Questão 1103557

• Banca: UFCG
• Órgão: TJ-PB
• Ano: 2008
• Provas: UFCG - 2008 - TJ-PB - Auxiliar Judiciário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Números Primos e Divisibilidade; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

Um número maior do que cinqüenta é formado por dois algarismos, de modo que a soma desses algarismos é 10 e a diferença entre o algarismo da casa das dezenas e da casa das unidades é a maior possível. Podemos afirmar que este número é:

• A. Divisível por 7.
• B. Primo.
• C. Divisível por 3.
• D. Par.
• E. Da forma n² , para algum número natural n .

Gabarito: A

Comentários

• Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:

  https://youtu.be/OGKM6A4tpFE

  Professor Ivan Chagas

• XY
  - maior que 50
  - soma = 10
  - diferença = maior possível
  Temos os números: 0123456789 para X e 0123456789 para Y.
  
  - Diferença maior possível deveria ser 0 + 9
  Porém, 0 +9 não é = a 10.
  
  Logo, só pode ser 9 e 1.
  Além disso, como é maior que 50, só pode ser 91.
  
  Para descobrir os números divisíveis por 7 fazemos o seguinte:
  1- Dobra-se o último algarismo (1+1=2)
  2- Diminui-se o resultado dos números que sobraram, no caso o 9 (9-2 = 7)
  3- Se o resultado (nesse caso o 7) for divisível por 7, o número é divisível por 7.
  
  Logo, 91 é divisível por 7.

• ''Maior do que cinquenta é formado por dois algarismos, de modo que a soma desses algarismos é 10''

  NÚMEROS POSSÍVEIS:

  55 = 5 + 5 = 10 ----------------------- 5 - 5 = 0

  64 = 6 + 4 = 10 ----------------------- 6 - 4 = 2

  73 = 7 + 3 = 10 ----------------------- 7 - 3 = 4

  82 = 8 + 2 = 10 ---------------------- 8 - 2 = 6

  91 = 9 + 1 = 10 --------------------- 9 - 1 = 8 --------> diferença maior possível

  91 é divisível por 7 (91/7= 13)

  GAB. LETRA A