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eu não concordo com a gabarito desta questão! será que alguém fez para explicar!
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Eh uma questão de equivalência:
"Se 'P' entao 'Q'." equivale a "Se não 'Q' então não 'P'."; então:
"Se a temperatura está abaixo de 5 °C, há nevoeiro", equivale a:
" Se não há nevoeiro, a temperatura está igual a ou acima de 5 °C"; e
"Se há nevoeiro, os aviões não decolam" , equivale a
"Se os aviões decolam, não há nevoeiro".
As sentenças serão equivalentes a sua negação na ordem inversa.
Entederam???
Bons estudos!!!
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Os valores Verdade de cada sentença devem ser analisados.
Se as duas sentenças comparadas forem uma Tautologia, ou seja, tiverem os valore v e F nas mesmas posições da tabela
as sentenças são equivalentes - são uma tautologia.
Somente a letra B está correta.
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Vamos admitir que:
P = 'a temperatura está abaixo de 5°' e
Q = 'há nevoeiro'; então de acordo com as regras de equivalência:
Se P então Q é equivalente a:
Se 'a negação' de Q então 'a negação' de P ; ou seja:
Se 'não há nevoeiro' então a temperatura 'não está abaixo' de 5°;
'não está abaixo de 5°' é o mesmo que dizer que a temperatura está acima ou igual a 5°!
Portanto letra B
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Tomando >5 para: temperatura está abixo de 5
N para: Há nevoeiro
D para: Aviões não decolam
a primeira sentença como P: >5 --> N e a segunda Q: N --> ~D
temos como equivalencias das proposições o seguinte
P: ~N --> ~>5, logo ~N --> <5, traduzindo: se não há nevoeiro, a temperatura está igual ou acima de 5
LETRA B correta
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A = temperatura abaixo de 5°C
B = há nevoeiro
C = aviões decolam
AFIRMATIVAS:
1ª) A -> B (Se a temperatura está abaixo de 5 °C, há nevoeiro.)
2ª) B -> ~C (Se há nevoeiro, os aviões não decolam)
obs. A -> B equivale a dizer que ~B -> ~A
Se não há nevoeiro, a temperatura está igual a ou acima de 5 graus Celsius.
Alternativa correta!
Na condicional, para manter a equivalência, devemos mudar a posição das frases e negar.
(A) Se não há nevoeiro, os aviões decolam.
Contradiz a 1ªafirmativa
(B) Se não há nevoeiro, a temperatura está igual a ou acima de 5 °C.
correta: ~B -> ~A
(C) Se os aviões não decolam, então há nevoeiro.
~C -> B
Essa equivalência esta errada
(D) Se há nevoeiro, então a temperatura está abaixo de 5 °C.
B -> A - falso!
(E) Se a temperatura está igual a ou acima de 5 °C os aviões decolam.
~A -> C
estaria correto se: A -> ~C.
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As vezes a gente até sabe o conteúdo, mas a interpretação nos pega de jeito!
Se eu percebesse que a expressão do enunciado "também é verdadeira" é igual dizer "é equivalente", já tiniha matado a questão fáil.
Mas são nos erros que aprendemos!
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Passei 2 horas pensando na questão e depois que vi os comentarios é equivalência kkkkk
vivendo e aprendendo, pqp!!!
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Por que não é a letra A? Se a equivalência está correta
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P1: Se a temperatura está abaixo de 5 °C, então há nevoeiro. (V)
P2: Se há nevoeiro, então os aviões não decolam. (V)
Ambas as proposições são condicionais. A questão pede para assinalar a proposição equivalente correta.
proposição: p -> q
equivalente: ~p V q ou então ~q -> ~p
Pelas opções, percebe-se que a proposição equivalente é ~q -> ~p. Assim as proposições equivalentes são:
P1: se não há nevoeiro então a temperatura não está abaixo de 5 °C
P2: se os aviões decolam então não há nevoeiro
Dada as opções, escolhe-se a letra B como a correta
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Basta utilizar a regra da conclusão falsa: quando temos apenas conclusões SE ENTÃO você chama ela de falsa e testa nas afirmativas. Se TODAS ficarem VERDADEIRAS, significa que aceitam uma conclusão falsa e isso ocorre em um argumento INVÁLIDO. Se ALGUMA ficar FALSA, portanto o argumento é VÁLIDO pois não foi aceita a conclusão falsa. Portanto, direto ao gabarito, tornando-o falso (V->F): B) Se não há nevoeiro (V), a temperatura está igual a ou acima de 5 °C (F).
Se a temperatura está abaixo de 5 °C (V), há nevoeiro(F). JÁ FICOU FALSA PORTANTO GABARITO B
Se há nevoeiro, os aviões não decolam. NÃO IMPORTA O VALOR DESSA, POIS A ANTERIOR JÁ FICOU FALSA