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Carla +Dalva = 108 unidades .......D=108 -C
36.Dalva = 288 + 24.Carla /12 ===3 D = 24 +2 C
SUBSTITUINDO
3 (108 - C ) = 24 + 2 C
324 - 3 C = 24 +2 C
300 - 5C =0
C= 60
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Luciana, desculpe mas não consegui entender, pode explicar novamente?
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Eu fiz meu calculo desta forma
Doces + tortas= 108
Dalva arrecadou R$ 288 a mais que Carla
O produto de Dalva custa R$ 36
Dividi 288 por 36= 8
D+T=108 (foram vendidas 8 tortas a mais que doces) T= D+8
D + D+8=108
2D=108-8
D=100/2
D=50
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Pensei na resposta de Luciana e de fato meu raciocínio anterior estava equivocado
Dalva vende cada torta por R$ 36
Carla vede cada doce por R$ 24
As duas jutas venderam 108 mas Dalva ganhou R$288 a mais, não podemos esquecer que o produto de Dalva é mais caro
logo:
C+D= 108
D=108-C
Colocando os valores:
36D=24C+288 (simplificando todos estes valores por 12)
3D=24C+288 ( NOTEM QUE TEMOS DUAS LETRAS, MAS LÁ ENCIMA AFIRMAMOS QUE D=108-C)
SUBSTITUINDO:
3*(108-C)2C+24
324-3C=2C+24
5C=300
C=60
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O raciono é o seguir. Segue as explicações que aprendemos na escola sobre sistema com incógnitas. 8º Ano.
1º passo - Não sabemos quantos potes de doce Carla vendeu e não sabemos quantas tortas Dalva vendeu, mas sabemos o total de unidade vendidas ( 108 unidades). Posso dizer que o total de doces é X e o total de tortas Y, então X + y = 108 e que X = 108 - y.
2º passo - Completando o sistema posso dizer que R$ 24,00 vezes X (X são o total de doces) + 288 (diferença a mais das tortas) = R$ 36,00 (valor das tortas)
3º passo - O sistema fica assim ------- X + y = 108 onde X = 108 - y
24X + 288 = 36y agora é só substitui o X pelo seu valor. Veja como fica
24 . (108-y) + 288= 36y --------- multiplica 24 vezes 108 e 24 vezes y
2592 - 24y + 288 = 36y ------- lembrete importante( só pode ficar antes da igualdade os números com incógnitas e após os números sem incógnitas. (obs. quando for preciso mudar os números para antes ou depois da igualdade tem que trocar os sinais. Veja. -24y - 36y = - 2592 - 288
- 60y = - 2880 (-1) (O número com variável não pode ficar negativo, por isso multipliquei por - 1)
60y = 2880
y = 2880/ 60 = 48 são as tortas vendidas por Dalva. agora é só substitui X = 108 - y X = 108 - 48 = 60 são os potes de doces vendidos por Carla. Resposta - E.
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De acordo
com o enunciado e considerando P o total de potes vendidos por Carla e T o
total de tortas vendidas por Dalva, tem-se:
P + T = 108 eq
I
36T – 288 = 24P eq
II
Assim, T = 108 – P. Substituindo na
eq II, tem-se:
36 (108 – P) – 288 = 24P
3888 – 36P – 288 = 24P
3600 = 60P
P = 60 potes
Resposta E)
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Professor,
Vocês podiam colocar passo a passo os cálculos né? porque não adianta nada escrever e ter gente que não entendi como você chegou nesse resultado....
36T – 288 = 24P
Por que eu subtraio o valor unitário da torta do valor que ela arrecadou e igualo ao ao valor unitario do pote????
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Galera, eu sei que é importante saber fazer os cálculos montando as equações, mas para quem tem dificuldade, como eu, para montar as equações e fazer os cálculos, usem a seguinte estratégia em questões como essa:
Ele quer saber o nº de potes de doces que carla vendeu, as possibilidades estão nas alternativas. E ele tb já deu o valor das unidades. Vá pelas tentativas dos resultados das alternativas, já sabendo que possivelmente Carla vendeu mais unidades:
Carla: 60 X R$ 24,00= R$ 1440
Dalva: 48 X R$ 36= R$ 1728
1728-1440=288,00, que é a diferença entre as vendas das duas.
Então Carla vendeu 60 unidades
Eu ganho tempo assim nesse tipo de questão
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Raphael, já reclamei tanto sobre isso, mas nem retorno me dão. Eu ficava irritado quando a galera ficava postando os gabaritos e não entendia porque eles faziam isso, até que vi alguém dizendo que é por conta do limite diário de questões.
Agora nem ligo mais, até entendo porque o povo não quer pagar.
Aqui tem ótimos professores, mas quando tem um que não é bom e a gente reclama, ficamos a ver navios...
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Dados conhecidos:
C + D = 108 (unidades)
D = C + 288 (valores)
Não devemos misturar as unidades com valores então vamos montar a formulá:
C/24 + D/36 = 108 substituindo C/24 + C+288/36 = 108
Resolvendo:
3C/72 + 2C/72 + 576/72 = 108
C = 1440 / 24 = 60
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Doces: 24 (I) 36T - 24D = 288
Tortas: 36 (ll) T+D = 108 = T
= 108- D
Então: 36 (108 - D) - 24D= 288
3888 - 36D - 24D = 288
-60D = - 3600 (-1)
D = 60
Resposta: E
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Outra maneira de resolver seria
Os R$288,00 de renda a mais que Dalva obteve representa uma venda de 8 tortas. Logo, sobram 100 unidades, certo?
Como o valor unitário do produto da Carla é menor (R$24,00), das 100 unidades que restaram ela tem que vender mais unidades que a Dalva (R$36,00) para equiparar o valor a ser recebido ( pelas duas) das vendas das 100 unidades. Lembrando que o valor extra (R$288,00) não se aplica nessas 100 unidades, sendo assim aqui deve-se dividir igualmente o valor a ser recebido.
Dividindo as 100 unidades em partes iguais, daria 50 unidades para cada. Como Carla tem que vender mais, basta olhar as alternativas e ver que a única possível é 60 unidades. (se não sentir firmeza, basta tirar a prova)
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Nessa eu fui no raciocínio.
A questão fala que Dalva saiu com 288 reais a mais, logo dividindo esse valor pelo preço da torta sabe-se que corresponde a 8 tortas. logo como a questão fala que eram 108 unidades, já podemos tirar oito, pois 8 tortas foram vendidas de diferença. Logo sobraram 100 unidades, e temos que igualar o pagamento das duas pois a diferença já foi paga à Dalva. Sendo assim, como o doce é mais barato que a torta, obviamente não podemos dividir 50 para cada, pois, Carla sairia no prejuízo. Então o único número que sobra superior a 50 é 60.
Ou seja, para que Carla e Dalva ganhem a mesma quantia, fora a diferença de 288, é necessário que Carla venda 60 doces.
Letra E
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seguindo o raciocínio da galera ai eu fiz o seguinte
c+d= 108 c= 108-d36d = 24 c + 288 divide tudo por 12
3 d = 2c + 24
3d = 2 . 108 - 2d + 24
3d + 2d = 216+ 24
5d = 240 ---) d = 48 ( este 48 deve tirar os 8 amais no enunciadoentao 40 D e 60 C
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O ponto chave da questão é: quantos reais Carla precisa vender para igualar Dalva?
Dalva = Carla + 288,00