Questão 1153372

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2012
• Provas: FUVEST - 2012 - USP - Vestibular - Prova 01
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Circunferências; Estudo da Reta; Geometria Analítica; Pontos e Retas

São dados, no plano cartesiano, o ponto P de coordenadas ( 3, 6 ) e a circunferência C de equação ( x - 1 )² + ( y - 2 )² = 1 . Uma reta t passa por P e é tangente a C em um ponto Q. Então a distância de P a Q é

• A.
• B.
• C.
• D.
• E.

Gabarito: D

Comentários

• (x - 1)² + (y - 2)² = 1

  disso temos que r = 1 e centro da circunferência tem coordenadas (1,2)

  Se você desenhar, dá pra ver um triângulo retângulo se formando entre centro, Q e P

  já temos um dos catetos. Para descobrir a hipotenusa, fazemos a distância entre C e P

  PC² = (3 - 1)² + (6 - 2)²

  d² = 4 + 16

  d = raíz de 20

  para descobrir QP, fazemos pitágoras com o cateto e a hipotenusa

  raíz de 20² = 1² + QP²

  QP = raíz de 19

  Letra D

  Fuvest 2023