SóProvas


ID
1179568
Banca
VUNESP
Órgão
DESENVOLVESP
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Com as letras A, B, C e D, podem ser criados 24 anagramas, ou seja, 24 palavras com ou sem sentido, cada uma utilizando essas letras exatamente uma vez. Os primeiros seis anagramas, listados em ordem alfabética, são: ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB. Ordenando alfabeticamente todos os anagramas possíveis com as letras P, Q, R e T, o número de anagramas que estariam entre PTRQ e RPTQ é igual a

Alternativas
Comentários
  • Alguém por favor, ensine-nos como resolver esta questão.


  • Também não entendi essa questão!!

  • Resposta é a letra D.


    Na ordem alfabética:


    PTQR


    1) QPRT

    2) QPTR

    3) QRPT

    4) QRTP

    5) QTPR

    6) QTRP

    7) RPQT


    RPTQ

  • Calculamos o número de anagramas aplicando o fatorial de x, sendo x o número de caracteres do anagrama.

    O número de anagramas para PQRT é o resultado do fatorial de 4. Contudo, não é isso que a questão solicita.

    Considerando que todos os possíveis anagramas foram ordenados alfabeticamente, a questão solicita o número de anagramas entre PTRQ e RPTQ? Em ordem alfabética, temos:

    PTRQ (é a última combinação em ordem alfabética começando por PT e o primeiro marco indicado)

    Q--- (depois do P vem o Q e mais todas as possíveis combinações de PRT)

    RPQT (depois do Q vem o R e está é a primeira combinação em ordem alfabética começando R)

    RPTQ (essa é a segunda combinação e o segundo marco indicado)

    Logo, entre PTRQ e RPTQ, temos:

    Q--- (o número de anagramas possíveis começando com Q será o fatorial de 3)

    RPQT

    Então: 3! + 1 =  7


  • So vejo 6, porque esse +1 ? Se a questão quer oq está entre os anagranas, então os dois extremos não entra

  • (d)

    Pensei da seguinte forma.

    PTRQ ----- RPTQ

    Quantas casas posso andar na primeira posição que não seja maior que R. (e assim aplique a mesma regra para as outras letras obedecendo a ordenação)

    3 casas (P ou Q ou R) + 0 casas  + 2 casas (poder ser R  ou T) + 2 casas (poder ser o P ou Q)

    somando deu 7

  • Transformei as letras em números de 1 a 4.

    ABCD equivale a 1234. Então PQRT também equivale a 1234.
    ABDC equivale a 1243.
    ACBD equivale a 1324.
    ACDB equivale a 1342.
    ADBC equivale a 1423.
    ADCB equivale a 1432.
    BACD equivale a 2134.
    BADC equivale a 2143...e assim sucessivamente.

    A questão nos deu PQRT, ou seja, 1234. Porém, nos pediu a sequência que está entre a PTRQ que equivale a 1432, até a RPTQ que é 3142.

    Então é só fazer pelos números:

    Iniciando por 1432(PTRQ) ,depois 2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431, 3124, e termina em 3142(RPTQ).

    Entre o primeiro anagrama dado e o último anagrama dado existem mais 7 anagramas.

  • Jesuis, viu!


  • Vamos associar a sequência alfabética fornecida pelo enunciado com sequências numéricas da seguinte maneira: P, Q, R e T = 1, 2, 3 e 4.

    Assim teremos PTRQ = 1432 e RPTQ = 3142.


    Com base nesse raciocínio, vamos montar os diagramas entre PTRQ (1432) e RPTQ (3142) respeitando a ordem crescente numérica que representam esses anagramas:


     i)   Iniciada a sequência com dígito 1:

    1432 (Desconsidera-se 12 e 13, pois estão anterior a 14).

    ii)  Sequência iniciada com dígito 2:  

    2134, 2143, 2314, 2341, 2413 e 2431

    iii)  Sequência iniciada com dígito 3: 

    3124 e 3142


    Logo, colocando as sequências em ordem:

    1432, 2134, 2143, 2314, 2341, 2413, 2431, 3124 e 3142


    Então, temos exatamente 7 anagramas entre PTRQ e RPTQ.


