Administração patrimonialista
A administração patrimonialista é característica dos Estados absolutistas, em que apenas uma pequena parcela das pessoas (a nobreza) tem propriedade sobre as terras e não há uma diferenciação clara entre a gestão pública e a gestão de negócios privados. Nesse modelo, os cargos públicos são ocupados por indicação política do soberano, que geralmente aponta familiares e outros contatos de sua confiança. Essa versão patrimonialista foi abolida com o fim das monarquias absolutistas e a ascensão da burguesia e do Estado liberal.
Administração burocrática
A palavra burocracia vem do francês bureau, que significa simplesmente escritório, não tendo em suas origens a conotação negativa que hoje costumamos dar. Deveria significar apenas uma forma de organização em que prevalecem as regras e os procedimentos explícitos, com divisão de responsabilidades conforme a especialização do trabalho, marcada por uma forte hierarquia e uma ética de impessoalidade nas relações. Esse modelo se encaixou perfeitamente com o Estado liberal, já que os ideais republicanos e democráticos exigem que o poder seja exercido por mandatários do povo. Em outras palavras: o gestor público administra o patrimônio alheio e toma decisões em nome de seus representados, diferentemente do soberano, que toma decisões por seus súditos em nome próprio.
Administração gerencial
Apesar do evidente sucesso do modelo burocrático quando comparado ao patrimonialista, a verdade é que o mundo mudou muito ao longo do século XX. Nesse cenário, acabamos observando que o Estado burocrático já não atendia mais aos anseios dos administrados e que a iniciativa privada, por ser mais dinâmica, conseguiu ser muito mais eficiente na prestação de serviços e no fornecimento de produtos. O modelo gerencial é justamente uma adaptação do Estado, que se desapegou de muitas formalidades e passou a prezar mais pelos resultados e pela eficiência. Muito por conta disso, o Estado deixou, aos poucos, de atuar diretamente no setor produtivo, surgindo como regulador. Dessa forma podemos aproveitamos a eficiência do setor privado em produzir bens e competir em um livre mercado, barateando os serviços e os produtos nas prateleiras.
http://blog.unipe.br/graduacao/conheca-os-modelos-de-administracao-publica-no-brasil