SóProvas


ID
1248382
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Polícia Federal
Ano
2004
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

        Conta-se na mitologia grega que Hércules, em um acesso de loucura, matou sua família. Para expiar seu crime, foi enviado à presença do rei Euristeu, que lhe apresentou uma série de provas a serem cumpridas por ele, conhecidas como Os doze trabalhos de Hércules. Entre esses trabalhos, encontram-se: matar o leão de Neméia, capturar a corça de Cerinéia e capturar o javali de Erimanto.

Considere que a Hércules seja dada a escolha de preparar uma lista colocando em ordem os doze trabalhos a serem executados, e que a escolha dessa ordem seja totalmente aleatória. Além disso, considere que somente um trabalho seja executado de cada vez. Com relação ao número de possíveis listas que Hércules poderia preparar, julgue o item subseqüente.


O número máximo de possíveis listas contendo o trabalho “matar o leão de Neméia” na primeira posição é inferior a 240 × 990 × 56 × 30.

Alternativas
Comentários
  • Não seria igual a 399168000?
    Imaginei que fosse 1 x 11!, que é exatamente o resultado de 240 x 990 x 56 x 30

  • Pegadinha

    1x11! = 39.916.800

    240x990x56x30 = 399.168.000

    Certo

  • Cai que nem patinho!

  • Pessoal, vamos raciocinar para não precisar fazer uma conta que demoraremos 2 dias para terminá-las, pois ninguem poderá usar calculadora

    11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

    11*10*9 = 990

    ------------------------------------------
    sobrou =8*7*6*5*4*3*2*1


    8*7 = 56
    ___________________________________


    sobraram = 6*5*4*3*2*1
    6*4*5*2 = 240


    sobrou 3 <<<<<<< sobrou 30 do outro lado


    fiz em 3 minutos e sem precisar fazer muitas contas.

  • Pessoal, lembrem-se que não terão calculadora para fazer as contas!!! não adianta multiplicar 240*990*56*30 que ficarão muito tempo resolvendo a questão e muitas vezes poderá errar por bobagem!!! a melhor forma é tentar achar uma forma simples e inteligente para resolver as questões de RL.

  • Galera, para ajudar sem muito mistério...
    Como arrumar?
    11! < 240.990.56.30 ????
    11.10.9.8.7.6.5.4.3.2 < 240.990.56.30....?..agora se resolve cortando um lado c/ o outro..
    11.10.9.(8.7=56)(6.5=30)4.3.2 < 240.990.56.30..
    11.10.9.4.3.2 < 240. 990
    11.4.3.2 < 24.110
    11.(4.3.2 = 24) < 110
    11 < 110 ????? SIMMMMM...rs 

  • Estas questões antigas de A.C. tinham uma formatação mais interessante e instigavam mais o raciocínio.

  • Pessoal, porque é 11! e não 12! se são 12 trabalhos?

  • Fernando, 

     

    São 12 trabalhos, no entanto a questão pede para que um dos trabalhos fique na primeira posição sempre. Ou seja, você terá que permutar os 11 trabalhos restantes entre si e descobrir o que a questão pede. 

  • Esse é o do trabalho de Hércules:

    1x11!= 1x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1

    agora divida pelo valor que a questão dar:

    1x11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1/240x990x56x30 = 24/240

    nem precisa sair multiplicando tudo.Só cortar!!

     

  • Os doze trabalhos de Hércules

    O número máximo de possíveis listas contendo o trabalho “matar o leão de Neméia” na primeira posição é inferior a 240 × 990 × 56 × 30

    COMO A QUESTAO DEIXA CLARO QUE A PRIMEIRA POSIÇÃO ESTA OCUPADA ENTAO NAO PODEMOS USA-LA PARA PERMUTAR

    ENTAO DE 12 SÓ PODEMOS USAR 11 .

    11X10X9   X  8X7  X  6X5X4X 3 X2X1

        =                  =               =           

       990              56            240       30

    observe que a questao deu os resulrados para voce comparar e não calcular .

    Detalhe; 11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1= 39916800 ou seja um zero a menos que

    990x56x240x30=399168000

  • Misericórdia para que colocar um fatorial tão alto aff.

