Perceba que temos as músicas que André gostou, as músicas que Bernardo gostou, e as músicas que Carol gostou. São 3 conjuntos ao todo! Nas interseções teremos as músicas que 2 ou 3 deles gostaram, concorda? Podemos desenhar o diagrama abaixo:
Devemos preencher esse diagrama DE DENTRO PARA FORA, concorda? Começamos colocando o número 10 bem no centro, pois sabemos que os três gostaram de dez músicas. Podemos ainda posicionar:
- as 12 músicas que SOMENTE André e Bernardo gostaram (na interseção entre os 2 apenas);
- as 9 que SOMENTE André e Carol gostaram;
- as 4 que SOMENTE Bernardo e Carol gostaram;
- as 6 músicas que ninguém gostou (de fora dos três conjuntos).
Temos:
Os “zeros” que eu coloquei no diagrama acima representam o fato de que não houve música que somente um deles tenha gostado.
Assim, ao todo o número de músicas é obtido somando-se todas as regiões do diagrama:
Total = 6 + 0 + 12 + 10 + 9 + 0 + 4 + 0
Total = 41 músicas
Resposta: A
Os três gostaram, em comum, de 10 músicas. Um total de 6 músicas não agradou aos três. Logo, como são auto excludentes, temos já um total de 16 músicas. Além disso, A e B gostaram juntos de 12 músicas, B e C de 4 e A e C de 9. Observa-se que esses três últimos conjunto de músicas fazem parte de músicas diferentes do conjunto inicial de 16 músicas, já que são gostos particulares de casa dupla. Logo, soma-se esse grupo com o primeiro, totalizando 16 + ( 12 + 4 + 9 ) = 41.