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Questão possivelmente mal elaborada??? Não estou afirmando
Agente A gasta 3 horas. Aplicar CERTO LOTE de vacinas.
Agente B gasta 6 horas. Aplicação de LOTE IDÊNTICO.
Como é possível conseguir uma resposta aqui?
6÷3 = 2?
Será que seria assim, o calculo, usar uma divisão?
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Então vamos la A ------- 3hs B ---------------6h
1/3 +1/6=1/x x é o tempo que as duas levam pra fazer o lote juntas mmc de 3 e 8 = 18
mmc aqui 6+3/ 18 =1/x = 9/18=1/x multiplica cruzado x= 18/9 = 2 h e o tempo que gastarao para realizar a tarefa
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A --> 3h ; B---> 6h
Na primeira hora (mantendo sempre o mesmo ritmo):
'A' aplicou 1/3 de suas vacinas.
'B' aplicou 1/6 de suas vacinas. 1 / 3 + 1 / 6 = 1 / 2 (metade de um lote)
Na segunda hora (mantendo sempre o mesmo ritmo):
'A' aplicou 2/3 de suas vacinas.
'B' aplicou 2/6 de suas vacinas.
2 / 3 + 2 / 6 = 1 (um lote completo)
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A = 2B
B - 6h
A = 2B ------ 3h
A+B = 2B + B = 3B ------- xh
Sendo inversamente proporcional:
2B ------ 3h
3B ------ xh
x = 2h
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A ----- 3 H
B ----- 6 H
1/3 + 1/6 = 1/X (MMC de 3 e 6 é igual a 6) -----> 2+1/6 = 1/X -----> 3/6 = 1/X -----> 3X = 6 -----> X = 6/3 -----> X = 2
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É o mesmo raciocínio para o problema das torneiras:
x/3 + x/6 = 1 lote
Tirando o MMC e fazendo essa conta, vc tem x = 2h
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Olhem um exemplo diferente, p/ assimiliar:
"Em um tanque, temos 2 torneiras = uma enche o tanque em 4h e outra enche em 6h. Além disso, temos 1 buraco que esvazia o tanque em 3h. Com todo sistema de torneiras/buraco funcionando simultaneamente, em quanto tempo o tanque estará cheio?"
x/4 + x/6 - x/3 = 1 tanque
Tirando o MMC e fazendo a conta, x = 12h
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Demorei, mas finalmente entendi. Vou explicar a forma como me fez entender, espero que ajude.
Olha só, o funcionário A faz 1lote em 3 horas
e o B faz 1lote(o mesmo) em 6horas.
Pensem assim, quantos lotes eles fazem em 1hora, cada um?
Primeiro descobre-se o A, digamos que o lote tenha 600 und, então é só dividir 600unid por 3horas, que é igual a 200unidades em 1 hora,
ou seja, o A faz 200 unidades em 1 horas, e o B da mesma forma, 600/6=100 unid, o B faz 100 unidades em 1 hora,
Como os dois estão trabalhando juntos, ao mesmo tempo, é só saber quantos lotes eles fazem juntos em 1 hora.
A+B= 200 +100 = 300 unidades em 1 hora, os dois juntos levam 1 hora para fazer metade (300 und) do lote.
Quantas horas faltam para eles completarem esse lote de 600 unidades?
Resposta, mais 1 hora, que será igual a 2 horas ao todo para terminarem.
LETRA B - 2HORAS.
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Otavio, sua interpretação creio que está errada. Você disse que A= 2B, porém é o contrário, B = 2A. Dessa forma, creio que sua resolução também foi desenvolvida de forma errada, não podendo chegar a resposta certa com esse raciocínio. Quem concorda?
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Esta é uma questão sobre expressões algébricas e proporção. O segredo aqui é que, para escrever uma equação em que a incógnita é uma grandeza inversamente proporcional (como o tempo), devemos representá-la no denominador da expressão e realizar uma operação de regra de três.
RESOLUÇÃO
O número de lotes de vacinas é o mesmo, independente da quantidade de horas de aplicação, e será chamado de “L”.
Sabe-se que para aplicar “L” lotes, o agente A gasta 3 agente B gasta 6 horas. Juntos, levarão x horas. Como o tempo é uma grandeza inversamente proporcional à quantidade de lotes aplicados, temos:
L/3 + L/6 = L/x
2L/6 + L/6 = L/x
3L/6 = L/x
Aqui, aplicamos a regra de três:
3xL = 6L
O número de lotes é comum em todos os termos e por isso pode ser cortado da equação, ficando:
3x = 6
x = 2 horas
Fonte: https://www.editorasanar.com.br/blog/questao-comentada-para-o-esberh-parte-x
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Funcionário A = 1/3
Funcionário B = 1/6
Os dois trabalhando juntos = 1/x
1/3 + 1/6 = 1/x
1/x = 2+1/6
3x = 6
x = 6/3
x = 2
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vejam bem:
produto dividido pela soma
3*6/3+6=2
podem ser feitas assim esse tive de exercício "das torneiras"
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Então X/3 e X/6 = 1/6
2X/6 + 1X/6 = X/6
3X/6 = 1/6
3X=1/6
X=6/3
X= 2
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Então X/3 e X/6 = 1/6
2X/6 + 1X/6 = X/6
3X/6 = 1/6
3X=1/6
X=6/3
X= 2
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Faz pela soma dos inversos e depois tira o inverso da soma:
Soma dos inversos: 1/3+1/6=3/6
Agora o inverso da soma: 6/3 = 2
Resposta: 2h