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Essa questão é de análise combinatória. Como a senha é formada por 3 sílabas distintas dentre as 11 existentes e a ordem dessas sílabas é diferente, trata-se de um arranjo simples. Utilizaremos a formula A(n,p)=n!/(n-p)!
A(11,3)=11!/(11-3)!
A(11,3)=11!/8! --simplificando:
A(11,3)=11x10x9
A(11,3)=990 letra E
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Fiz pelo princípio da contagem e não pelo arranjo!
-São 3 sílabas distintas.
-Total de 11 sílabas para a primeira como dado na questão... - -Então a segunda opção da senha vai ter 10 Sílabas, pois as sílabas são distintas...e a terceira opção da senha vai ter 9 sílabas, pois tem que ser diferente da primeira e da segunda opção...
11 X 10 X 9 = 990 gabarito letra E.
Ex nunc.
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3 sílabas distintas de um total de 11 sílabas.
1° sílaba - seleciona qualquer 1 das 11 disponiveis.
2° sílaba - seleciona qualquer 1 das 10 disponiveis.
3° sílaba - seleciona qualquer 1 das 9 disponiveis.
11*10*9=990
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Podemos fazer de duas formas, ou até mais, a primeira é pelo Arranjo
11!/ (11-3)! = 11!/8! = 10x9x8 = 990
Ou podemos fazer pelo princípio da contagem:
Temos 11 opções para o primeiro, 10 opções para o segundo e 9 para o terceiro, ficando assim:
10x9x8 = 990