SóProvas

ID
1121818
Banca
CS-UFG
Órgão
UEAP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Em um determinado mês, uma garota gastou R$ 75,00 de sua mesada comprando milk-shakes no shopping. Além disso, comprou ingressos para o cinema e pipoca. O valor gasto por ela com pipoca correspondeu ao dobro do valor gasto com os ingressos para o cinema e representava um quarto do valor da sua mesada naquele mês. Tendo em vista essas condições, o valor da mesada nesse mês foi de:

Alternativas
Comentários

  • Respondi por eliminação. Tentei os valores mais exatos, no qual as contas tornam mais fáceis. Primeiro tentei com a alternativa d)200,00 não deu, aí fui direto para a b)120,00 e deu certo.

    1/4 de 120= 30,00 = Pipoca + 15,00 (Ingressos é a metade do valor gasto com pipoca) + 75,00 (milk-shakes) = total 120,00 = Valor da mesada.

  • T = P + I + M (Total, Pipoca, Milk-shake)
    Pelo enunciado: P = 2.I e 2I=1/4.T
    Substituindo na equação do total:
    T = 2I + I + MT = 3I + M

    Sabendo que I = T.1/8. e M = 75:
    T = 3.T/8 + 75
    (...)
    T = 120

  • Fiz assim,

    Organizei as informações:

    Milk-shake (M) = R$ 75,00

    Ingresso (i)= i

    Pipoca (P)= 2i => que é igual a 1/4

    Mesada = M+i+P

    ou

    Mesada = 2i + 3/4 - Explicando: sendo 2i - 1/4 o que falta da mesada é = 3/4.

    Sabendo que 2i = 1/4 - então, X = 3/4 - apliquei uma regra de três para saber quantos (i) valem o X a fim de encontrar o valor de i, vamos lá:

    2i = 1/4

    X = 3/4

    Resolvendo a regra de três:

    2i x 3/4 = X x 1/4 => 6i/4 = X/4 => Isolando o Xi, o denominador (4) passa para o outro lado multiplicando, ficando:

    24i/4 = X 

    6i = X -> logo, 6i = 3/4 do total da mesada 

    Obs: na regra de três como os denominadores são iguais, podemos corta-los.

    OK! Voltando a fórmula da mesada

    Mesada = 1/4 + 3/4 ou mesada = 21 + 6i => mesada = 8i

    Mesada (8i) = M (R$ 75,00) + i (i) + P (2i) => isolando o i:

    8i - i - 2i = 75

    5i = 75

    i = 15

    Achando o valor de I é só substituir:

    Mesada = 8i => Mesada = 8 x 15 => Mesada = 120

  • Uma informação que não foi dada, que poderia ser passível de tornar a questão anulada, seria dizer que após todos esses gastos, ela gastou a mesada por completo.

  • De acordo com os dados do enunciado temos:

    X = o total da mesada, M = milk-shakes, P = pipoca e I = ingresso.

    X=P+I+M 

    Sendo que P = 2I =  ¼ X, substituindo:

    X = 2I + I + M = 31 + M = 3. X⁄8 + 75 → X = 120,00.

    Letra B.

  • GAB B