Questão 1201972

• Banca: OBJETIVA
• Órgão: CBM-SC
• Ano: 2013
• Provas: OBJETIVA - 2013 - CBM-SC - Aspirante do Corpo de Bombeiro
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressão Geométrica - PG; Progressões

Quando o quinto termo da progressão (192, -96, 48,...) for colocado, simultaneamente, ao lado esquerdo do trigésimo oitavo termo da sequência (22, 24, 26,...) e ao lado direito do segundo termo (denotado por x) da progressão ( 1/2, x, 9/2, 27/2) , terá sido formada uma nova progressão:

• A. Aritmética, de razão -8.
  
• B. Aritmética, de razão 8.
  
• C. Geométrica, de razão 8.
  
• D. Geométrica, de razão -8.

Gabarito: C

Comentários

• a5 = 12. Primeira nova progressão: (12, 96, ...) ; Segunda nova progressão: (3/2, 12...) ; Razão = (96 / 12) ou (12 / (3/2)) = 8. Logo, geométrica com razão 8. 

• A primeira progressão será sempre a metade dos termos seguinte (o sinal positivo e negativo, neste caso é indiferente):

  (192, 96, 48, 24, 12 )

  (22,24,26...a38=96)
  a38 = a1 + 37x R
  a38 = 22 + 37 x 2
  a38 = 22 +74
  a38 = 96

  (1/2 ; x= 3/2 ; 9/2 ; 27/2) perceba que o 2 sempre se repete em baixo, no numerador, e a razão do denominador tem a razão 3)

   

  Logo, 3/2 ; 12 ; 96 , se forma uma nova progressão geométrica de razão 8.

  Assertiva correta!

  C

• Razão da P.G1= -1/2

  a5= 48. (-1/2)²

  a5= 12

  Razão da P.A = 2

  a38 = a1+37r

  a38 = 22+ 74

  a38= 96

  Razão da P.G2=3

  a2= 1/2* 3

  a2= 3/2

  Transcrevendo a ordem correta .

  a5 tem de estar do lado esquerdo de a38 e direito de a2

  a2, a5,a38

  3/2,12,96

  Razão de 8 PG

  LETRA C

  APMBB