Questão 1107697

• Banca: CEPERJ
• Órgão: Rioprevidência
• Ano: 2014
• Provas: CEPERJ - 2014 - Rioprevidência - Assistente Previdenciário
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Diagramas de Venn (Conjuntos)

Observe os conjuntos a seguir:

A = {1, 2, a, d}
B = {a, b, c, d}
C = {1, 2, a, b}

O resultado da operação (A ∩ B) ∩ (A ∪ C) é:

• A. {1, 2}
  
• B. {a, d}
  
• C. {1, a, d}
  
• D. {1, 2, d}
  
• E. {1, 2, a, d}
  

Gabarito: B

Comentários

• União = ou (conjunto de elementos formando em um e outro) 

  Interseção = e (conjunto de elementos formado em ambos conjuntos simultaneamente) 

  
  

  (A e B) e (A ou C)

  {a,d}    e {1,2,a,b,d}

  
  

  {a,d}

  
  

  Gabarito b de bola.

• Vale lembrar que:

  Intersecção  ∩ : seleção dos elementos comuns aos conjuntos

  União ∪ : união de todos os elementos dos conjuntos.

  
  

  QUESTÃO:

  A = {1, 2, a, d} 
  B = {a, b, c, d} 
  C = {1, 2, a, b}
  

  Operação solicitada: (A ∩ B) ∩ (A ∪ C)

  * Primeiro calculamos cada parêntese isoladamente:
  

  1. (A ∩ B): {a e d}

  2. (A ∪ C): {1, 2, a, b, d}

  * Fazendo a intersecção pedida na questão: (A ∩ B) ∩ (A ∪ C) - ou seja, elementos comuns aos dois conjuntos:

  (a e d) ∩ (1, 2, a, b, d) = (a, d)

  
  

  GABARITO: B {a, d} 

• De acordo com o enunciado, tem-se:

  (A ∩ B) = {a,d}

  (A ∪ C) = {1,2,a,b,d}

  (A ∩ B) ∩ (A ∪ C) = {a,d}

  Resposta B)

• como qualquer operação se calcula primeiro o que está entre parenteses:

  (A^B)^(AuC) = (a, d)^(1, 2, a, b, d) = (a, d) 

• Fiz o cálculo aqui e acertei,só não tenho certeza se na prova teria o mesmo raciocínio muito tenso isto.

• (A intersecção B) seria a junção de valores iguais em ambas:

  (a,d)

  (A união C) seria a união de ambos conjuntos:

  (1,2,a,b,d)
  

  Agora faremos a última parte que é a intersecção dos resultados em negrito, onde permanece apenas os valores que têm em ambos:

  Gabarito: (a,d)

  
  

• Veja o vídeo que gravei com a resolução dessa questão:

  https://youtu.be/MkyLDdUKcAo

  Professor Ivan Chagas