SóProvas


ID
1084453
Banca
FCC
Órgão
SABESP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em um serviço, Renato terá que protocolar, por dia, dois processos a mais do que protocolou no dia anterior, e Sérgio três processos a mais do que protocolou no dia anterior. Os dois iniciam o serviço juntos sendo que, no primeiro dia, Renato teve que protocolar 30 processos e Sérgio apenas 3 processos. O serviço de Renato e Sérgio se encerra decorridos 30 dias completos de expediente, incluindo o dia em que iniciaram o serviço. Sabe-se que eles cumpriram corretamente suas metas diárias ao longo dos trinta dias de expediente.

Ao longo dos 30 dias de expediente, o total de processos protocolados por Sérgio superou o total protocolado por Renato em:

Alternativas
Comentários
  • Quem protocolou mais processos foi Renato.

  • Renato: 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52 + 54 + 56 + 58 + 60 + 62 + 64 + 66 + 68 + 70 + 72 + 74 + 76 + 78 + 80 + 82 + 84 + 86 + 88 = 1770

    Sérgio: 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 + 27 + 30 + 33 + 36 + 39 + 42 + 45 + 48 + 51 + 54 + 57 + 60 + 63 + 66 + 69 + 72 + 75 + 78 + 81 + 84 + 87 + 90 = 1395

    1770 - 1395 = 375

    Resposta: (d)

  • A questão está errada e deveria ser anulada. Quem protocolou mais foi o Renato!

  • Essa é uma questão de Progressão Aritmética (PA).

    É possível deduzir a fórmula, porém mais difícil.

    1º )Para saber o valor do último número da sequência usa-se:

    Último número da sequência = 1º número da sequência + (quantidade de números da sequência - 1) x razão modificadora

    Último número da sequência = 30 + (30 - 1) x 2 = 30 + 29 x 2 = 30 + 58 = 88

    Renato protocolou no último dia = 88 processos 

    Último número da sequência = 1º número da sequência + (quantidade de números da sequência - 1) x razão modificadora

    Último número da sequência = 3 + (30 - 1) x 3 = 3 + 29 x 3 = 3 + 87 = 90

    Sergio protocolou no último dia = 90 processos 

    2º) Para saber a soma dos valores de uma sequência usa-se:

    Soma dos valores da sequência = [(valor do 1º número + valor do último número) x Quantidade de números da sequência] /  2

    Soma dos valores da sequência = [(30 + 88) x 30] / 2 = [118 x 30] / 2 = 118 x 15 = 1770

    Renato protocolou 1770 processos ao total.

    Soma dos valores da sequência = [(valor do 1º número + valor do último número) x Quantidade de números da sequência] /  2

    Soma dos valores da sequência = [(3 + 90) x 30] / 2 = [93 x 30] / 2 = 93 x 15 = 1395

    Sérgio protocolou 1395 processos ao total.

     

    A diferença entre Sérgio e Renato é respectivamente: 1395 - 1770 = - 375

    Na minha opinião a questão cometeu um erro, mas foi possível resolve-la.

    Resposta letra : D


     

  • A pergunta da questão está errada!

  • Através do enunciado, o candidato deve perceber que trata-se de uma progressão aritmética (PA) crescente. Com isso, para se determinar o total de processos protocolados por cada funcionário utiliza-se a fórmula da soma dos N termos de uma PA, a saber:

    Sn = (a1 + an ) . n / 2 ,onde

    an  é o n-ésimo termo;

    a1 é o primeiro termo

    n é a posição do termo desejado

    Para Renato, tem-se:

    S30 = (30 + 88 ) . 30 / 2 = 1770 processos

    Para Sérgio, tem-se:

    S30 = (3 + 90 ) . 30 / 2 = 1395 processos

    A diferença entre eles é: 1770 – 1395 = 375 processos.

    Cabe ressaltar que houve um equívoco na pergunta do problema, pois o número de processos protocolados por Renato foi maior. Entretanto durante o estudo é válida a resolução da questão, pois acrescenta novas ideias aos candidatos.


    Resposta D)


  • se Renato protocolou 88 processos e Sérgio 90, e a questão pergunta claramente "Ao longo dos 30 dias de expediente, o total de processos protocolados por Sérgio superou o total protocolado por Renato em..." 2 processos! Se quisesse saber o resultado de uma PA, a questão deveria ter questionado isso, e não a diferença de processos protocolados entre os dois personagens. Incrivel como não houve anulação nesta questão...

  • O Pedro Xavier é dos meus! kkkkkkkkkkkkkk

  • Primeiro é necessário descobrir qual a quantidade dos processos protocolados por ambos no trigésimo dia, a fórmula para descobrir isso é: An=a1+(n-1)*r

    An e n: é o termo que se quer descobrir A1: o primeiro termo, no caso, o número de processos do primeiro dia r: a razão da PA, ou a quantidade a mais de dia para dia

    Renato
    A30=30+(30-1)*2
    A30=30+29*2
    A30=30+58= 88
    A30=88
    Sérgio
    An=3+(30-1)*3
    A30=3+29*3
    A30=3+87
    A30=90
    Passo 2, agora a fórmula será S=(a1+an)*n/r, onde S é a soma de todos os termos
    Renato
    S=(30+88)*30/2
    S=1770
    Sérgio
    S=(3+90)*30/2
    S=1395
    1770-1395=375
    Resposta D


  • Tudo bem que foi formulada errada a questão , porem não entendi o porque da divisão 30|2

  • Ailton, o Everton explicou tudo certo, o único problema, que é a sua dúvida, é que a fórmula da soma dos termos de uma PA é S=(a1+an)*n/2 e não S=(a1+an)*n/r......a questão foi anulada pq quem protocolou mais processos foi o Renato e não o Sérgio...superou em 375