Concurseira convocada,
os seus cálculos não considerou o aumento e o desconto dado, vc admitiu que os quilos na primeira e na segunda compra são iguais. Vc acertou pq a variação do valor do quilo é pequena e pq vc aproximou o resultado, mas o correto seria:
Primeira compra:
5x + 8y = 36
Segunda compra:
20% de aumento da batata => 1 + 0,2 =1,2
22% de desconto da cebola => 1 - 0,22 = 0,78
(6 .1,20)x + (7 . 0,78)y = 36,69 => 7,20x + 5,46y = 36,69
Resolvendo o sistema chega a exatos:
x = 3,2 e y = 2,5
5B + 8C = 36
Como o preço do quilo de batata subiu 20%:
Bx(1+20%) = Bx1,20.
Com o desconto de 22% o preço do quilo da cebola passamos a pagar:
Cx(1-22%) = Cx0,78
Sabemos que ao comprar 6 quilo de batata e 7 quilos de cebola, com esses novos preços, o custo total foi de 36,69 reais:
6x(Bx1,20) + 7x(Cx0,78) = 36,69
7,20xB + 5,46xC = 36,69
Na primeira equação obtida podemos isolar a variável C:
5B + 8C = 36
8C = 36 - 5B
C = 36/8 - 5B/8
C = 4,5 - 0,625B
etuando a substituição na equação 7,20xB + 5,46xC = 36,69,
ficamos com:
7,20xB + 5,46x(4,5 - 0,625B) = 36,69
7,20xB + 5,46x4,5 - 5,46x0,625xB = 36,69
7,20xB + 24,57 - 3,4125xB = 36,69
7,20xB - 3,4125xB = 36,69 - 24,57
3,7875xB = 12,12
B = 12,12 / 3,7875
B = 3,20 reais