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Há uma informação muito importante:
- Originalmente são N fileiras com N cadeiras, ou seja, o úmero de cadeiras é igual ao número de fileiras.
10 fileiras com 10 cadeiras em cada fila = 100 cadeiras
Somando-se
3 fileiras iguais as anteriores = 30 cadeiras
Total de cadeiras = 130 cadeiras
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Se não houvesse a condição de igual número de fileiras e cadeiras, a questão teria mais de uma alternativa.
Para resolver não montei equação por não saber e achar muito mais fácil e prático fazer por eliminação.
Estou estudando para aprender a forma correta/padrão de resolução, uma hora chego lá!
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Número de cadeiras inicialmente é de: n * n = n²
Número de cadeiras depois: n² + 3n = 130
n² + 3n - 130 = 0
2ax = -3 ± √ (9-4*1*130)
2x = -3 ± √529
2x = -3 ± 23
x' = 20/2 = 10 <---- resposta
x" = -26/2 = -13 <---- absurdo
Respota: 10 Cadeiras em cada fileira
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Rose Meri,uma estratégia para este tipo de questão seria partir de casos particulares
(Números conhecidos e pequenos)
Exemplo:
Para 2 cadeiras (n=2)
Inicio: 2 fil * 2 cad = 4 cadeiras
Depois: (3+2 fil) * (2 cad) = 12 cadeiras
Para 3 cadeiras (n=3)
Inicio: 3fil * 3 cad = 9 cadeiras
Depois: (3+3 fil) * (3 cad) = 18 cadeiras
Para 4 cadeiras (n=4)
Inicio: 4 fil * 4 cad = 16 cadeiras
Depois: (3+4 fil) * (4 cad) = 28 cadeiras
Nesse raciocínio, para n cadeiras:
Inicio: n fil * n cad = n2 cadeiras
Depois: (3+n fil)*(n cad) = 130 cadeiras => 3n+ n2 = 130 (Equação 2° grau)
Como a Fabiana resolveu: n=10 (Convém) e n=-13 (Não convém),portanto n = 10 cadeiras.
Com a prática, para n=2 cadeiras, vc já consegue perceber a relação com n cadeiras e resolver a questão rapidamente.
Escrevi n=3 e n=4 paracomplementar o raciocínio.
Espero ter ajudado!
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n.(n+3)=130
Nisso x' vai dar 10, e x" vai dar -13;
No entanto, o correto é o numero positivo.
Alternativa C.
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O candidato não deve gastar mais de 1 minuto para resolver essa questão, veja:
n->número de cadeiras
n+3->número de fileiras
n*(n+3) = 130
Tente os valores das alternativas, pra encontrar a resposta que torna a equação correta(multiplicação é muito mais fácil do que resolver Bhaskara). No caso, n =10.
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Se eram 10 fileiras com 10 cadeiras e aumentaram 3 fileiras com o mesmo número de cadeiras, ficaram 13 fileiras com 10 cadeiras cada uma. 10x13=130 lugares. A resposta correta é a letra C)
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Consideremos a alternativa "C".
n + 3 * (10) = 130
10n + 30 = 130
10n = 130 - 30
10n = 100
n = 100/10
n = 10
Gabarito: Letra C.