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Para descobrirmos qual o valor de x, basta multiplicarmos os expoentes dos números fatorados de N e igualarmos a 60 (divisores naturais de N), assim:
x * 3 * 4 = 60
x * 12 = 60
x = 60/12
x = 5
Resposta: Alternativa C.
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N = 2^x * 4³ * 5^4
N = 2^x * 2^6 * 5^4
N = 2^(x+6) * 5^4
D = (x+6+1)*(4+1) = 60
D = (x+7)*5 = 60
x+7 = 12
x = 5
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De onde sai esse número 6 meu Deus?
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Ele simplificou o 4 Carolina para ficar na mesma base -> 4^3 ou (2^2)^3 -> Bases iguais 2^6
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x * 3 * 4 = 60
x * 12 = 60
x = 60/12
x = 5
C
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A questão realmente tem a casca de banana do 4 na decomposição. Fiz de primeira e errei, mas depois fiquei a tento ao detalhe. O segredo é estar alerta o tempo todo!
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Resolvo essa questão aqui nesse vídeo
https://youtu.be/QCvDpc7Sm6Q
Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D