Questão 1089805

• Banca: VUNESP
• Órgão: CODESP-SP
• Ano: 2011
• Provas: VUNESP - 2011 - CODESP-SP - Guarda Portuário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Elias queria guardar sua coleção de revistas e, para isso, dispunha de um certo número de caixas de igual tamanho. Como todas as revistas também tinham o mesmo tamanho, Elias tentou, primeiro, guardar 10 revistas por caixa, mas, fazendo assim, uma caixa ficou vazia. Em seguida, tentou guardar 9 revistas por caixa, mas, desse modo, 39 revistas ficaram fora das caixas. Finalmente, Elias decidiu comprar mais caixas iguais à que ele tinha, de maneira que em cada caixa ele guardasse exatamente 8 revistas. O número de caixas que Elias deve comprar é

• A. 7.
  
• B. 8.
  
• C. 9.
  
• D. 10.
  
• E. 11.
  

Gabarito: E

Comentários

• Pessoal, alguém conseguiu resolver essa???

• Eu consegui fazer por sistemas

  C= quantidade de caixas
  

  R= quantidade de revistas

  
  

  1ª expressão
  

  R/10 = C-1 ou  melhor R = (C-1) * 10

  2ª expressão
  

  R= (9.c)+39

  
  

  Substituindo fica: 9c+ 39= (c-1)*10

  A resposta será 49 caixas e 480 revistas.

  Depois 480 revistas/8 em cada caixa = 60 caixas.

  Se Elias já tinha 49 caixas e precisa de 60, então faltam 11.

  
  

  Espero ter ajudado. 
  

• Seja "r" o número de revistas e "c" o número de caixas. 
  
  Como a divisão de 10 revistas por caixa fez sobrar 1 caixa, se Elias tivesse uma caixa a menos, o número de revistas seria igual a 10 vezes o número de caixas. Portanto, podemos escrever que: 
  
  r = 10.(c - 1) 
  
  r = 10c - 10 (equação I) 
  
  De forma análoga, se retirássemos 39 revistas da pilha, poderíamos guardar 9 revistas por caixa. Portanto, podemos entender que: 
  
  r - 39 = 9.c 
  
  r = 9.c + 39 (equação II) 
  
  Igualando as equações acima, teremos: 
  
  10c - 10 = 9c + 39 
  
  10c - 9c = 39 + 10 
  
  c = 49 
  
  Substituindo o valor de "c" em qualquer das equações, poe exemplo na equação I: 
  
  r = 10.c - 10 
  
  r = 10.49 - 10 
  
  r = 490 - 10 
  
  r = 480 
  
  Portanto, Elias possuía 480 revistas e 49 caixas. 
  
  Para que ele guarde exatamente 8 revistas por caixa, teremos que: 
  
  r = 8.c 
  
  480 = 8.c 
  
  c = 480 / 8 
  
  c = 60 caixas. 
  
  Como Elias já possui 49 caixas, ele precisa comprar: 
  
  60 - 49 = 11 caixas. 
  
  Resposta: Alternativa (E)

  Fonte: Yahoo Respostas