SóProvas


ID
1187032
Banca
VUNESP
Órgão
TJ-SP
Ano
2007
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um investidor aplicou a quantia total recebida pela venda de um terreno, em dois fundos de investimentos (A e B), por um período de um ano. Nesse período, as rentabili- dades dos fundos A e B foram, respectivamente, de 15% e de 20%, em regime de capitalização anual, sendo que o rendimento total recebido pelo investidor foi igual a R$ 4.050,00. Sabendo-se que o rendimento recebido no fundo A foi igual ao dobro do rendimento recebido no fundo B, pode-se concluir que o valor aplicado inicialmente no fundo A foi de

Alternativas
Comentários
  • Resposta: Letra A) R$ 18.000

    O rendimento total é de R$ 4050

    I) A + B = 4050, sabemos que o II) A = 2.B então substituindo II em I encontramos:

    B = 1350 e A = 2700

    Assim o Juro conseguido com a aplicação no fundo A é de R$ 2700

    Utilizando a fórmula J = C. i . n

    encontramos o Capital aplicado em A igual a R$ 18.000


  • Complementando o comentário do colega Luís Fernando Pimentel, temos o Capital de R$ 18.000,00 por conta do seguinte cálculo:

    Juros = Capital . i (taxa de juros) . Tempo


    Sabemos que os juros do fundo de investimento A é igual a 2.700 e, ainda, que a taxa de juros é de 0.15% ao fim de 01 ano, o que nos leva à taxa mensal de 0.0125% (0.15% dividido por 12 meses). Assim:


    2700 = C . 0.0125 . 12 (meses)

    2700 = C . 0.15

    C = 2700  ∴  C = R$ 18.000,00

           0.15


    Resposta: alternativa [A] =)


    BONS ESTUDOS!!

  • http://www.profjosimar.com.br/2015/01/questao-42-escrevente-tjsp-junho-de-2007.html

  • A + B = 4050

    A = 2B

    2B + B = 4050

    3B = 4050

    B = 1350

     

    A = 2B

    A = 1350 x 2

    A = 2700

     

    J = C x i x t

    2700 = C x 0,15 x 1

    2700 = 0,15C

    C = 2700/0,15

    C = 18000

  • GABARITO A

     

    A = 15% A.a  (15/12 =0,0125% A.m)

     

    B = 20% A.a ......

     

    O juros de A é igual ao dobro do juros de B, no entanto, 4050/3  (vamos ter o dobro, e a quantia de B) B=1350  e A =2700

     

    Sabemos o juros de A e B, no entanto aplique J=CIT

     

    A

    2700=c.0,0125.12

    2700=c.0,15

    c= 2700/0,15 

     

    c=18000

  • Fiz por REGRA DE TRÊS

    Total = A+B -> sendo A = 2B -> T= 2B+B -> T= 3B -> B=4050/3

    T=4050 -> Fazendo as contas A= 2700 e B= 1350

    15% ---------- 2700

    100% ---------

    15% foi o valor do rendimento A em cima do valor TOTAL aplicado naquele ano

    pra saber o valor TOTAL aplicado, só fazer regra de 3 =)

    ?= 18.000

  • Depois de passar horas quebrando a cabeca e montando errado a fórmula, fui perceber o seguinte que me fez resolver o negócio em menos de 1 minuto:

    Se o total dos rendimentos foi 4.050,00, e o rendimento de A foi o dobro do de B, então divido esse valor por três, que dá 1.350,00 e multiplico o de A por 2, e fica:

    Rendimento de A:  2.700,00               Rendimento de B: 1.350,00

    Ai... J = c.i.t 

    2.700 = c.15.1

    c.15 = 2700

    c = 2700/15 >>> c=180

  • Ra: Rendimento de A

    Rb: Rendimento de B

     

    Ra = 2*Rb

    Ra + Rb = 4050

     

    Ra=2700

     

    Ra = 15%*A => A = 18000

  •         Seja “a” o valor aplicado no fundo A e “b” o valor aplicado no fundo B. Se o primeiro fundo rendeu 15%, então o rendimento foi de:

    Rendimento fundo A = 15% x a = 0,15a

                   E se o segundo fundo rendeu 20%, então tivemos um ganho de:

    Rendimento fundo B = 20% x b = 0,20b

                   Foi dito que a soma dos ganhos nos fundos A e B é de 4050. Ou seja,

    0,15a + 0,20b = 4050

                   O enunciado também informa que o rendimento recebido no fundo A foi igual ao dobro do rendimento recebido no fundo B, ou seja:

    Rendimento fundo A = 2 x (Rendimento fundo B)

    0,15a = 2 x 0,20b

    0,15a = 0,40b

    15a = 40b

    a = 40b / 15

    a = 8b / 3

                   Substituindo a por 8b/3 na equação anterior, temos:

    0,15 x (8b/3) + 0,20b = 4050

    0,05 x 8b + 0,20b = 4050

    0,4b + 0,2b = 4050

    0,6b = 4050

    b = 6750 reais

                   Logo, a = 8 x 6750 / 3 = 18000 reais. Este é o valor aplicado no fundo A.

  • Achei este vídeo muito útil para explicar a questão : https://youtu.be/x7qXbStTxvA
  • 4050/3 = 1350

    1350*2 = 2700

    18000 * 15% = 2700 -->> diferença = 1350/0,20 = 6750

    6750 * 20% = 1350 === soma = 2700+1350=4050