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Gabarito: D
Dica: questões como esta, para não ficar em dúvida se é M.M.C. ou M.D.C, quando aparecer "máximo possível" é sempre M.D.C.
Então M.D.C. de 1200,600:
1200 600 0 = 600
2
M.D.C. de 600, 400
600 400 200 0= 200
1 2
Então o M.D.C. de 1200,600 e 400 é igual a 200.
Agora dividimos para saber a quantidade de mudas de cada espécie:
Ipê Amarelo= 1200/200= 6 mudas em cada kit
Pau Brasil= 600/200= 3mudas em cada kit
Sibipiruna= 400/200= 2 mudas em cada kit
Logo, cada kit conterá uma quantidade total igual a 11 mudas (6+3+2).
Bons estudos ^_^
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Gabarito: D
MDC
Para achar o MDCaproveita-se somente os divisores comum a todos.
| 1200 | 600 | 400 | 2 | 2X2X2X5X5=200 |
| 600 | 300 | 200 | 2 |
| 300 | 150 | 100 | 2 |
| 150 | 75 | 50 | 2 |
| 75 | 75 | 25 | 3 |
| 25 | 25 | 25 | 5 |
| 5 | 5 | 5 | 5 |
| 1 | 1 | 1 |
| Variedade | quantidade | MDC | Mudas por Kit |
| Ipê Amarelo | 1200 | /200 | 6 |
| Pau Brasil | 600 | /200 | 3 |
| Sibipiruna | 400 | /200 | 2 |
| Total | 11 |
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sera q se somarmos 1200+600+400=2200 e dividir pelo M.D.C DELES q é 200 = 11 funciona?
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Primeiramente, vamos tirar o MDC de 1200 e 600 e logo após o MDC de 600 e de 400, assim:
MDC (1200, 600) = 600
MDC (600, 400) = 200
Logo, o MDC de 1200, 60 e 400 é 200.
Dividindo cada quantidade de mudas de Ipê Amarelo, Pau Brasil e Sibipiruna respectivamente por 200, temos 6, 3, 2. Somando tudo encontraremos 6 + 3 + 2 = 11.
Letra D.
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MDC (400, 600, 1200) = 200.
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400, 600, 1200 / 200
2 , 3, 6
Resposta: 2 + 3 + 6 = 11
Letra D.
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Há uma REGRA PRÁTICA muito útil para achar o MDC de dois ou mais números. Você pode aprender, observando como se calcula o MDC (18; 24):
1) Disponha os números 18 e 24 como se fosse calcular o mmc;
2) procure um número que DIVIDA ao mesmo tempo 18 e 24.
3) Divida cada número (18 e 24) por esse DIVISOR e coloque os resultados logo abaixo de cada número correspondente;
4) Prossiga fazendo assim, até que não exista mais um número que divida ao mesmo tempo os divisores que restaram
5) O produto de todos os DIVISORES é o MDC procurado.
Observe no caso do cálculo do MDC (18; 24):
18, 24 por 2 18/2 = 9 e 24/2 = 12
9, 12 agora é por 3 9/3 = 3 e 12/3 = 4
3, 4 ?
Como não há nenhum número diferente de 1 que divida ao mesmo tempo 3 e 4, o processo pára por aí. E o MDC entre 18 e 24 é dado pelo produto dos divisores utilizados no cálculo (2 e 3). Assim, MDC (18; 24) = 2 x 3 = 6.
UMA OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: - Não há nenhuma obrigação de procurar os divisores em ordem, ou seja, por 2, por 3, etc. Pode ser por qualquer número. Inclusive, pode-se até voltar (1º por 8, depois por 3, etc.).
Agora já estamos em condições de resolver o nosso problema. De acordo com o enunciado, precisamos de um número (o maior possível) que DIVIDA ao mesmo tempo 400, 600 e 1 200. Esse número procurado é o MDC (400; 600; 1 200). Observe o seu cálculo:
400, 600, 1 200 por 100
4 6 12 agora é por 2
2 3 6 ?
Logo, MDC (400; 600; 1 200) = 100 x 2 = 200.
Assim, cada kit deverá ter: 400/200 = 2 mudas de ipê-amarelo, 600/200 = 3 mudas de pau brasil e 1 200/200 = 6 mudas de sibipiruna, indicando que cada kit deverá ter uma quantidade de mudas igual a 2 + 3 + 6 = 11.
Portanto, a resposta CORRETA é a Letra D)
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A pergunta está mal formulada...
A quantidade de MUDAS POR KIT é igual a 200
A quantidade de KITS formados é 11
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So uma dica: voce pode simplificar o numero para facilitar o calculo
Ao inves de 400, 600 e 1200, utilize 4, 6 e 12
O MDC vai dar 2.
Ai é só dividir 4+6+12 =22 por 2
22/2 = 11
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A palavra chave da questão: kit deverá ter a mesma composição, ou seja, ''quantidades iguais para espécies iguais'' Isso quis dizer, qual é o MDC dos kits.
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Basta calcular o mdc (400, 600, 1200) = 200, pelo método da sua preferência, ter conciência que você achou a quantidade de kits. Para saber a quantidade de mudas de cada planta em cada kit, basta dividir as respectivas quantidades totais de mudas de cada espécie pelo valor encontrado no cálculo do mdc, ou seja:
400/200 = 2, isso significa que em cada kit teremos duas mudas de ipê-amarelo (que é uma planta linda);
600/200 = 3, isso significa que em cada kit teremos três mudas de pau-brasil (que é uma planta desconhecida para mim);
1200/200 = 6, isso significa que em cada kit teremos seis mudas de sibipiruna (que é uma planta desconhecida para mim);
Para termos a quantidade de mudas, basta somarmos as quantidades: 2 + 3 + 6 = 11. Assim teremos onze mudas de plantas dentro de cada kit.