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Não seria igual a 399168000?
Imaginei que fosse 1 x 11!, que é exatamente o resultado de 240 x 990 x 56 x 30
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Pegadinha
1x11! = 39.916.800
240x990x56x30 = 399.168.000
Certo
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Cai que nem patinho!
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Pessoal, vamos raciocinar para não precisar fazer uma conta que demoraremos 2 dias para terminá-las, pois ninguem poderá usar calculadora
11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
11*10*9 = 990
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sobrou =8*7*6*5*4*3*2*1
8*7 = 56
___________________________________
sobraram = 6*5*4*3*2*1
6*4*5*2 = 240
sobrou 3 <<<<<<< sobrou 30 do outro lado
fiz em 3 minutos e sem precisar fazer muitas contas.
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Pessoal, lembrem-se que não terão calculadora para fazer as contas!!! não adianta multiplicar 240*990*56*30 que ficarão muito tempo resolvendo a questão e muitas vezes poderá errar por bobagem!!! a melhor forma é tentar achar uma forma simples e inteligente para resolver as questões de RL.
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Galera, para ajudar sem muito mistério...
Como arrumar?
11! < 240.990.56.30 ????
11.10.9.8.7.6.5.4.3.2 < 240.990.56.30....?..agora se resolve cortando um lado c/ o outro..
11.10.9.(8.7=56)(6.5=30)4.3.2 < 240.990.56.30..
11.10.9.4.3.2 < 240. 990
11.4.3.2 < 24.110
11.(4.3.2 = 24) < 110
11 < 110 ????? SIMMMMM...rs
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Estas questões antigas de A.C. tinham uma formatação mais interessante e instigavam mais o raciocínio.
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Pessoal, porque é 11! e não 12! se são 12 trabalhos?
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Fernando,
São 12 trabalhos, no entanto a questão pede para que um dos trabalhos fique na primeira posição sempre. Ou seja, você terá que permutar os 11 trabalhos restantes entre si e descobrir o que a questão pede.
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Esse é o do trabalho de Hércules:
1x11!= 1x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1
agora divida pelo valor que a questão dar:
1x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1/240x990x56x30 = 24/240
nem precisa sair multiplicando tudo.Só cortar!!
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Os doze trabalhos de Hércules.
O número máximo de possíveis listas contendo o trabalho “matar o leão de Neméia” na primeira posição é inferior a 240 × 990 × 56 × 30
COMO A QUESTAO DEIXA CLARO QUE A PRIMEIRA POSIÇÃO ESTA OCUPADA ENTAO NAO PODEMOS USA-LA PARA PERMUTAR
ENTAO DE 12 SÓ PODEMOS USAR 11 .
11X10X9 X 8X7 X 6X5X4X 3 X2X1
= = =
990 56 240 30
observe que a questao deu os resulrados para voce comparar e não calcular .
Detalhe; 11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1= 39916800 ou seja um zero a menos que
990x56x240x30=399168000
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Misericórdia para que colocar um fatorial tão alto aff.
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A primeira posição fica fixa no bloco (não se movimenta, é 1 só). Então fica 11 posições para opções:
11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 39.916.800
e 240 × 990 × 56 × 30 = 399.168.000
Logo, 39.916.800 < 399.168.000
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fiz simplificando 11! = 11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 o qual ao multiplicar obtive o seguinte:
11x10x9 =990
8x7=56
6x5=30
4x3x2x1=24
agora é só comparar, pois a questão pergunta se (240 × 990 × 56 × 30) é inferior a resposta obtida acima (990x56x30x24), logo nota-se que 24 e menor que 240, portanto questão correta.
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fixo a primeira casa (matar o leão), por isso fica 11!
11! < 240 x 990 x 56 x 30 ( nossa pergunta)
vamos rearrumar só para podermos fazer a comparação
11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6! < 990 X 56 X 240 x 30
990 x 8 x 7 x 6! < 990 x 56 x 7200
990 x 56 x 6! < 990 x 56 x 7200
990 x 56 x 720 < 990 x 56 x 7200
1< 10
CERTO!!!
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Sem fazer muita conta:
Questão de permutação!
A primeira posição é fixa, então só sobra 11 para embaralhar = 11!
11! é menor que 240.990.56.30 ?
Vamos dividir um pelo outro e sair cortando: 11! / 240.990.56.30 = 11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 / 240.990.56.30
Notem no numerador e denominador os valores equivalentes --> 11.10.9 = 990, 8.7 = 56, 6.5 = 30
só cortar em cima e embaixo da divisão, restando: 4.3.2.1/240 --> 24<240, logo:11! < 240.990.56.30
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Esses números que o CESPE coloca são os números multiplicados entre si e em ordem. Basta entender a lógica das questões nesse seguimento e assim nenhum cálculo precisa ser feito.
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É RLM galera.
nao precisa se matar de conta na prova.
11*10*9*8*7*6*5*4*2*3*1
agrupando...
3*2*5 = 30
8*7= 56
9*11=99
6*4*10=240
então 240*99*56*30 é menor que 240*990*56*30
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CERTO!!!
O número máximo de possíveis listas contendo o trabalho “matar o leão de Neméia” na primeira posição é inferior a 240 × 990 × 56 × 30
Pessoal, vamos lá:
MÁXIMO DE LISTAS (contendo o trabalho "matar..." na primeira posição)
1*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
Resultado acima é inferior ao produto abaixo?
990*56*30
Vejamos:
1*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
__________________________
240*990*56*30
Basta fatorar:
1° 11*10*9 = 999 Corto os 999 de baixo e 11,10 e 9 de cima.
2° 8*7 = 56 - corto o 56 de baixo e 8*7 de cima;
3° 6*5 = 30 - corto 30 de baixo e 6*5 de cima;
Antes de cortar:
1*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
__________________________
240*990*56*30
Após os cortes:
1*4*3*2*1
__________________________
240
Logo, 1*4*3*2*1 = 24 que é inferior a 240.
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Vejam o exemplo da Bruna Moreira ela explicou da maneira mais fácil.
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Como quer apenas “matar o leão de Neméia” na primeira posição
OBTEMOS: 11! o qual é: 11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
990*56*240*3*1
Assertiva nos diz que: 11! < 240*990*56*30.
Daí, temos 990*56*240*3*1 < 240*990*56*30
quando fizer as devidas simplificações, teremos
3*1 < 30 ou seja, 3 < 30. (CERTO)
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A primeira posição fica fixa no bloco (não se movimenta, é 1 só). Então fica 11 posições para opções:
11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 39.916.800
e 240 × 990 × 56 × 30 = 399.168.000
Logo, 39.916.800 < 399.168.000
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Resposta: CERTO.
Comentário do professor Alexandre Azevedo (Editora Ferreira):
https://www.yumpu.com/pt/document/read/14638230/prova-de-agente-da-policia-federal-comentada-editora-ferreira