SóProvas


ID
1142965
Banca
FGV
Órgão
FUNARTE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Carla faz doces caseiros de diversos sabores vendidos em potes de 1 litro e Dalva faz tortas, também de diversos tipos, mas todas com o mesmo tamanho. Carla vende cada pote de doce por R$24,00 e Dalva vende cada torta por R$36,00. Certa semana elas venderam 108 unidades dos seus produtos (total de potes e tortas) e Dalva arrecadou R$288,00 a mais que Carla.

O número de potes de doce que Carla vendeu foi:

Alternativas
Comentários
  • Carla +Dalva = 108 unidades .......D=108 -C

    36.Dalva = 288 + 24.Carla  /12  ===3 D = 24 +2 C

    SUBSTITUINDO

    3 (108 - C ) = 24 + 2 C

    324 - 3 C = 24 +2 C

    300 - 5C =0

    C= 60


  • Luciana, desculpe mas não consegui entender, pode explicar novamente?

  • Eu fiz meu calculo desta forma

    Doces + tortas= 108 

    Dalva arrecadou R$ 288 a mais que Carla 

    O produto de Dalva custa R$ 36 

    Dividi 288 por 36= 8

    D+T=108 (foram vendidas 8 tortas a mais que doces) T= D+8

    D + D+8=108

    2D=108-8

    D=100/2

    D=50

  • Pensei na resposta de Luciana e de fato meu raciocínio anterior estava equivocado

    Dalva vende cada torta por R$ 36 

    Carla vede cada doce por R$ 24

    As duas jutas venderam 108 mas Dalva ganhou R$288 a mais, não podemos esquecer que o produto de Dalva é mais caro

    logo:

    C+D= 108

    D=108-C

    Colocando os valores:

    36D=24C+288 (simplificando todos estes valores por 12) 

    3D=24C+288 ( NOTEM QUE TEMOS DUAS LETRAS, MAS LÁ ENCIMA AFIRMAMOS QUE D=108-C)

    SUBSTITUINDO:

    3*(108-C)2C+24

    324-3C=2C+24

    5C=300

    C=60



  • O raciono é o seguir. Segue as explicações que aprendemos na escola sobre sistema com incógnitas. 8º Ano.

    1º passo - Não sabemos quantos potes de doce Carla vendeu e não sabemos quantas tortas Dalva vendeu, mas sabemos o total de unidade vendidas  ( 108 unidades). Posso dizer que o total de doces é X e o total de tortas Y, então  X + y = 108 e que X = 108 - y.

    2º passo - Completando o sistema posso dizer que R$ 24,00 vezes X (X são o total de doces) + 288 (diferença a mais das tortas) = R$ 36,00 (valor das tortas)

    3º passo - O sistema fica assim ------- X + y = 108 onde X = 108 - y

                                                24X + 288 = 36y agora é só substitui o X pelo seu valor. Veja como fica

    24 . (108-y) + 288= 36y --------- multiplica 24 vezes 108 e 24 vezes y

    2592 - 24y + 288 = 36y  ------- lembrete importante( só pode ficar antes da igualdade os números com incógnitas e após os números    sem incógnitas. (obs. quando for preciso mudar  os números para antes ou depois da igualdade tem que trocar os sinais.                 Veja.  -24y - 36y = - 2592 - 288

               - 60y = -   2880 (-1)  (O número com variável não pode ficar negativo, por isso multipliquei por - 1)

                60y = 2880

                    y = 2880/ 60 = 48 são as tortas vendidas por Dalva.  agora é só substitui X = 108 - y                                                                       X = 108 - 48 = 60 são os potes de doces vendidos por Carla. Resposta - E.


     

  • De acordo com o enunciado e considerando P o total de potes vendidos por Carla e T o total de tortas vendidas por Dalva, tem-se:

    P + T = 108  eq I

    36T – 288 = 24P   eq II

      Assim, T = 108 – P. Substituindo na eq II, tem-se:

    36 (108 – P) – 288 = 24P

    3888 – 36P – 288 = 24P

    3600 = 60P

    P = 60 potes

    Resposta E)


  • Professor,


    Vocês podiam colocar passo a passo os cálculos né? porque não adianta nada escrever e ter gente que não entendi como você chegou nesse resultado.... 


