Questão 1174009

• Banca: COPEVE-UFAL
• Órgão: UFAL
• Ano: 2014
• Provas: COPEVE-UFAL - 2014 - UFAL - Assistente de Tecnologia da Informação; COPEVE-UFAL - 2014 - UFAL - Técnico de Laboratório - Anatomia e Necropsia; COPEVE-UFAL - 2014 - UFAL - Técnico de Laboratório - Biotério; COPEVE-UFAL - 2014 - UFAL - Técnico de Tecnologia da Informação
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Mensalmente, o Sr. Cardoso dá mesada aos seus três netos. O valor da mesada não é fixo e nem a distribuição é uniforme. Na verdade, e para que cada um fizesse jus ao dinheiro recebido, era exigida dos netos a solução de um problema (quem resolvesse primeiro ganhava o maior quinhão e, assim, sucessivamente). No mês passado, o Sr. Cardoso anunciou:

1. O total a ser distribuído é de R$ 140,00.
2. A diferença entre o maior valor e o intermediário é a metade da diferença entre este e o menor valor.
3. O maior valor é o dobro do menor.

Nestas condições, o neto que resolveu o problema por último recebeu

• A. R$ 20,00.
• B. R$ 30,00.
• C. R$ 40,00.
• D. R$ 50,00.
• E. R$ 60,00.

Gabarito: B

Comentários

•           Chamando de x, y e z os valores distribuídos pelo pai e supondo que x < y < z. Vamos montar um sistema linear, onde a soma total x + y + z = 140,00. Logo:

  
  

  
  

  Substituindo (2) → (1)

  
  

  
  

  Como x + y + z = 140, substituindo:

  
  

  
  

  Letra B.

• 140= a +b+c ;   a-b= b-c/2; a=2c

  140 = 2c + b + c => 140 = 3c+b => b = 140 - 3c

  2c - (140 - 3c) = (140 - 3c - c)/2 

  2c - 140 + 3c = (140 - 4c)/2 

  4c - 280 + 6c = 140 - 4c

  14c = 420

  c = 30

• Outra forma de resolver a questão, embora que a explicação dela seja grande, acredito ser mais simples:

  Em outras palavras, a questão quer saber qual é o menor valor recebido, pois quem resolveu por último receberá menos.

  Tendo isso em mente, nenhuma das alternativas "c", "d" e "e" iriam satisfazer o resultado, bastando apenas utilizar a proposição nr. 3 como base:

  maior = 2xmenor

  Apenas pra confirmar meu raciocínio, segue a demonstração das alternativas. Sendo qualquer das opções utilizadas, o valor intermediário seria menor que a própria proposição ou a soma dos dois (maior + menor) já ultrapassaria o total (140,00) tornando-a errada.

  c) 40,00 - maior seria 80,00, somando-se daria 120,00, menos o total (140,00) sobraria 20,00 para o intermediário (E)

  d) 50,00 - maior seria 100,00, somando-se daria 150,00, ultrapassa o total 140,00 (E)

  e) 60,00 - maior seria 120,00, somando-se daria 180,00, ultrapassa o total 140,00 (E)

  
  

  Sobrariam então as letras "a" e "b". Optando pela letra "a" temos:

  a) 20,00 - maior seria 40,00, somando-se daria 60,00, menos o total (140,00) sobraria 80,00 para o intermediário (E). Intermediário maior que "O maior"? não, né! =)

  sobrou então a letra "b":

  b) 30,00 - maior seria 60,00, somando-se daria 90,00, menos o total (140,00) sobraria 50,00 para o intermediário (C). Finalmente alternativa "b" correta.
  

• Fiz um vídeo com a resolução dessa questão, não deixem de ver.

  
  Link para o vídeo com a resolução dessa questão: https://youtu.be/LDdJjV5I3aM

  
  Professor Ivan Chagas

   

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