  • A primeira posição fica fixa no bloco (não se movimenta, é 1 só). Então fica 11 posições para opções:

    11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 39.916.800

    e 240 × 990 × 56 × 30 = 399.168.000

    Logo, 39.916.800 < 399.168.000

  • fiz simplificando 11! = 11x10x9x8x7x6x5x4x3x2x1 o qual ao multiplicar obtive o seguinte:

    11x10x9 =990

    8x7=56

    6x5=30

    4x3x2x1=24

    agora é só comparar, pois a questão pergunta se (240 × 990 × 56 × 30) é inferior a resposta obtida acima (990x56x30x24), logo nota-se que 24 e menor que 240, portanto questão correta.

  • fixo a primeira casa (matar o leão), por isso fica 11!

    11! < 240 x 990 x 56 x 30 ( nossa pergunta)

    vamos rearrumar só para podermos fazer a comparação

    11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6! < 990 X 56 X 240 x 30

    990 x 8 x 7 x 6! < 990 x 56 x 7200

    990 x 56 x 6! < 990 x 56 x 7200

    990 x 56 x 720 < 990 x 56 x 7200

    1< 10

    CERTO!!!

  • Sem fazer muita conta:

    Questão de permutação!

    A primeira posição é fixa, então só sobra 11 para embaralhar = 11!

    11! é menor que 240.990.56.30 ?

    Vamos dividir um pelo outro e sair cortando: 11! / 240.990.56.30 = 11.10.9.8.7.6.5.4.3.2.1 / 240.990.56.30

    Notem no numerador e denominador os valores equivalentes --> 11.10.9 = 990, 8.7 = 56, 6.5 = 30

    só cortar em cima e embaixo da divisão, restando: 4.3.2.1/240 --> 24<240, logo:11! < 240.990.56.30

  • Esses números que o CESPE coloca são os números multiplicados entre si e em ordem. Basta entender a lógica das questões nesse seguimento e assim nenhum cálculo precisa ser feito.

  • É RLM galera.

    nao precisa se matar de conta na prova.

    11*10*9*8*7*6*5*4*2*3*1

    agrupando...

    3*2*5 = 30

    8*7= 56

    9*11=99

    6*4*10=240

    então 240*99*56*30 é menor que 240*990*56*30

  • CERTO!!!

    O número máximo de possíveis listas contendo o trabalho “matar o leão de Neméia” na primeira posição é inferior a 240 × 990 × 56 × 30

    Pessoal, vamos lá:

    MÁXIMO DE LISTAS (contendo o trabalho "matar..." na primeira posição)

    1*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

    Resultado acima é inferior ao produto abaixo?

    990*56*30

    Vejamos:

    1*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

    __________________________

    240*990*56*30

    Basta fatorar:

    11*10*9 = 999 Corto os 999 de baixo e 11,10 e 9 de cima.

    8*7 = 56 - corto o 56 de baixo e 8*7 de cima;

    6*5 = 30 - corto 30 de baixo e 6*5 de cima;

    Antes de cortar:

    1*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

    __________________________

    240*990*56*30

    Após os cortes:

    1*4*3*2*1

    __________________________

    240

    Logo, 1*4*3*2*1 = 24 que é inferior a 240.

  • Vejam o exemplo da Bruna Moreira ela explicou da maneira mais fácil.

  • Como quer apenas “matar o leão de Neméia” na primeira posição

    OBTEMOS: 11! o qual é: 11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

    990*56*240*3*1

    Assertiva nos diz que: 11! < 240*990*56*30.

    Daí, temos 990*56*240*3*1 < 240*990*56*30

    quando fizer as devidas simplificações, teremos

    3*1 < 30 ou seja, 3 < 30. (CERTO)

  • A primeira posição fica fixa no bloco (não se movimenta, é 1 só). Então fica 11 posições para opções:

    11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 39.916.800

    e 240 × 990 × 56 × 30 = 399.168.000

    Logo, 39.916.800 < 399.168.000

  • Resposta: CERTO.

    Comentário do professor Alexandre Azevedo (Editora Ferreira):

    https://www.yumpu.com/pt/document/read/14638230/prova-de-agente-da-policia-federal-comentada-editora-ferreira