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Seja i = internet, r = rádio, j = jornal e x = pessoas que usam duas das três fontes.
Substituindo:
3x + i + r + j = 999 - 50 - 70 -------- 3x + i + r + j = 879 (1ª fórmula)
2x + i = 250 - 70 ------- 2x +i = 180 --------- i = 180 - 2x (2ª fórmula)
2x + r = 700 - 70 --------- 2x + r = 630 --------- r = 630 - 2x (3ª fórmula)
2x + j =400 - 70 ---------- 2x + j = 330 ---------- j = 330 - 2x (4ª fórmula)
Substituindo i, r e j:
3x + (180 - 2x) + (630 - 2x) + (330 - 2x) = 879
3x - 6x + 1140 = 879
-3x = - 261 .(-1)
3x = 261
x = 87
Substituindo o x por 87 na 3ª fórmula:
r = 630 - 2x
r = 630 - 2.87
r = 630 - 174
r = 456
Resposta: letra A.
=)
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Fazendo
o diagrama de Venn de acordo com os dados do enunciado, temos:
Logo:
(700 – 2X – 70) + (250 – 2X - 70) + (400
– 2X - 70) + 3X + 70 + 50 = 999
(630 – 2X) + (330 – 2X) + (180 – 2X)
+ 3X + 70 + 50 = 999
-3X + 1260 = 999
-3X = 999 – 1260
-3X = -261
X = 261/3
X = 87
Então
o número dessas pessoas
que acessam informação pelo rádio, mas não a acessam nem pela internet e nem
pelo jornal, é igual a:
(700 – 2X – 70) = 700 – 2. (87) – 70 = 456.
Letra A.
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Excelente comentário Conceição.
Haveria outra maneira de resolver este exercício?
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rádio = 700
Jornal = 400
Internet = 250
Total 999 - 50 (que não participaram) = 949
70 Utilizam os 3 ao mesmo tempo....
3x (aqueles que utilizam pelo menos 2 ao mesmo tempo, como ele diz que são iguais...)
879 (é o total 949 - 70(que utiliza os 3)
700+400+250+3x=879
1350 + 3x = 879
1350 - 879 = 3x
471/3
x= 157
157-70 = 87 (esse é o valor de cada X)
87+87+70 = 700
700-244 = 456 quem utiliza apenas o rádio
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700+400+250+70+50= 1470 1470-999= 471 471/3= 157 157-70= 87. 87 é o valor referente à quantidade de pessoas que usavam duas das três fontes de acesso. 87+87+70= 244 700-244= 456. Gabarito letra A
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Parabéns Debora!!! Mt bom o seu raciocínio na questão.
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Acompanhem o comentário do professor, de fácil entendimento. Sucesso!
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o raciocínio da debora está bastante objetivo para fazer a questão mais rapido!
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Muito difícil meu Deus!!
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Gente, mas o professor não teria de ter excluído dos 999 (total de entrevistados) os 50 que não usam nenhum meio de comunicação? O universo de pessoas que utilizam algum dos meios seria 949, não?
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Rafaela Viegas, a exclusão dos 50 deverá ser feita somente no início, para o cálculo de cada variável, mas deverá retornar, pois a pergunta pede todos os que usam o rádio, mas não usam o jornal e a internet, ou seja, explicitamente, os 50 estão nessa faixa.
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A explicação da Debora Queiroz é simples e objetiva.
Bons estudos!
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Eu não entendo nada dessas questões...vontade de desistir dessa matéria! Leio releio refaço e não entendo absolutamente NADA! Da-me paciência para essa matéria que nunca entendi..socorrooo. Agradeço, imensamente os colegas que ajudam nos comentários.
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Esse é o tipo de questão que, pra ficar clara, tem que ser resolvida por meio do diagrama de conjunto
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LOUSA: http://sketchtoy.com/70077594
y + x + x + 70 = 700
2 x + y = 630
y = 630 - 2 x
x + x + 70 + z = 400
2 x + z = 330
z = 330 - 2 x
x + x + 70 + w = 250
2 x + w = 180
w = 180 - 2 x
Como 50 entrevistados não utilizam nenhum dos três meios, temos que:
Y + Z + W + 3 x + 70 = 949
(630 - 2 x) + (330 - 2 x) + (180 - 2 x) + (3 x + 70) = 949
-3 x + 1210 = 949
-3 x = 949 - 1210
-3 x = - 261
x = 87
APENAS Y
Y + 87 + 87 + 70 = 700
Y = 700 - 244
Y = 456