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A FGV faz muito essa pegadinha, porque podemos nos confundir com
a regra do condicional que prevê que invertendo e negando as proposições isso corresponde a uma negação.
É preciso sempre usar as regras:
P => Q equivale a ~P => ~Q , ou ~P V Q ,
Sendo P = Geraldo foi a academia e
Q = Jovelina foi ao cinema, e voce negar, vc tem que necessariamente inverter,
isso invalida a letra A. portanto, a unica alternativa correta é a útlima letra E = ~P V Q.
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Eu nunca vi essa outra forma da condicional. Novidade.
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Isso mesmo Joana! Ótima explicação! Muitos professores não explicam essa "reescritura".
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Colegas,
Temos duas formas de transcrever a concional:
1ª (P->Q) =>(~ PV Q) , que é equivalente a disjunção que foi explorada na questão:
Se Geraldo foi à academia então Jovelina foi ao cinema<=>Geraldo não foi à academia ou Jovelina foi ao cinema;
2ª (P->Q)=> (~Q->~P):Se Geraldo foi à academia então Jovelina foi ao cinema>Se Jovelina não foi ao cinema então Geraldo não foi à academia.
Temos também a negação da condicional, que não podemos esquecer:~(P->Q)=(P ^~Q). Se Geraldo foi à academia então Jovelina foi ao cinema => Geraldo foi a academia e Jovelina não foi ao cinema.
Bons Estudos!!
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Fiz a tabela verdade e achei dias respostas: "D" e a "E", pois as duas tiveram o mesmo resultado. Não entendi a letra D como errada. Alguém sabe explicar?
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Resolvi aplicando equivalência...logo acredito que a questão seja de equivalência e não de implicação lógica.
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Fiz através da tabela verdade da seguinte forma e funcionou:
1º chamei Geraldo foi à academia de P e Jovelina foi ao cinema de Q
2º montei a tabela para P, Q, ~P, ~Q e P->Q (que é a sentença apresentada)
3º adicionei à tabela as colunas referentes às opções, nesse caso, ~P->~Q, Q->P, PVQ, P/\Q e ~PVQ
4º comparei os resultados e percebi que P->Q é igual a ~PVQ, logo, Geraldo não foi à academia ou Jovelina foi ao cinema
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É só utilizar a dica do MANÉ e NEYMAR para P->Q
a negação de P->Q é o MANÉ: MAntém o primeiro E NEga o segundo => P /\ ~Q
a equivalência é o NEYMAR: NEga o primeiro OU MAntém o segundo => ~P V Q
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Pessoal, comentário SIMPLES E OBJETIVO!
A: Geraldo foi à academia
B: Jovelina foi ao cinema
O enunciado diz A->B
para A->B temos apenas 2 equivalências:
(A->B) = (~B->~A)
(A->B) = (~AvB)
Analisando as alternativas:
a) ~A->~B
b) B->A
c) AvB
d) A^B
e) ~AvB
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A questão é de equivalência e não de implicação lógica. Nesse caso é só utilizar as regras de equivalência para a condicional.
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Gabarito E
Dentre as alternativas expostas a única que tem a mesma tabela-verdade é a letra E
2 regras de equivalência:
- nega a primeira OU mantém a segunda;
- contrapositiva: invertes as ordens e nega tudo
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“Se então" pode ser convertido em três tipos:
Conectivo: “e” = Mané: mantém a 1° e nega a 2°·
Conectivo: “ou” = Neymar: nega a 1° ou mantem a 2°
Conectivo: “se..então” = Nega tudo e inverte( mas continua com ‘se então’).
Atenção: não esquecer de inserir os respectivos conectivos pelo qual será convertido.
Qualquer erro, só falar!