo masculino e do sexo feminino que compram na loja Lik, em que x ≥ 1 seja a quantidade de semanas após a inauguração da loja, então a quantidade de clientes do sexo masculino ultrapassará a quantidade de clientes do sexo feminino antes de seis meses de funcionamento da loja.

    Nem precisava saber a igualdade das equações! Sabendo que X é igual o número de semanas, após a inauguração da loja, e 6 meses são 24 semanas, então 1 semana antes dos 6 meses como pedido na questão seria 23 semanas, logo, substituindo os valores, temos:

    M: 100x + 150

    100*23+150

    M= 2450

    F: 50x + 1.150

    100*23+150

    F= 2300

    Ou seja, então a quantidade de clientes do sexo masculino ultrapassa sim a quantidade do sexo feminino antes dos 6 meses (24 semanas).

    Só mais um adendo, alguns acharam a igualdade igualdade = a 20, depois viram o quanto dava com 21 semanas, conformando que já passava nesta época, mas se não, iriam fazer 22, até chegar ao 23?

    O tempo é limitado.

    AVANTE.

  • 100x + 150 >50x +1150

    50x >1000

    x > 20

    20 semanas é igual a 5 meses.

  • 100x+150=50x+1150

    100x-50x=1150-150

    50x=1000

    x=1000/50

    x=20

    Em 20 semanas ( 5 meses) Homens e mulheres serão iguais, logo a partir daí serão mais homens do que mulheres (SEMANA 21 EM DIANTE).