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Letra C
M1 = C + J = 1000 + 0,02*1000*n = 1000 + 20n
M2 = C + J = 400 + 0,06*400*n = 400 + 24n
M1 = M2
1000 + 20n = 400 + 24n
1000 - 400 = 24n - 20n
600 = 4n
600/4 = n
n = 150
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Se M = C + J, então M1 = M2
:.
1.000 + (2 x T) = 400 + (6 x T)
1.000 + 2T = 400 + 6T
1.000 - 400 = 6T - 2T
600 = 4T
600/4 = T
150 = T
Letra D
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Gabarito C: 150
Dei uma volta maior que os colegas, mas pode ser útil a alguém:
o enunciado questiona quantos meses passarão (ta = tb = chamarei de t) até que os montantes sejam iguais (Ma = Mb).
Se M = J + C, temos
Ma = Ja + 1000
Mb = Jb + 400
como Ma = Mb, logo Ja + 1000 = Jb + 400, se isolarmos Ja = Jb - 600
Assim, voltamos a fórmula J = c.i.t e aplicamos na aplicação A:
Ja = 1000 x 2/100 x t, substituindo Ja:
Jb - 600 = 1000 x 2/100 x t
Jb = 20t + 600
Agora, encaixamos esse valor na aplicação B:
Jb = 400 x 6/100 x t, substituindo Jb:
20t + 600 = 400 x 6/100 x t
x = 150 meses
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Ele pede em quantos meses os montantes das aplicações serão iguais, ou seja M1=M2
T = meses
M1 = M2
C1 + J1 = C2 + J2
1000 + 1000 , 2/100 . T = 400 + 400 . 6/100 . T
1000 + 20T = 400 + 24T
1000 - 400 = 24T - 20T
600 = 4T
T = 600/4
T = 150 meses
ALTERNATIVA C
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Aplicação 1.................................................Aplicação 2
C = 1000.....................................................C = 400
i = 2% m.......................................................i = 6% m
T = T.............................................................T = T
J =.................................................................J =
J = 1000.2/100.T............................................J = 400.6/100.T
J = 20T.......................................................... J = 24T
M1 = M2 (Formula do Montante M = C+J)
M1 = C+J
M1 = 1000 + 20T
M2 = C+J
M2 = 400 + 24T
.............M1 = M2.....................
1000 + 20T = 400 + 24T
1000 - 400 = 24T - 20T
600 = 4T
T = 600/4
T = 150