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TOTAL DE PACIENTES = os que consomem o medicamento A + os que consomem o medicamento B + os que consomem o medicamento C - os que consomem os medicamentos A e B - os que consomem os medicamentos A e C - os que consomem os medicamentos B e C + os que consomem os medicamentos A,B e C + os que não consumem nenhum deles
100 = 52 + 45 + 41 - 16 - 17 - 20 + x + 7
x = 100 - 92 = 8
Logo consomem apenas A: 52 - 16 - 20 + 8 = 24
Apenas B = 45 - 16 - 17 + 8 = 20
Apenas C = 41 - 17 - 20 + 8 = 12
Consomem apenas 1 medicamento: 24 + 20 + 12 = 56 pessoas
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Elisabeth,
será que o fato da questão ter pedido "O número total de pacientes que consomem apenas um dos medicamentos" não deveria excluir o "x" (que se trata do número de pacientes que consomem os 3 medicamentos)?
Apesar da resposta estar correta, fiquei em dúvida nesse ponto.
Abs. e bons estudos.
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A questão é confusa mesmo. Dentre os que 16 que consomem A e B, por exemplo, estão contidos os que consomem todos (x=8). Assim os que somente consomem A e B = 16 - 8 = 8. Para ser o seu raciocinio Mauro, deveria ser 16 SOMENTE A e B.
Apenas A = 52 - (16- 8) - (20-8) - 8 = 24
Apenas B = 45 - (16-8) - (17-8) - 8 = 20
Apenas C = 41 - (20-8) - (17- 8) - 8 = 12
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Não se esqueçam que a somatória 16+x+16-x+12+x+x+20-x+17-x+4+x = 93!! Pois 7 pacientes não fizeram nenhum exame (100-7), sendo x=8. Espero ter ajudado. Abraço.
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Essa questão deveria ser anulada porque o grupo C tem apenas 41 pacientes, portanto, não comporta AC[20] + BC[17] + ABC[8] = 45.
Tendo-se 8 como resultado da intersecção ABC.
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Márcio, seu raciocínio está considerando como se as pessoas que consumissem A e C não pudessem consumir A, B e C, mas não é isso que está dito no problema. Seu raciocínio estaria correto se fosse dito que 20 pessoas consomem SOMENTE A e C.
O total de pessoas que consomem A e C é 20 (e nelas incluídas as 8 que consomem A, B e C). O total de pessoas que consomem somente A e C é 12 (20-8).
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a questão diz "A e B" e não "apenas A e B". Ou seja, deveria ser subtraído do valor da interseção, 8. Confusa d+
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Veja o esquema abaixo:
Sabemos que o total de pacientes é 100, que corresponde ao somatório de:
100 = 7 + 52 + 12 + x + 17 – x + 4 + x
100 = 92 + x
x = 8
O número de pacientes que consomem apenas um medicamento é dado por:
16 + x + 4 + x + 12 + x = 32 + 3x = 56 pacientes
Resposta: C
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A resolução da Elisabeth foi simples e fácil de acompanhar, mas eu fiquei com a mesma dúvida do Mauro Lima. Por que o "X" é somado e não diminuído? Questãozinha confusa, sô.
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GAB.: C
n(AUBUC) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A e B) - n(A e C) - n(B e C) + n(A,B e C) + n(nenhum desses)
100 = 52 + 45 + 41 - 16 - 17 - 20 + x + 7
x = 100 - 92 = 8
Logo, consomem apenas:
A: 52 - 16 - 20 + 8 = 24
B = 45 - 16 - 17 + 8 = 20
C = 41 - 17 - 20 + 8 = 12
Consomem apenas 1 medicamento: 24 + 20 + 12 = 56 pessoas
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Questão comentada https://youtu.be/nFtfCVSI2iE