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Quem protocolou mais processos foi Renato.
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Renato: 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 + 50 + 52 +
54 + 56 + 58 + 60 + 62 + 64 + 66 + 68 + 70 + 72 + 74 + 76 + 78 + 80 + 82 + 84 + 86 + 88 = 1770
Sérgio: 3 + 6 + 9 + 12 + 15 + 18 + 21 + 24 +
27 + 30 + 33 + 36 + 39 + 42 + 45 + 48 + 51 + 54 + 57 + 60 + 63 + 66 +
69 + 72 + 75 + 78 + 81 + 84 + 87 + 90 = 1395
1770 - 1395 = 375
Resposta: (d)
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A questão está errada e deveria ser anulada. Quem protocolou mais foi o Renato!
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Essa é uma questão de Progressão Aritmética (PA).
É possível deduzir a fórmula, porém mais difícil.
1º )Para saber o valor do último número da sequência usa-se:
Último número da sequência = 1º número da sequência + (quantidade de números da sequência - 1) x razão modificadora
Último número da sequência = 30 + (30 - 1) x 2 = 30 + 29 x 2 = 30 + 58 = 88
Renato protocolou no último dia = 88 processos
Último número da sequência = 1º número da sequência + (quantidade de números da sequência - 1) x razão modificadora
Último número da sequência = 3 + (30 - 1) x 3 = 3 + 29 x 3 = 3 + 87 = 90
Sergio protocolou no último dia = 90 processos
2º) Para saber a soma dos valores de uma sequência usa-se:
Soma dos valores da sequência = [(valor do 1º número + valor do último número) x Quantidade de números da sequência] / 2
Soma dos valores da sequência = [(30 + 88) x 30] / 2 = [118 x 30] / 2 = 118 x 15 = 1770
Renato protocolou 1770 processos ao total.
Soma dos valores da sequência = [(valor do 1º número + valor do último número) x Quantidade de números da sequência] / 2
Soma dos valores da sequência = [(3 + 90) x 30] / 2 = [93 x 30] / 2 = 93 x 15 = 1395
Sérgio protocolou 1395 processos ao total.
A diferença entre Sérgio e Renato é respectivamente: 1395 - 1770 = - 375
Na minha opinião a questão cometeu um erro, mas foi possível resolve-la.
Resposta letra : D
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A pergunta da questão está errada!
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Através do enunciado, o candidato
deve perceber que trata-se de uma progressão aritmética (PA) crescente. Com
isso, para se determinar o total de processos protocolados por cada funcionário
utiliza-se a fórmula da soma dos N termos de uma PA, a saber:
Sn
= (a1 + an ) . n / 2 ,onde
an
é o n-ésimo termo;
a1
é o primeiro termo
n
é a posição do termo desejado
Para
Renato, tem-se:
S30
= (30 + 88 ) . 30 / 2 = 1770 processos
Para
Sérgio, tem-se:
S30
= (3 + 90 ) . 30 / 2 = 1395 processos
A diferença entre eles é: 1770 –
1395 = 375 processos.
Cabe ressaltar que houve um
equívoco na pergunta do problema, pois o número de processos protocolados por
Renato foi maior. Entretanto durante o estudo é válida a resolução da questão,
pois acrescenta novas ideias aos candidatos.
Resposta
D)
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se Renato protocolou 88 processos e Sérgio 90, e a questão pergunta claramente "Ao longo dos 30 dias de expediente, o total de processos protocolados por Sérgio superou o total protocolado por Renato em..." 2 processos! Se quisesse saber o resultado de uma PA, a questão deveria ter questionado isso, e não a diferença de processos protocolados entre os dois personagens. Incrivel como não houve anulação nesta questão...
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O Pedro Xavier é dos meus! kkkkkkkkkkkkkk
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Primeiro é necessário descobrir qual a quantidade dos processos protocolados por ambos no trigésimo dia, a fórmula para descobrir isso é: An=a1+(n-1)*r
An e n: é o termo que se quer descobrir A1: o primeiro termo, no caso, o número de processos do primeiro dia r: a razão da PA, ou a quantidade a mais de dia para dia
Renato
A30=30+(30-1)*2
A30=30+29*2
A30=30+58= 88
A30=88
Sérgio
An=3+(30-1)*3
A30=3+29*3
A30=3+87
A30=90
Passo 2, agora a fórmula será S=(a1+an)*n/r, onde S é a soma de todos os termos
Renato
S=(30+88)*30/2
S=1770
Sérgio
S=(3+90)*30/2
S=1395
1770-1395=375
Resposta D
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Tudo bem que foi formulada errada a questão , porem não entendi o porque da divisão 30|2
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Ailton, o Everton explicou tudo certo, o único problema, que é a sua dúvida, é que a fórmula da soma dos termos de uma PA é S=(a1+an)*n/2 e não S=(a1+an)*n/r......a questão foi anulada pq quem protocolou mais processos foi o Renato e não o Sérgio...superou em 375