A questão apresenta um nível que traz margem para discussão. (Entendimento Não é unânime )
A partir do momento em que alguém causa dano ao patrimônio do Estado, surge para o Poder Público o interesse em apurar administrativamente se há um agente responsável pelo dano e se esse agente atuou com dolo ou culpa. Cabe, pois, à Administração Pública investigar a existência dos pressupostos ressarcitórios e buscar a atuação de seu direito de ser indenizada. Dessa competência específica (de coletar os dados fáticos pertinentes ao contexto em tese) não pode o Estado abrir mão, por se tratar de dever irrenunciável e competência indisponível.
Uma vez instruídos e findos os procedimentos administrativos, tendo o Estado concluído pela responsabilidade do agente público em razão da sua atuação dolosa ou culposa, é possível que o servidor concorde com a pretensão regressiva e indenize o Estado pela via administrativa, o que consubstanciará o acordo entre as partes, com adesão do agente ao juízo público definitivo. Se assim não acontecer, entra em questão a viabilidade de o Poder Público adotar medidas autoexecutórias, o que requer amparo em preceitos legais e regulamentares, para quem admite a autoexecutoriedade neste caso. Não é uniforme o entendimento quanto à legitimidade de medidas previstas no ordenamento permitindo que sejam tomadas na esfera administrativa (como, p. ex., descontos em contra-cheque), de modo que se obtenha direta e materialmente o ressarcimento necessário. Independente das divergências sobre esse aspecto, é certo que a própria indisponibilidade do interesse público, aliada à existência de mecanismos efetivos que possam ensejar a indenização do erário na esfera administrativa, excluem a possibilidade de flexibilização, pelo administrador, quanto ao acionamento eficaz do terceiro responsável pelo dano ao Estado. Isso pode se dar na via administrativa, se admitida a autoexecutoriedade, ou na via judicial, quando inadmissível a cobrança forçada administrativa.
Fonte: http://raquelcarvalho.com.br/2018/03/30/servidor-causou-prejuizo-ao-estado-tem-que-indenizar/
Bons estudos!