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3/4 = 12 dias....... Em 12 dias ele concluiu 3/4 da obra
1 = X dias ....... o número 1 (um) representa a obra concluída.
3/4x = 12.1 ........ o 3/4 ta dividindo, passa pra lá, multiplicando.
12* 4/3 = 48 .........
48/3= 16
Letra D
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(Obs: Atenção: ele pede sobre André! Não sobre José! Antes de fazer o que o Lucas disse, deve-se calcular a produtividade do André. Que na questão ocorre a coincidência de ser a mesma.)
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A forma mais Simplesde resolver esta questão é somando a quantidade de dias. exemplo: se José fez, em 12 dias 3/4 da obra, e com a chegada de André, a terminaram em 2 dias, significa que terminaram em 16 dias = ( 12 dias de José + 4 (equivale a 2 dias dias de José + 2 dias de André) .
Outra forma é identificar a percentagem de conclusão da obra. ou seja, 3/4 significa 75% da obra concluída em 12 dias (3 dividiso 4= 0,75). agora identifica qual é o percentual construído por dia 75/12 = 6,25 % / dia. agora dividi 100 (total da obra construída) / por dia 6.25% = 16. Bons estudos.
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Como estou vendo alguns comentários precipitados, irei postar a forma correta de se resolver a questão.
[O amigo Lucas cometeu erro, pois fez o cálculo para José, e o enunciado pedia para o André. (Por pura coincidência, o resultado deu o mesmo)
Já o Clenilson Oliveira supôs que a produtividade de André e José eram as mesmas, o que, a princípio, não se poderia afirmar.]
Segue o raciocínio correto:
Produtividade do José: 3/4 da obra em 12 dias. Ou seja, 1/16 da obra por dia (cálculo: 3/4 dividido por 12) ou 1/8 da obra a cada 2 dias.
Produtividade do José + Produtividade do André: 1/4 da obra em 2 dias.
Se José faz 1/8 em 2 dias e juntos fazem 1/4 em 2 dias, logo André faz 1/8 em 2 dias também! (Cálculo: 1/4 menos 1/8)
Portanto, se André faz 1/8 em 2 dias, ou seja, 1/16 por dia, fará 4/4 em 16 dias! (Cálculo: 4/4 dividido por 1/16)
Gabarito: D
Obs.) Em termos percentuais talvez fique mais fácil visualizar:
Produtividade de José: Pj = 3/4 = 75% em 12 dias, logo Pj = 6,25% por dia.
Produtividade José+André: (Pj + Pa) = 1/4 = 25% em 2 dias, logo (Pj + Pa) = 12,5% por dia.
Produtividade de André: Pa = (Pj + Pa) - Pj = 12,5% - 6,25% = 6,25%.
Dias para André completar toda a obra sozinho: 100%/6,25% = 16 dias.
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Se ele fez 3 partes em 12 dias, então ele gasta 4 dias para fazer uma parte.
Se falta apenas uma parte, então falta 4 dias, assim 12+4 = 16.
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Não sei se está correto, mas resolvi desta forma:
12 -------- 3/4 -------------- 2 (dias) =
12/1 -------- 3/4 -------------- x =
12. 4 / 3.1 ------ x
48/3 ------ x/1
3x = 48
x = 16
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3/4 é igual a 0,75 q é igual a 75%. Se ele fez 75% em 12 dias, 100% será em:
75%----------------12 dias 100%---------------X dias 100.12 = 75x
1200 = 75x x = 16 dias
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d-
12 dias ---3/4
x dias___1
12=3x/4
x=16