-
H = 100% + 6% = 106% = 106/100 = 1,06
M = 100% - 1% = 99% = 99/100 = 0,99
H+M = 100% + 3,9% = 103,9% = 103,9/100 = 1,039
Portanto, fica:
1,06 H + 0,99 M = 1,039 * (H+M)
1,06 H + 0,99 M = 1,039 H + 1,039 M
Multiplicando por 1000, a fim de eliminar as decimais:
1060 H + 990 M = 1039 H + 1039 M
Como é pedida a relação entre mulheres e homens:
1039 M - 990 M = 1060 H - 1039 H
49 M = 21 H
M = 21/49 H
M = 3/7 H
M/H = 3/7
-
Não entendi o porque daquele 1.039*(H+M)
-
Simplificando o comentário do colega:
A questão diz que um aumento de 6% de homens somados a uma diminuição de 1% nas mulheres, levam a um aumento de 3,9% da população. Sendo assim, montemos a equação:
0,06H - 0,01M = 3,9
Podemos, por logica, dizer que o numero de mulheres mais o numero de homens da o total de 100% da população:
H + M = 100
Assim, temos o seguinte sistema:
0,06M - 0,01M = 3,9
H + M = 100
Multiplica a primeira por 100, e resolve a equação:
6H - M = 390
H + M = 100
7H = 490
H = 490/7
H = 70
Se os homens correspondiam a 70% da população, então as mulheres correspondem a 30%. Logo, a proporção entre mulheres e homens é 3/7
Resposta A
-
Vamos supor um dada população para essa cidade? 1000 pessoas para facilitar:
H + M = 1000
Então,
1,06+0,99M=1039
Se M=1000-H, é substituir na informação dada pelo enunciado:
1,06H+0,99(1000-H)=1039
1,06H+990-0,99H=1039
0,07H=1039-990
H= 49/0,07
H=700 e M =300
A razão é 300/700 = 3/7
Bons estudos ;)
-
a-
1) Se fossem 1000 pessoas, 1000 seria 100% da população. 1 população é de homens + mulheres.
x + y = 1000.
2) houve aumento 3.9% do total:
1000___100%
x______3.9%
x= 1039. pop. atual = 1039.
3) homens subiram 6% & mulheres baixaram 1%. na equação, seria:
x + 6x/100 + y - y/100 = 1039. //podemos substituir y por x no sistema de equações, lembrando que x + y = 1000
106x/100 + (99000-99x)/100 = 1039
(7x+99000)/100 = 1039
7x + 99000 = 103900
7x = 4900
x= 700 homens.
4) se x= 700, logo -> x+y=1000 -> y= 300.
5) verificando a consistencia:
700__100%
x___6%
x= 42. pop aumento em 42 homens.
300__100%
x___-1%
x= -3. pop diminui em 3 mulheres.
6) proporção mulher/homem -> 300/700 -> 3/7
-
x = população
a = homens
x-a = mulheres
Pois, se retirarmos os homens da população, sobram as mulheres.
a+(x-a)=x
homens+mulheres=população
1,06a+0,99(x-a)=1,039x
houve um aumento de 6% em "a" e um decréscimo de 1% em "(x-a)" resultando em 1,039x
Façamos a distributiva.
1,06+0,99x-0,99a=1,039x
0,07a=0,049x
a = 0,049x/0,07
a = 0,7x
Isso significa que "a'' corresponde a 70% de x(população)
Então as mulheres só podem corresponder a 30% da população
30/70 = 3/7