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Vamos inicialmente visualisar esta situação em um fluxo de caixa. Suponha que o preço do forno seja x. Veja que as duas prestações foram colocadas nos meses 1 e 2:
x
I
I 1 2
I.................I...................I
0 I I
I I
264,00 302,50
O preço do forno à vista é dado pela descapitalização das prestações para o mês zero. Para descapitalizar um valor em juros compostos, basta dividir este valor por (1 + i) elevado ao número de períodos que o capital está sendo descapitalizado.
No caso, vamos dividir 264 por (1 + 0,1)¹ e 302,50 por (1 + 0,1)². Lembre-se de que a taxa é 10% ao mês, e , portanto, i = 0,1.
264 / (1,1)¹ = 264 / 1,1 = 240
302,50 / (1,1)² = 302,50 / 1,21 = 250
Assim, o valor de x é dado pela soma das prestações descapitalizadas. Portanto,
x = 240 + 250
x = 490
Alternativa C.
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1° parte: descobrir o capital sem os juros do primeiro mês.
M=264 ; C=? ; i=10% a.m ; n= 1
M=c(1+i)^n substituindo => 264=C.(1+0.10)^1 resolvendo isso resulta C= 240.
2° parte: descobrir o capital sem os juros no segundo mês.
M=302,50 ; C=? ; i= 10% a.m ; n=2
M=C. (1+i)^n substituindo => 302,50=C.(1+0.10)^2 resolvendo isso resulta C= 250
Agora que temos as duas prestações sem presença de juros é só somar para saber o valor à vista: 250+240= 490.
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Como eu iria saber que eram juros compostos? EM regra, quando a questão é omissa não se deveria aplicar juros simples?
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Pessoal, basta fazer regra de Três. O juros são simples! A questão é que o valor do juros da segunda parcela não incide sobre os 264,00 que já foram pagos.
302,5 --- 110% (O valor + 10% de juros)
x --- 100% = 275,00
275 + 264 = 539,00
539 --- 110%
x --- 100% = 490,00 GABARITO C.
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LETRA C.
JUROS COMPOSTOS
X--------------FATOR 1,1------------> 264,00 ----------------X(1,1)²--------------------> 302,50
CÁLCULO
1º FATOR 10% +100 DIVIDIDO POR 100 = 1,1
2º FATOR (2 MESES) 1,1 X 1,1 = 1,21
INVERTENDO O ESQUEMA PARA ACHAR A RESPOSTA.
302, 50 ----------DIVIDIDO POR 1,21-- 1º VALOR = 302,50/1,21= 250,00
264,00----------DIVIDIDO POR 1,1--2º VALOR = 264,00/1,1 = 240,00
AGORA é so somar: 250,00 + 240,00 = 490
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muito parecida com esta questão
01
Q362806
Raciocínio Lógico
Raciocínio Matemático
Ano: 2014
Banca: FGV
Órgão: CGE-MA
Prova: Auditor
Um terreno foi vendido em três parcelas sendo a primeira de R$ 9.000,00 no ato da compra, a segunda de R$ 12.000,00 um ano após a compra e a terceira de R$ 28.800,00 dois anos após a compra.
A taxa de juros praticada foi de 20% ao ano.
O valor total à vista no momento da compra de tal mercadoria é
9.000-------------x1,2------> 12.000-------------x(1,2x1,2)= 1,44 --------------> 28.800
invertendo o esquema
28.800 ---------divide 1,44----------->1º valor = 28.000/1,44= 20.000
12.000 ---------divide 1,2------------> 2º valor = 12.000/1,2= 10.000
9000 - terceiro valor
VALOR TOTAL A VISTA = 20.000 + 10.000 + 9.000 = 39.000.
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muito parecida com esta outra questão
01 Q362809 Raciocínio Lógico Disciplina - Assunto Raciocínio Matemático
Ano: 2014Banca: FGVÓrgão: CGE-MAProva: Auditor
Resolvi certo
Uma loja de eletrodomésticos cobra 5% de juros ao mês em qualquer financiamento. Nessa loja, uma geladeira pode ser comprada em três parcelas iguais de R$ 420,00 cada uma, sendo a primeira no ato da compra, a segunda um mês após a compra, e a terceira, dois meses após a compra.
O valor dos juros incluídos na terceira parcela de R$ 420,00 desprezando os centavos é de.
a) R$ 38,00.
b) R$ 39,00.
c) R$ 40,00.
d) R$ 41,00.
e) R$ 42,00.
juros compostos
fator 5% + 100 dividido por 100 = 1,05 (1 mês)
fator de 2 meses , (1,05) ² = 1,05, x 1,05 = 1,1025.
420,OO--------------x fator 1,05 ------------> 420,00 ----------------------x (1,05x1.05) =1,1025--------------> 420,00
invertendo o esquema:
420,00 -----------------dividido por 1,1025 --------------> valor do juros
420/1,1025 =38,95 = 39,00 (letra b)
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forma mais simples para não perder tempo na prova
i = 10% mes ( 1,1)
P1 = 264 / 1,1 = 240
P2 = 302,5 / 1,21 = 250
250 + 240 = 490
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Fiz um fluxo de caixa não bateu o valor, alguem pode me ajudar?
237,60 ------10-------264,00
245,02--------10------272,25---------10-------302,50
total -482,62
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Considerando a taxa de 10% ao mês, o valor presente dos pagamentos é:
VP = 264 / 1,10 + 302,50 / 1,10
VP = 264 / 1,10 + 302,50 / 1,21
VP = 240 + 250 = 490 reais
Resposta: C
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10% ao mês
mês 1 = 264 (110%)
mês 2 = 302,50 (120%)
Regra de 3 simples inversa para ambos.:
264 110%
x 100%
xi = 240
302,50 120%
x 100
x = 252
Total = 450 + 252 = 492 (aproximadamente 490)
GAB.: C