SóProvas

ID
1111195
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

Para adquirir um imóvel, Arnaldo deposita R$ 2.000,00, mensalmente, em uma conta que remunera os depósitos à taxa de juros compostos mensais i. Considerando que os depósitos sejam realizados sempre na mesma data e assumindo 1,172 como valor aproximado para 1,028 , julgue os itens seguintes.

Se i for igual a 2%, então, no momento do oitavo depósito, o montante na conta será inferior a R$ 17.000,00

Alternativas
Comentários

  • T=P*(1+i)n -1  / i                        (T = Total, P = Parcelas, n = meses e i = taxa)

    T=2000*(1,02)8 -1  /  0,02

    T=2000 * 1,072-1  /  0,02

    T=2000*8,6

    T=17.200,00


  • http://www.matematicadidatica.com.br/InvestimentosDepositosPeriodicos.aspx

  • Pelo que entendi, no momento do depósito quer dizer logo após o oitavo depósito. Para mim, no momento do depósito quer dizer antes do oitavo depósito, consequentemente, o montante seria inferior a R$ 17.000,00, isto é, R$ 15.200,00.

  • $17165,94


  • Como foi no momento do 8º depósito e começou a contar a partir do tempo 0, considerei n=8.

    Depois foi só substituir na fórmula:

    VF = P*[(1+i)^n -1]/ i

    T=2000*[(1,02)^8-1]/0,02 -> Dados informados na questão

    T=2000 *[1,172-1]/0,02

    T=2000*8,6

    T=17200

    Gabarito: Errado

  • Primeiro veja o que a questão nos oferece de dados:

    Depositos mensais de R$ 2000,00; e

    Fap (Fator de juros presente) que nada mais é que (1+i)^n, ou seja, (1+0,02)^8 => 1,02^8 = 1,172 ou 17,2%a.p , logo deduz-se que:

    i = 2%a.m

    n = 8m

    A questão trata´se de uma série PADRÃO, no qual não é preciso mexer em nada.

    Assim, 

    Achamos o valor da FAC ( Fator de Acréscimo Constante) da seguinte maneira:

    FAC = Fap / i => 17,2% / 2%

    FAC = 8,6

    Sabendo o valor do FAC agora é só calcular:

    Montante =  Depósito mensal x FAC

    M = 2000 x 8,6

    M = 17200,00

    GABARITO: ERRADA

  • Temos:

    Item ERRADO.