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Resposta: Letra A) R$ 18.000
O rendimento total é de R$ 4050
I) A + B = 4050, sabemos que o II) A = 2.B então substituindo II em I encontramos:
B = 1350 e A = 2700
Assim o Juro conseguido com a aplicação no fundo A é de R$ 2700
Utilizando a fórmula J = C. i . n
encontramos o Capital aplicado em A igual a R$ 18.000
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Complementando o comentário do colega Luís Fernando Pimentel, temos o Capital de R$ 18.000,00 por conta do seguinte cálculo:
Juros = Capital . i (taxa de juros) . Tempo
Sabemos que os juros do fundo de investimento A é igual a 2.700 e, ainda, que a taxa de juros é de 0.15% ao fim de 01 ano, o que nos leva à taxa mensal de 0.0125% (0.15% dividido por 12 meses). Assim:
2700 = C . 0.0125 . 12 (meses)
2700 = C . 0.15
C = 2700 ∴ C = R$ 18.000,00
0.15
Resposta: alternativa [A] =)
BONS ESTUDOS!!
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http://www.profjosimar.com.br/2015/01/questao-42-escrevente-tjsp-junho-de-2007.html
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A + B = 4050
A = 2B
2B + B = 4050
3B = 4050
B = 1350
A = 2B
A = 1350 x 2
A = 2700
J = C x i x t
2700 = C x 0,15 x 1
2700 = 0,15C
C = 2700/0,15
C = 18000
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GABARITO A
A = 15% A.a (15/12 =0,0125% A.m)
B = 20% A.a ......
O juros de A é igual ao dobro do juros de B, no entanto, 4050/3 (vamos ter o dobro, e a quantia de B) B=1350 e A =2700
Sabemos o juros de A e B, no entanto aplique J=CIT
A
2700=c.0,0125.12
2700=c.0,15
c= 2700/0,15
c=18000
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Fiz por REGRA DE TRÊS
Total = A+B -> sendo A = 2B -> T= 2B+B -> T= 3B -> B=4050/3
T=4050 -> Fazendo as contas A= 2700 e B= 1350
15% ---------- 2700
100% --------- ?
15% foi o valor do rendimento A em cima do valor TOTAL aplicado naquele ano
pra saber o valor TOTAL aplicado, só fazer regra de 3 =)
?= 18.000
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Depois de passar horas quebrando a cabeca e montando errado a fórmula, fui perceber o seguinte que me fez resolver o negócio em menos de 1 minuto:
Se o total dos rendimentos foi 4.050,00, e o rendimento de A foi o dobro do de B, então divido esse valor por três, que dá 1.350,00 e multiplico o de A por 2, e fica:
Rendimento de A: 2.700,00 Rendimento de B: 1.350,00
Ai... J = c.i.t
2.700 = c.15.1
c.15 = 2700
c = 2700/15 >>> c=180
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Ra: Rendimento de A
Rb: Rendimento de B
Ra = 2*Rb
Ra + Rb = 4050
Ra=2700
Ra = 15%*A => A = 18000
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Seja “a” o valor aplicado no fundo A e “b” o valor aplicado no fundo B. Se o primeiro fundo rendeu 15%, então o rendimento foi de:
Rendimento fundo A = 15% x a = 0,15a
E se o segundo fundo rendeu 20%, então tivemos um ganho de:
Rendimento fundo B = 20% x b = 0,20b
Foi dito que a soma dos ganhos nos fundos A e B é de 4050. Ou seja,
0,15a + 0,20b = 4050
O enunciado também informa que o rendimento recebido no fundo A foi igual ao dobro do rendimento recebido no fundo B, ou seja:
Rendimento fundo A = 2 x (Rendimento fundo B)
0,15a = 2 x 0,20b
0,15a = 0,40b
15a = 40b
a = 40b / 15
a = 8b / 3
Substituindo a por 8b/3 na equação anterior, temos:
0,15 x (8b/3) + 0,20b = 4050
0,05 x 8b + 0,20b = 4050
0,4b + 0,2b = 4050
0,6b = 4050
b = 6750 reais
Logo, a = 8 x 6750 / 3 = 18000 reais. Este é o valor aplicado no fundo A.
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Achei este vídeo muito útil para explicar a questão :
https://youtu.be/x7qXbStTxvA
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4050/3 = 1350
1350*2 = 2700
18000 * 15% = 2700 -->> diferença = 1350/0,20 = 6750
6750 * 20% = 1350 === soma = 2700+1350=4050