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questão de P.A.
são 60 mudas levadas de 3 em 3 = 20 viagens;
1° viagem: 15m + 2(ida distribuindo) + 2 (voltando) +15m = 34m
2° viagem: 15+5+5+15 = 40m
a20 = 34 + (20 - 1)6 Sn= (a1+an)n/2
a20 = 148m Sn= (34+148)20/2
Sn = 1820m
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São 60 mudas, o funcionário carrega 3 por viagem.
Logo, o funcionário tem que voltar à plataforma para pegar de 3 em 3 mudas, sendo 15 metros a distância da plataforma até a palmeira 1.
Soma-se mais um metro para a palmeira 2 e mais um metro para a palmeira 3, totalizando 17 metros.
Como ele tem que voltar até a plataforma, seriam então 34 metros no primeiro percurso (ida e volta).
O percurso aumenta de 6 em 6 metros, pois, conta a ida e a volta à plataforma.
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Logo:
a1 = 34,
r = 6,
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n = 20 (pois, 60/3), e an = 34 + 19*6 ---> an = 148
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Depois aplica-se a fórmula da soma dos termos:
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Sn = [(34 + 148) * 20] / 2
Sn = 1820 m
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Vou desenhar para facilitar a explicação:
PLATAFORMA_______________________P1____P2____P3____P4____P5____P6...
Distância: |---------------15m-------------|--1m--|--1m--|--1m--|--1m--|--1m--|...
Ele consegue plantar 3 palmeiras por vez. Portanto, para plantar as 60 palmeiras, terá que fazer 20 viagens, sendo que:
1ª viagem (para plantar P1, P2 e P3): 15m (plataforma até P1) + 2m (P1 até P3) + 2m (P3 até P1) + 15m (P1 até plataforma) = 34m
2ª viagem (para plantar P4, P5 e P6): 15m (plataforma até P1) + 5m (P1 até P6) + 5m (P6 até P1) + 15m (P1 até plataforma) = 40m
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Assim, a cada viagem, terá que andar 6m a mais que a anterior (portanto, a razão da PA é R=6).
Usando a fórmula do termo geral da PA, vamos descobrir quanto terá que andar na 20ª viagem:
An = A1 + (n-1).R
A20 = 34 + 19.6 = 148
Agora, usando a fórmula da soma dos termos da PA, vamos calcular o total caminhado:
Sn = [(A1 + An).n]/2
Sn = [(34+148).20]/2 = 1820
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Não entendi o porquê dele ter que voltar à plataforma após plantadas as 3 últimas palmeiras. Pelo que entendi no enunciado, esse tempo de volta do a20 teria que ser descontado. Alguém também interpretou dessa forma?
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@Júlia Condé , ele diz no enunciado que "Começando e terminando na plataforma, o percurso total, em metros , que ele terá que caminhar até colocar todas as palmeiras em suas respectivas covas será igual a". Logo é preciso contabilizar a volta do funcionário à plataforma.