SóProvas


ID
1242976
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRT - 17ª Região (ES)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

      Os alunos de uma turma cursam 4 disciplinas que são ministradas por 4 professores diferentes. As avaliações finais dessas disciplinas serão realizadas em uma mesma semana, de segunda a sexta-feira, podendo ou não ocorrerem em um mesmo dia.

A respeito dessas avaliações, julgue o item seguinte.

Se cada professor escolher o dia em que aplicará a avaliação final de sua disciplina de modo independente dos demais, haverá mais de 500 maneiras de se organizar o calendário dessas avaliações.

Alternativas
Comentários
  • ACHEI A SEGUINTE RESPOSTA,

    O PRIMEIRO PROFESSOR TEM 5 POSSIBILIDADES, OU SEJA, SEGUNDA, TERÇA, QUARTA,QUINTA E SEXTA.

    O SEGUNDO PROFESSOR TEM MAIS 5 POSSIBILIDADES.

    O TERCEIRO PROFESSOR TEM MAIS 5 POSSIBILIDADES.

    O QUARTO PROFESSOR TEM MAIS 5 POSSIBILIDADES.

    ENTÃO, A RESPOSTA SERÁ 5X5X5X5=625 POSSIBILIDADES

    ESPERO TER AJUDADO

  • Raimundo é exatamente esse número de maneiras, porque pode ser aplicado em dias diferenciados. COmo de segunda a sexta corresponde a 5 dias, então é só multiplicar pelos números de professores individualmente

    Exemplo: Prof. matemática: 5; história: 5, inglês: 5 e português 5. 

    5 X 5 X 5 X 5 = 625 QUE é maior que 500.


    Item certo

  • Quando o comando da questão ressalta "podendo ou não ocorrerem em um mesmo dia" percebi que se trata de arranjo com repetição, cuja fórmula é Ar(m,p) = mp

    54
    = 625

  • A melhor explicação foi a do Campos...Ele está correto.

  • Os alunos de uma turma cursam 4 disciplinas que são ministradas por 4 professores diferentes. As avaliações finais dessas disciplinas serão realizadas em uma mesma semana, de segunda a sexta-feira, podendo ou não ocorrerem em um mesmo dia.

    Se cada professor escolher o dia em que aplicará a avaliação final de sua disciplina de modo independente dos demais, haverá mais de 500 maneiras de se organizar o calendário dessas avaliações.


    Para resolver essa questão, basta utilizar o princípio multiplicativo.

    Temos 4 disciplinas que poderão ser aplicadas de 5 maneiras diferentes (segunda-feira a sexta-feira).

    1° disciplina= 5 possibilidades

    2° disciplina = 5 possibilidades

    3°disciplina= 5 possibilidades

    4°disciplina= 5 possibilidades

    5x5x5x5= 625


    Por que deve-se multiplicar?

    Se os eventos (aplicação das disciplinas) podem ocorrer sucessivamente, MULTIPLICA.

    Se os eventos (aplicação das disciplinas) não podem ocorrer simultaneamente, SOMA.


    O texto diz "podendo ou não ocorrerem em um mesmo dia". Logo, deve-se multiplicar.


    Existe um tipo de conceito do princípio da soma e da multiplicação.

    1. Princípio da Soma: "se um evento E1 , pode ocorrer de N1 maneiras distintas, ..., Ek, de Nk maneiras distintas, e se quaisquer dois eventos não podem ocorrer simultaneamente, então um dos eventos pode ocorrer em N1+N2+N3+...+Nk maneiras distintas.

    2. Princípio da Multiplicação: "considere que E1, E2,...., EK são eventos que ocorrem sucessivamente; se o evento  E1 pode ocorrer de N1 maneiras distintas, o evento E2 pode ocorrer de NK maneiras distintas, então todos esses eventos podem ocorrer, na ordem indicada, em N1 x N2 x ....x Nk maneiras distintas.


