SóProvas

ID
121453
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Banco da Amazônia
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Suponha que um banco tenha um cartão especial para estudantes,
que já venha com senha de 4 algarismos escolhidos de 0 a 9 e
atribuídos ao acaso. Com relação a essa situação, julgue os itens
subsequentes.

Podem-se obter 2.016 senhas em que o 0 é, necessariamente, um, e somente um, dos algarismos e os outros 3 algarismos são distintos.

Alternativas
Comentários

  • Tem-se que colocar o 0 nas quatro posições possiveis e os demais números serão permutados.

    0 9 8 7
    9 0 8 7
    9 8 0 7
    9 8 7 0

    Totalizando para cada sequencia um valor igual a 9 * 8 * 7 = 504

    504 * 4 = 2016

     

    Foi assim que consegui, mas deve ser um dos caminhos.

  • A minha grande bobeira foi ter feito com repetição os números. Bobeira mesmo.
  • Sendo o unico distinto o 0, então para os outros três restam que podem ser qualquer um dentre 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Nesse caso, as possibilidades são:0.__.__.____.0.__.____.__.0.____.__.__.0Em cada uma delas, temos 9*8*7 = 504 (pois não pode haver repetição). O total de possibilidades é 4*504 = 2016.Item correto.Opus Pi.

  • Luiz e Ricky, quase fui na de vocês. Acho que a questão tem um texto incompleto.

    A questão deveria ser mais específica. O texto deveria estar mais ou menos assim: 

    "(...) e os outros 3 algarismos são distintos ENTRE SI."

    Porque "distintos" pode ser, simplesmente uma forma de confirmar que os 3 algarismos são diferentes de 0.

  • Um dos algarismos necessariamente vai ser 0 e os outros 3 terão que ser distintos, logo:

    1.9.8.7 = 504

    há a possibilidade de se alterar essas posições 4 vezes, então: 504.4 = 2016.

    Gabarito correto.

  • CORRETO

    1 * 9 * 8* 7=504*4=2.016

    Multiplica por 4 porque não sabemos onde exatamente o 0 está ,por isso ,permutamos ele em todos os lugares .