SóProvas

ID
1209718
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TJ-SE
Ano
2014
Provas
Disciplina
Matemática Financeira
Assuntos

        Considerando que um empresário tenha tomado empréstimo no valor de R$ 30.000,00 para custear reformas em seu estabelecimento comercial, julgue os itens que se seguem a respeito de taxa de juros efetiva.

Considerando-se 1,08 como valor aproximado para e0,08 , é correto afirmar que, se toda a quantia tomada como empréstimo tivesse sido investida à taxa de 8% ao ano, em um regime de capitalização contínua, pelo período de 2 anos, então, ao final do período, o montante teria sido inferior a R$ 32.500,00.

Alternativas
Comentários

  • Montante = Capital (1 + i)^n

    Montante = 30.000 (1 + 0,08)^2 = 30.000 x 1,1664 = 34.992

    Valor superior a 32.500, Resposta: ERRADO

  • Fórmula Capítalização Contínua = M = Cein

  • A fórmula de capitalização contínua é : FV=PV*e^I*n.

  • Logo 30,000 x 1,08 = 32,400....

  • Camarada errou ao dar o dado. Deveria ter fornecido o valor de e^0,16 e não e^0,08, pois a formula é vf = vp * e^In. 

  • Capitalização Contínua´= Juros Compostos 

  • Fórmula da Capitalização Contínua:

    M = Cein

    M = montante calculado a juros contínuos

    C = capital inicial aplicado

    i = taxa de juros

    n = tempo da aplicação

    e = número de Euler = 2,71...

    Desse modo,

    M=30.000xe^0,08x2


    PS: a princípio a questão errou ao fornecer o valor de "e" (como o colega André Gomes falou), mas só em achar o valor relativo a somente um ano, Montante de R$ 32.400, já saberíamos que em dois anos teriam sido mais que R$ 32.500.

  • Todos comentários acima estão errados na forma pra resolver a questão.

     

    Capitalização contínua não é Cap. Composta! Cap. Contínua quer dizer: os juros se incorporam ao capital a todo momento.

    Resolução:

    M = C * e^in

    i = 0,08

    n = 2

    C= 30000

    Resolvendo o Número de Euler primeiro:

    e^0,08*2 = e^0,16 = e^(0,08+0,08)

    Quando uma potência está a elevada a número que se soma, ex.: 2^1+1 = 2 * 2

    Logo: 

    30.000 * e^0,08 * e^0,08

    = 30.000 * 1,08 * 1,08

    O resto vocês fazem ;)