    Letra D.


  • Gabarito: Letra D

    Resolução: 
    Veja que no enunciado foi dado um exemplo com as letras ABCD, dizendo que é possível formar 24 anagramas.Assim chegamos à conclusão que, 24 dividido por 4 letras = 6 anagramas iniciando com a mesma letra. Ou seja, teremos 6 anagramas iniciando com A, 6 iniciando com B e assim por diante...
    Então utilizaremos o mesmo raciocínio para o que é pedido, usando as letras P, Q, R, T (lembrar que todos os anagramas deverão ser colocados conforme a sequência do alfabeto). Assim teremos:
    Iniciando com a letra P: PQRT / PQTR / PRQT / PRTQ / PTQR / PTRQ - Iniciando com a letra Q: QPRT / QPTR / QRPT / QRTP / QTPR / QTRP - Iniciando com a letra R: RPQT / RPTQ / RQPT - Iniciando com a letra T: .... (não fiz pois era desnecessário). Veja que entre o PTRQ e o RPTQ (Ambos sublinhados) temos 7 anagramas (todos em negrito). Por isso a resposta será 7 anagramas.
  • A questão pede a quantidade de anagramas entre PTQR e RPTQ em ordem alfabética.

    Temos:

        2 opções de PT (EM ORDEM ALFABÉTICA):

    PTQR 

    PTRQ (Esta é a primeira sequência do intervalo dado pela questão.)


     Agora seguem as opções que começa com Q ( obedecendo a ordem alfabética): 

    2 opções QP    

     QPRT 

     QPTR


    2 opções QR


    2 opções QT


     Agora seguem as opções que começa com RP ( obedecendo a ordem alfabética) até  RPTQ (última sequência dada pela questão):


    1 opções RP

        RPQT

        RPTQ  (última sequência dada pela questão)

                     

    Somando as sequências  entre PTRQ   e RPTQ temos: 2 opções QP,  2 opções QR,  2 opções QT e  1 opção RP. 

    Total: 2+2+2+1= 7

  • Essa é melhor fazer na raça. Perde tempo, mas acerta sem problemas.

  • Gabarito: D

    O macete está, como os colegas têm ensinado, trocar as letras por números. Ao invés de PQRT escrevemos 1234 e, no lugar de RPTQ colocamos 3142. Pronto, agora é só completar com os números que estão entre 1234 e 3142.E a quantidade será 7.

    Gabarito: D de te Desejo  Sucesso!!!

  • Está pedindo quantos anagramas existem entre PTRQ e RPTQ; isso significa que eles não devem aparecer na contagem, e sim os anagramas entre eles.

    O próprio enunciado diz que com 4 letras em ordem alfabética, formam-se 6 anagramas.
    Levando em consideração que PTRQ é o último anagrama de P, em seguida Q me dará 6 anagramas.
    Em seguida: RPQT (+1) e RPTQ (finalizando).
    Portanto 6 do Q + 1 do R = 7 anagramas.
  • ABCD - ADCB têm 6 sequências

    de PQRT - PTRQ têm as mesmas 6 sequências

    A próxima é com a letra Q onde apresenta mais 6 sequências + 1( primeira sequência de RPQT)

    6+1 = 7

  • Alguém poderia ensinar pelo método tradicional ? Valeu

  • Gabarito: D

    Comentário: Escrevendo os 24 anagramas e contando quantos estão entre os anagramas solicitados, tem-se:

    PQRT, PQTR, PRQT, PRTQ, PTQR, PTRQ

    QPRT, QPTR, QRPT, QRTP, QTPR, QTRP

    RPQT, RPTQ, RQPT, RQTP, RTPQ, RTQP

    TPQR,TPRQ,TQPR,TQRP,TRPQ,TRQP

    Logo, a quantidade de anagramas que estão entre os anagramas pedidos são 7.