Questão 1151470

• Banca: INSTITUTO AOCP
• Órgão: Colégio Pedro II
• Ano: 2013
• Provas: Instituto AOCP - 2013 - Colégio Pedro II - Analista de Tecnologia da Informação
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Seja um capital aplicado no regime de juros simples a uma taxa de 40% ao ano, qual seria o tempo necessário para este capital triplicar?

• A. 7 anos.
• B. 5 anos.
• C. 4 anos.
• D. 3 anos.
• E. 2 anos.

Gabarito: B

Comentários

• Pro número triplicar ele tem que ser 300% do numero inicial, por exemplo, se o investimento inicial é de 100 reais, o triplo dele é 300 reais. Em outras palavras, ele aumentou 200%. 200/40 = 5 anos

• O juros simples se dá quando o percentual do juros incide apenas sobre o valor inicial.
  chamemos o valor inicial de X, o jurus em 1 ano é, então, 0,4 X.
  O desejado é que esse valor cresça 2x (x+2x=3x - o triplo do x inicial).
  Basta, então, uma regra de 3 simples diretamente proporcional. Sendo assim:
  1 ano = 0,4 X
  y           2X
  
  Então teremos(dividindo:
  
  0,4 Y = 2anos ou y=5anos

• M = C x (1 + i x n)

  300 = 100 x (1 + 0,4n)

  300 = 100 + 40n

  n = (300 - 100)/40

  n = 5

• M(Montante)=3C     C(Capital inicial)=C  T(Taxa)=40% a.a  P(Periodo)=?

    M=Cx(1+TxP)

  3c=cx(1+0,4xp)

  3c/c=1x0,4p

  3=1x0,4p

  3-1=0,4p

  2=0,4p

  p=2/0,4

  p=5 anos

• Suponhamos que a situação atual seja a seguinte. 
  C = 100 
  i = 40% ao ano 
  J = ? 
  M = ? 
  ... 
  A situação desejada é que o C 'vire' 300. 
  M = C + J 
  300 = 100 + J 
  J = 200 
  ... 
  Agora é só jogar na fórmula. 
  C = 100 
  i = 40% ao ano 
  J = 200

  
  200 = 100 . 40 . t / 100 
  t = 200/40 
  t = 5 anos