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Alguém por favor, ensine-nos como resolver esta questão.
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Também não entendi essa questão!!
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Resposta é a letra D.
Na ordem alfabética:
PTQR
1) QPRT
2) QPTR
3) QRPT
4) QRTP
5) QTPR
6) QTRP
7) RPQT
RPTQ
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Calculamos o número de anagramas aplicando o fatorial de x, sendo x o número de caracteres do anagrama.
O número de anagramas para PQRT é o resultado do fatorial de 4. Contudo, não é isso que a questão solicita.
Considerando que todos os possíveis anagramas foram ordenados alfabeticamente, a questão solicita o número de anagramas entre PTRQ e RPTQ? Em ordem alfabética, temos:
PTRQ (é a última combinação em ordem alfabética começando por PT e o primeiro marco indicado)
Q--- (depois do P vem o Q e mais todas as possíveis combinações de PRT)
RPQT (depois do Q vem o R e está é a primeira combinação em ordem alfabética começando R)
RPTQ (essa é a segunda combinação e o segundo marco indicado)
Logo, entre PTRQ e RPTQ, temos:
Q--- (o número de anagramas possíveis começando com Q será o fatorial de 3)
RPQT
Então: 3! + 1 = 7
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So vejo 6, porque esse +1 ? Se a questão quer oq está entre os anagranas, então os dois extremos não entra
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(d)
Pensei da seguinte forma.
PTRQ ----- RPTQ
Quantas casas posso andar na primeira posição que não seja maior que R. (e assim aplique a mesma regra para as outras letras obedecendo a ordenação)
3 casas (P ou Q ou R) + 0 casas + 2 casas (poder ser R ou T) + 2 casas (poder ser o P ou Q)
somando deu 7
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Transformei as letras em números de 1 a 4.
ABCD equivale a 1234. Então PQRT também equivale a 1234.
ABDC equivale a 1243.
ACBD equivale a 1324.
ACDB equivale a 1342.
ADBC equivale a 1423.
ADCB equivale a 1432.
BACD equivale a 2134.
BADC equivale a 2143...e assim sucessivamente.
A questão nos deu PQRT, ou seja, 1234. Porém, nos pediu a sequência
que está entre a PTRQ que equivale a 1432, até a RPTQ que é 3142.
Então é só fazer pelos números:
Iniciando por 1432(PTRQ) ,depois 2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431, 3124, e termina em 3142(RPTQ).
Entre o primeiro anagrama dado e o último anagrama dado existem mais 7 anagramas.
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Jesuis, viu!
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Vamos associar a sequência alfabética
fornecida pelo enunciado com sequências numéricas da seguinte maneira: P, Q, R
e T = 1, 2, 3 e 4.
Assim teremos PTRQ = 1432 e RPTQ =
3142.
Com base nesse raciocínio, vamos
montar os diagramas entre PTRQ (1432) e RPTQ (3142) respeitando a ordem
crescente numérica que representam esses anagramas:
i)
Iniciada a sequência com dígito 1:
1432 (Desconsidera-se 12 e 13, pois estão
anterior a 14).
ii)
Sequência
iniciada com dígito 2:
2134, 2143,
2314, 2341, 2413 e 2431
iii)
Sequência
iniciada com dígito 3:
3124 e 3142
Logo,
colocando as sequências em ordem:
1432, 2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431, 3124
e 3142
Então,
temos exatamente 7 anagramas entre PTRQ e RPTQ.
Letra
D.
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Gabarito: Letra D
Resolução:
Veja que no enunciado foi dado um exemplo com as letras ABCD, dizendo que é possível formar 24 anagramas.Assim chegamos à conclusão que, 24 dividido por 4 letras = 6 anagramas iniciando com a mesma letra. Ou seja, teremos 6 anagramas iniciando com A, 6 iniciando com B e assim por diante...
Então utilizaremos o mesmo raciocínio para o que é pedido, usando as letras P, Q, R, T (lembrar que todos os anagramas deverão ser colocados conforme a sequência do alfabeto). Assim teremos:
Iniciando com a letra P: PQRT / PQTR / PRQT / PRTQ / PTQR / PTRQ - Iniciando com a letra Q: QPRT / QPTR / QRPT / QRTP / QTPR / QTRP - Iniciando com a letra R: RPQT / RPTQ / RQPT - Iniciando com a letra T: .... (não fiz pois era desnecessário). Veja que entre o PTRQ e o RPTQ (Ambos sublinhados) temos 7 anagramas (todos em negrito). Por isso a resposta será 7 anagramas.
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A questão pede a quantidade de anagramas entre PTQR e RPTQ em ordem alfabética.
Temos:
2 opções de PT (EM ORDEM ALFABÉTICA):
PTQR
PTRQ (Esta é a primeira sequência do intervalo dado pela questão.)
Agora seguem as opções que começa com Q ( obedecendo a ordem alfabética):
2 opções QP
QPRT
QPTR
2 opções QR
2 opções QT
Agora seguem as opções que começa com RP ( obedecendo a ordem alfabética) até RPTQ (última sequência dada pela questão):
1 opções RP
RPQT
RPTQ (última sequência dada pela questão)
Somando as sequências entre PTRQ e RPTQ temos: 2 opções QP, 2 opções QR, 2 opções QT e 1 opção RP.
Total: 2+2+2+1= 7
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Essa é melhor fazer na raça. Perde tempo, mas acerta sem problemas.
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Gabarito: D
O macete está, como os colegas têm ensinado, trocar as letras por números. Ao invés de PQRT escrevemos 1234 e, no lugar de RPTQ colocamos 3142. Pronto, agora é só completar com os números que estão entre 1234 e 3142.E a quantidade será 7.
Gabarito: D de te Desejo Sucesso!!!
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Está pedindo quantos anagramas existem entre PTRQ e RPTQ; isso significa que eles não devem aparecer na contagem, e sim os anagramas entre eles.
O próprio enunciado diz que com 4 letras em ordem alfabética, formam-se 6 anagramas.
Levando em consideração que PTRQ é o último anagrama de P, em seguida Q me dará 6 anagramas.
Em seguida: RPQT (+1) e RPTQ (finalizando).
Portanto 6 do Q + 1 do R = 7 anagramas.
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ABCD - ADCB têm 6 sequências
de PQRT - PTRQ têm as mesmas 6 sequências
A próxima é com a letra Q onde apresenta mais 6 sequências + 1( primeira sequência de RPQT)
6+1 = 7
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Alguém poderia ensinar pelo método tradicional ? Valeu
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Gabarito: D
Comentário: Escrevendo os 24 anagramas e contando quantos estão entre os anagramas solicitados, tem-se:
PQRT, PQTR, PRQT, PRTQ, PTQR, PTRQ
QPRT, QPTR, QRPT, QRTP, QTPR, QTRP
RPQT, RPTQ, RQPT, RQTP, RTPQ, RTQP
TPQR,TPRQ,TQPR,TQRP,TRPQ,TRQP
Logo, a quantidade de anagramas que estão entre os anagramas pedidos são 7.