Genericamente os serviços públicos podem ser classificados em:
Serviços próprios do Estado - são aqueles que se relacionam intimamente com as atribuições do Poder Público (Ex.: segurança, polícia, higiene e saúde públicas etc.) e para a execução dos quais a Administração usa da sua supremacia sobre os administrados. Não podem ser delegados a particulares. Tais serviços, por sua essencialidade, geralmente são gratuitos ou de baixa remuneração.
Serviços impróprios do Estado - são os que não afetam substancialmente as necessidades da comunidade, mas satisfazem interesses comuns de seus membros, e, por isso, a Administração os presta remuneradamente, por seus órgãos ou entidades descentralizadas (Ex.: autarquias, empresas públicas, sociedades de economia mista, fundações governamentais), ou delega sua prestação.
Para Hely Lopes Meirelles os serviços públicos podem ser classificados em:
Serviço público propriamente dito: são os serviços públicos entendidos essenciais, indispensáveis à própria sobrevivência do homem, sendo que, por isto mesmo, não admitem delegação ou outorga. A doutrina também os denomina de serviços pró-comunidade (ex.: polícia, saúde);
Serviço de utilidade pública: são úteis, mas não apresentam a essencialidade dos denominados "essenciais". Podem ser prestados diretamente pelo Estado ou por terceiros. São também chamados de serviços pró-cidadão (ex.: transporte, telefonia, energia elétrica);
Serviço industrial: produz renda para aquele que o presta, nos termos do que estabelecido no artigo 173 da Constituição Federal de 1988. Referida remuneração decorre de tarifa ou preço público. O Estado presta o serviço industrial de forma subsidiária e estratégica;
Serviço de fruição geral (uti universi): é o serviço remunerado por tributos, não possuindo, portanto, usuários definidos. A doutrina entende que esta espécie de serviço não é passível de corte, suspensão, má-prestação ou interrupção;
Serviço individual (uti singuli): diferentemente do serviço de fruição geral, o serviço individual, na dicção de parte da doutrina, pode ser suspenso ou cortado se o usuário, por exemplo, não realizar o pagamento da tarifa correspondente, na medida em que seus usuários são individualizados (conhecidos e predeterminados).
http://www.tecnolegis.com/estudo-dirigido/auditor-fiscal-do-trabalho-2009/direito-administrativo-servicos-publicos-classificacao.html
Classificação dos Serviços Públicos (Prof. Hely
Lopes Meirelles):
quanto à essencialidade: serviços públicos propriamente
ditos e serviços de utilidade pública. Serviços públicos
propriamente ditos, ou essenciais, são os imprescindíveis à
sobrevivência da sociedade e, por isso, não admitem
delegação ou outorga (polícia, saúde, defesa nacional etc.).
Serviços de utilidade pública, úteis, mas não essenciais,
são os que atendem ao interesse da comunidade, podendo
ser prestados diretamente pelo Estado, ou por terceiros,
mediante remuneração paga pelos usuários e sob constante
fiscalização (transporte coletivo, telefonia etc.)
Segundo Hely Lopes Meirelles e Celso Antônio Bandeira de Mello
1) quanto à essencialidade:
a) serviços públicos propriamente ditos: são privativos do Poder Público por serem considerados indispensáveis e necessários para sobrevivência do grupo social e do próprio Estado. Exemplo: defesa
nacional.
Já para Celso Antônio Bandeira de Mello classifica em quatro categorias.
a) serviços de prestação obrigatória e exclusiva do Estado: são aqueles que somente podem ser prestados diretamente pelo Estado ou por entidades estatais, não admitindo delegação a particulares. São casos em que o Estado tem que prestar sozinho o serviço. Exemplo: serviço postal e correio aéreo nacional.