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ola pessoal ,estou aqui para ajudar vocês e ser ajudado!a questão irá formar um triangulo retângulo abc onde bc é igual a 9 metros e forma um ângulo acb de 60 graus ,assim teremos um triângulo retângulo de 90 ,60 e 30 graus ,depois usaremos relações métricas usando a formula da tangente ,que é cateto oposto sob cateto adjacente ,assim fazendo a relação obteremos 9raizde3!
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De acordo
com o enunciado, tem-se:
O ângulo C
= π/3 rad = 60°
Sabe-se que
(tangente do ângulo) = (cateto oposto) / (cateto adjacente)
Como tg 60°
= √3, tem-se:
√3 = L/9
L = 9√3
metros
RESPOSTA: (A)
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Tg= Co/Ca
Raiz de 3=Co/9
Co=9 raiz de 3
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pq se usa o tangente e não o cosseno?
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Podemos resolver este problema da seguinte maneira:
Temos um triângulo retângulo como ele fala que no ponto B tem um ângulo de 90°. Ele também diz que o ângulo ACB é de Pi/3 que equivale em graus a 60° a partir do procedimento Pi= 180° Logo, 180°/3 = 60°Usaremos a relação da tangente para achar a distância AB (A largura do rio) conhecendo os valores do Seno, Cosseno e Tangente dos ângulos notáveis e que a relação de tangente em um triângulo é: Cateto Oposto(CO)/Cateto adjacente(CA) = Tg X° temos:
Tg 60° = Raiz de 3 e BC = 9m CO/CA = Tg 60° CO/9 = Raiz de 3 CO = 9. Raiz de 3
Resposta: 9 Raiz de 3
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Triângulo egípcio, é só aplicar a fórmula.
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O pulo do gato nessa questão é conhecer o conceito de "triângulo egípcio"... resumidamente: quando temos um triângulo retângulo com os ângulos 90°, 60° e 30°, o lado oposto ao ângulo de 30° é x, o lado oposto ao ângulo de 90° é 2x, e o lado oposto ao ângulo de 60° é x√3. O enunciado diz que o triângulo é reto em B e tem 60° em C. Então, usando o conceito de triângulo egípcio, se o lado BC vale 9, então o lado AB vale 9√3... Para melhor compreensão, segue imagem: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/68/30-60-90.svg/150px-30-60-90.svg.png
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a = 9
ÂNGULO OPOSTO A 30° = a (BAC = 30°)
ÂNGULO OPOSTO A 60° = a√3 (ACB = 60°)
ÂNGULO OPOSTO A 90° = 2a ( ABC = 90°)
LARGURA = AB = OPOSTO A 60° = 9√3