    Traduzindo e aplicando na questão com o princípio multiplicativo (os eventos podem ocorrer sucessivamente):

    2. Princípio da Multiplicação: Se um evento E1 (aplicação da 1° disciplina), pode ocorrer de N maneiras distintas (5 maneiras, pois poderá ser aplicado de segunda a sexta-feira). Se o evento E2 (aplicação da 2° disciplina), pode ocorrer de  N maneiras distintas ( 5 maneiras, pois poderá ser aplicado de segunda a sexta-feira). Se o evento E3 (aplicação da 3° disciplina), pode ocorrer de N maneiras distintas (5 maneiras, pois poderá ser aplicado de segunda a sexta-feira). Se o evento E4 (aplicação da 4°disciplina), pode ocorrer de N maneiras distintas (5 maneiras, pois poderá ser aplicado de segunda a sexta-feira).

    Então todos esses eventos podem ocorrer, na ordem indicada, em N5 x N5 x N5 x N5.

    5x5x5x5= 625

  • Olá pessoal, fiz um vídeo com a resolução dessa questão, não deixem de ver.


    Link para o vídeo com a resolução dessa questão: https://youtu.be/F_OGo9xjPRw


    Professor Ivan Chagas


    Muito mais vídeos com questões resolvidas em www.facebook.com/gurudamatematica


  • Parabens BERSERKER
  • Cada professor poderá escolher o dia em que aplicará a avaliação final de sua disciplina de modo independente dos demais. Assim cada um dos 4 professores poderão escolher qualquer um dos 5  dias disponíveis na semana (segunda a sexta), logo:

    5 x 5 x 5 x 5 = 625


    Resposta: Certo.

  • O segredo da questão está na palavra (INDEPENDENTE). Pois dessa forma cada um terá 5 dias para aplicar sua avaliação sem se importar com a prova do outro.

    prova 1       prova 2     prova 3      prova  4

    5dias   x      5dias   x    5dias   x    5dias   =  625 > 500

  • Aí conhece Uadson 

  • Possibilidades com todos em um dia:

    abcd _ _ _ _

    5 possibilidades

    Possibilidades com 3 em um dia e outro em outro dia:

    abc d _ _ _

    (5!*4)/3! = 80 possibilidades

    3! -> repetição de vazios

    Possibilidades com 1 par em cada dia:

    ab cd _ _ _

    (5!*3)/3! = 60 possibilidades

    3! -> repetição de vazios

    Possibilidades de 2 em um dia e um em outro e um em outro

    ab c d _ _

    (5!*6)/2! = 360 possibilidades

    2! -> repetição de vazios

    Possibilidades de 1 em cada dia:

    a b c d _

    5! = 120 possibilidades

    TOTAL = 5+80+60+360+120 = 625 possibilidades.

  • CERTO

  • É como se permutasse os dias (5) pelas disciplinas (4):

    5x5x5x5 = 625 possibilidades

  • Cada professor tem 5 possibilidades de escolher o dia da prova. Como é de forma independente, então basta multiplicar a possibilidade de cada um:

    5x5x5x5 = 625.

    625 > 500, gabarito CORRETO!

  • ITEM CORRETO

    Como as provas serão apenas de segunda a sexta , cada professor terá apenas 5 opções para a realização da prova sendo a escolha de cada professor INDEPENDENTE a do outro professor.Como as escolhas são independentes e as provas podendo ser todas em um único dia cada professor terá 5 possibilidades.

    Assim: 5x5x5x5= 625

  • REALMENTE, o segredo dessa matéria é interpretação!

  • Em análise combinatória a intepretação e crucial!

  • Cada professor tem 5 possibilidades de escolha.

    5x5x5x5 = 625

  • Que as 4 disciplinas são ministrada pelos 4 professores, Ok. Mas e onde está escrito que cada professor fica responsável SOMENTE por uma disciplina? É isso o que mata, ter que adivinhar oq está na cabeça do examinador.

  • Essa m@#rd@ de matemática é tão difícil que chega a ser apaixonante... matemática devia se chamar RITA.

  • GABARITO CORRETO

    Cada professor tem cinco maneiras de escolher (segunda a sexta-feira), pois as provas podem ou não acontecerem no mesmo dia. Logo, como são quatro professores, então será: 5 x 5 x 5 x 5 = 625.

    Fonte: Prof. Ivan Chagas.

    "Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço".

  • Acertei, mas confundi e fiz 4x4x4x4x4. (4 provas a cada dia)

    Como o enunciado fala "professor escolher o dia" seria 5x5x5x5.

  • Link para o vídeo com a resolução dessa questão: https://youtu.be/F_OGo9xjPRw

    Professor Ivan Chagas