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Fórmula Aplicada :Pc(m)=(m-1)!
Logo, Pc(8) = (8-1) = 7!
Pc = 7*6*5*4*3*2 = 5040
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Em outras palavras, para encontrar a resposta deve-se inserir os elementos do enunciando na fórmula da Permutação Circular.
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Para ocorre a permutação circular é necessário fixar um objeto. Por isso, na fórmula subtrai 1. Assista a essa videoaula super rápida e fácil de entender a matéria.
https://www.youtube.com/watch?v=cWQhJLcensw
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PERMUTAÇÃO CIRCULAR
P(8-1)=7!
Já que de 2 em 2 subtrai de 1.
P= 7*6*5*4*3*2= 5.040
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Não concordo com essa questão, a inclusão de 2 a 2 gera a interpretação de que não usou os 8 quadros ao mesmo tempo.
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Gab. (D)
Realmente trata-se de uma analise combinatória circular, só não entendi o por que de dizer ''[...] 2 a 2 igualmente espaçados''. Inicialmente pensei que os 8 quadros ocupariam apenas 4 partes do diâmetro da sala porque os quadros seriam colocados 2 em 2, ou seja um abaixo e outro acima da mesma linha.
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Trata-se ANÁLISE COMBINATÓRIA com PERMUTAÇÃO CIRCULAR. A questão demonstra que os quadros do pintor estão expostos na sala redonda, ou seja na figura geométrica o círculo e pela Fórmula da permutação circular acharemos o valor 5.040.
P=(n-1)!
P=(8-1)!
P=7!
P= 7x6x5x4x3x2x1=5040
Bons Estudos! Força e persistência!
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De quantas maneiras possíveis os quadros podem ser colocados? R: 40320
De quantas maneiras DIFERENTES os quadros podem ser colocados? R: 40320/8 = 5040
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De acordo com os dados do enunciado, trata-se de
uma permutação circular, assim:
P = (n -1)! onde n = 8, logo,
P = (8 – 1)! = 7! = 5040.
RESPOSTA: (D)
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basicamente memorização
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Essa parte do 2 a 2 também me deixou confusa... Já fui pensando em combinação para depois considerá-los na permutação circular.
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Pois é.... não visualizei a questão como uma permuta circular exatamente pelos quadros estarem dispostos 2 à 2. Colocá-los alinhados numa parece circular não alteraria a sequência de visualização para o público, mas colocá-los 2 a 2 pode alterar totalmente a disposição dos quadros, mesmo que permutados circularmente.
Por exemplo:
A B C D é diferente de E A B C, que é diferente de F E A B, e assim por diante.
E F G H F G H D G H D C
Conseguem perceber a diferença que a rotação dos quadros dispostos 2 a 2 faz na visualização?
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O "2 a 2 igualmente espaçados" serve apenas para informar que se você pegar quaisquer dois quadros adjacentes, todos estarão separados pela mesma distância.