Questão 1111768

• Banca: IBFC
• Órgão: MPE-SP
• Ano: 2013
• Provas: IBFC - 2013 - MPE-SP - Analista de Promotoria II
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Geometria Plana; Razão e Proporção; e Números Proporcionais; Relações Métricas no Triângulo Retângulo; Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo, Leis dos Senos e Cossenos.

Sendo α um dos ângulos de um triângulo retângulo e sabendo-se que tg α = 0,75 , então os lados desse triângulo são proporcionais a:

• A. 6 , 8 e 10
  
• B. 50,120,130
  
• C. 24,70,74
  
• D. 12,16,20
  
• E. 24,45,51
  

Gabarito: E

Comentários

• Se tg a = 0,75, e tg a = (Cateto oposto) / (Cateto adjacente), então esse é o famoso triângulo retângulo 3, 4, 5, pois 3/4 = 0,75, que é proporcional aos lados dos triângulos das respostas A e D.

• passei uns 5 min. pra lembrar do calculo da tangente -_- fui ver a banca anulou por sua propria burrice...penseeee IBFC. -_-

   

  Tangente a = cateto oposto  / capeto adjacente.

  E como sabemos, um triangulo retangulo tem 3 lados, logo o outro será a hipotenusa.

   

  tg 0,75 =              c / b

  0,75 = 75 / 100 = 3 /4

  Assim, c = 3, b=4

   

  TEOREMA DE PITAGORAS : a^2 = b^2 + c^2 

  a = 5 

  b= 4

  c=3.

   

  isso também é proporcional a isso : 10, 8, 6.

  GABARITO ANULADA.

• Eliel Madeiro, e 12, 16, 20 tb não é proporcional nao?!?!?!? (dividindo todos por 4 dá 3,4,5 )  por isso foi anulado! A e D estão corretas!