    36T – 288 = 24P 




    Por que eu subtraio o valor unitário da torta do valor que ela arrecadou e igualo ao ao valor unitario do pote????

  • Galera, eu sei que é importante saber fazer os cálculos montando as equações, mas para quem tem dificuldade, como eu, para montar as equações e fazer os cálculos, usem a seguinte estratégia em questões como essa:

    Ele quer saber o nº de potes de doces que carla vendeu, as possibilidades estão nas alternativas. E ele tb já deu o valor das unidades. Vá pelas tentativas dos resultados das alternativas, já sabendo que possivelmente Carla vendeu mais unidades:

    Carla: 60 X R$ 24,00= R$ 1440 

    Dalva: 48 X R$ 36= R$ 1728 

    1728-1440=288,00, que é a diferença entre as vendas das duas. 

    Então Carla vendeu 60 unidades

    Eu ganho tempo assim nesse tipo de questão

  • Raphael, já reclamei tanto sobre isso, mas nem retorno me dão. Eu ficava irritado quando a galera ficava postando os gabaritos e não entendia porque eles faziam isso, até que vi alguém dizendo que é por conta do limite diário de questões.

    Agora nem ligo mais, até entendo porque o povo não quer pagar.

    Aqui tem ótimos professores, mas quando tem um que não é bom e a gente reclama, ficamos a ver navios...

  • Dados conhecidos:

    C + D = 108 (unidades)
    D = C + 288 (valores)
    Não devemos misturar as unidades com valores então vamos montar a formulá:
    C/24 + D/36 = 108 substituindo C/24 + C+288/36 = 108
    Resolvendo:
    3C/72 + 2C/72 + 576/72 = 108
    C = 1440 / 24 = 60
  • Doces: 24          (I) 36T - 24D = 288

    Tortas: 36           (ll) T+D = 108 = T = 108- D                           

                               

        Então: 36 (108 - D) - 24D= 288                           

                               3888 - 36D - 24D = 288                           

                              -60D = - 3600 (-1)                         

                               D = 60

    Resposta: E                            


  • Outra maneira de resolver seria


    Os R$288,00 de renda a mais que Dalva obteve representa uma venda de 8 tortas. Logo, sobram 100 unidades, certo?


    Como o valor unitário do produto da Carla é menor (R$24,00), das 100 unidades que restaram ela tem que vender mais unidades que a Dalva (R$36,00) para equiparar o valor a ser recebido ( pelas duas)  das vendas das 100 unidades. Lembrando que o valor extra (R$288,00) não se aplica nessas 100 unidades, sendo assim aqui deve-se dividir igualmente o valor a ser recebido.


    Dividindo as 100 unidades em partes iguais, daria 50 unidades para cada. Como Carla tem que vender mais, basta olhar as alternativas e ver que a única possível é 60 unidades.  (se não sentir firmeza, basta tirar a prova)
  • Nessa eu fui no raciocínio.
    A questão fala que Dalva saiu com 288 reais a mais, logo dividindo esse valor pelo preço da torta sabe-se que corresponde a 8 tortas. logo como a questão fala que eram 108 unidades, já podemos tirar oito, pois 8 tortas foram vendidas de diferença. Logo sobraram 100 unidades, e temos que igualar o pagamento das duas pois a diferença já foi paga à Dalva. Sendo assim, como o doce é mais barato que a torta, obviamente não podemos dividir 50 para cada, pois, Carla sairia no prejuízo. Então o único número que sobra superior a 50 é 60.
    Ou seja, para que Carla e Dalva ganhem a mesma quantia, fora a diferença de 288, é necessário que Carla venda 60 doces.
    Letra E


  • seguindo o raciocínio da galera ai eu fiz o seguinte

    c+d= 108  c= 108-d36d = 24 c + 288 divide tudo por 12                

     3 d = 2c + 24

    3d = 2 . 108 - 2d + 24

    3d + 2d = 216+ 24

    5d = 240 ---) d = 48 ( este 48 deve tirar os 8 amais no enunciadoentao 40 D e 60 C
  • O ponto chave da questão é: quantos reais Carla precisa vender para igualar Dalva?


    Dalva = Carla + 288,00