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Letra B
Questão sobre Proporcionalidade
I) Devemos identificar as grandezas envolvidas na questão.
Temos 4:
- número de digitadores
- tempo diário de trabalho
- quantidade digitada
- número de dias de trabalho
Digitadores Tempo Diário Quantidade Dias de Trabalho
8 6h 3/5 15
II) Se foram digitados 3/5 do livro, então faltam 2/5.
Dois digitadores foram deslocados - agora temos 6
Tempo diário agora é de 5h
Digitadores Tempo Diário Quantidade Dias de Trabalho
6 5h 2/5 X
III) Verificar quais grandezas são diretamente ou inversamente proporcional em relação à grandeza Dias de Trabalho (X).
- quanto MAIS Dias de Trabalho disponíveis, MENOS digitadores são necessários. Digitadores é INVERSAMENTE proporcional à grandeza Dias de Trabalho
- quanto MAIS Dias de Trabalho, MENOS Tempo Diário de trabalho será necessário. Tempo Diário é INVERSAMENTE proporcional à grandeza Dias de Trabalho
- quanto MAIS Dias de Trabalho disponíveis, MAIOR quantidade de trabalho executada. Quantidade é DIRETAMENTE proporcional a Dias de Trabalho
IV) Inverter os números nas colunas que são inversamente proporcionais.
Digitadores Tempo Diário Quantidade Dias de Trabalho
8 6h 3/5 15
Digitadores Tempo Diário Quantidade Dias de Trabalho
6 5h 2/5 X
Invertendo...
15/X = 6/8x5/6x3/5/2/5
V) 15/X=1/8x5/1x3/5x5/2
15/X=15/16
15x=16.15
x = 16
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resolvi de outra forma e também deu certo:
8homens x 6 horas = 48 horas
48 horas x 15 dias = 720 horas de trabalho 720 horas de trabalho foram necessários para fazer 3/5 da obra (60%) quantas horas são necessárias para fazer 2/5 da obra(40%)? regra de três: 720 --------60% x-----------40% x = 480 horas 480 horas divididos pelo número de homens = 480/6 = 80 horas cada homem trabalhou e sabendo-se que por dia cada homem trabalha 5 horas, então divide-se 80/5 = 16 dias
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http://www.profjosimar.com.br/2015/01/questao-44-escrevente-tjsp-junho-de-2007.html
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Também fiz por proporção, mas para a conta ficar mais fácil imaginei o seguinte: se em 15 dias eles fizeram 3/5 do livro, então fizeram 1/5 em 5 dias.
8 digitadores 6h 5 dias
6 digitadores 5h x dias ....x/5 = 8/6 .6/5 ....8 dias para fazer 1/5, como faltam 2/5....16 dias.
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8 homens x 6 horas por dia = 48 horas por dia
48 horas x 15 dias = 720 horas de trabalho
720 horas para 3/5 da obra (60%)
2/5 da obra (40%)
720 -- 60
x -- 40
x = 480
480 horas divididos pelo número de homens restantes = 480/6 = 80 horas
Se cada um dos 6 homens restantes trabalhou 80 horas e sabendo-se que por dia cada homem trabalha 5 horas, divide-se 80/5 = 16
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8 - 6h - 15 dias
6 - 5h - X dias
6 x 6 x X = 8 x 5 x 15
36X = 600
X = 16
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trata-se de regra de três composta:
8 digit. - 6h/dia - 3/5 - 15 dias
6 digit. - 5h/dia - 2/5 - X dias
=> Quanto MAIS digitadores, será necessário MENOS dias, logo, digitadores e dias são INVERSAMENTE PROPORCIONAIS.
=> Quanto MAIS horas por dia, será necessário MENOS dias, logo, horas por dia e dias são INVERSAMENTE PROPORCIONAIS.
=> Quanto MAIOR o número de páginas do livro, será necessário MAIS dias, logo, livro e dias são DIRETAMENTE PROPORCIONAIS.
Assim, a equação fica:
(15/X) = (6/8) . (5/6) . (3/2)
Então, resolvendo, temos que: X= 16 (dias)
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DG = H = T = D
8 => 6 => (3/5 = 60%) => 15
6 => 5 => (2/5 = 40%) => x
6*5*6 = 180
8*6*4 = 192
15*192 / 180 = 16
Digitadores (DG) e Horas (H) = são inversamente proporcionais
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Link: https://www.youtube.com/watch?v=LshblQbedZE